Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC. a) chứng minh tam giác AMB bằng tam giác AMC. b) từ M kẻ ME vuông góc với AB và MF vuông góc với AC. Chứng minh rằng AE = EF c) chứng minh EF song song với BC b) từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC. Hai đường thẳng này cắt nhau tại N. Chứng minh rằng A,M,N thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB=AC . M là trung điểm của BC a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC b) Từ M kẻ ME vuông góc với AB và MF vuông góc với AC . Chứng minh AE=AF c) Chứng minh EF // BC
d) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB . Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC . Hai đường thẳng này cắt nhau tại N . Chứng minh A,M,N thẳng hàng
Xem chi tiết
d) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB . Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC . Hai đường thẳng này cắt nhau tại N . Chứng minh A,M,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC,a)chứng minh tam giác amb=tam giác amc b)Từ M kẻ các đường ME vuông góc với Ab(E ∈ AB); MF vuông góc với Ac (F ∈ AC). Chứng minh ea=fa c)chứng minh ef song song bc
a, Vì Tam giác `ABC` cân tại A `=> AB = AC ;`\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `AMC` có:
`AM chung`
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) `(CMT)`
`MB = MC (g``t)`
`=>` Tam giác `AMB =` Tam giác `AMC (c-g-c)`
b, Vì Tam giác `AMB =` Tam giác `AMC (a)`
`=>` \(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\) (2 góc tương ứng).
Xét Tam giác `EAM` và Tam giác `FAM` có:
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\) `(CMT)`
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=90^0\)
`=>` Tam giác `EAM =` Tam giác `FAM (ch-gn)`
`=> EA = FA` (2 cạnh tương ứng).
c, *câu này mình hơi bí bn ạ:')
Đúng 2
Bình luận (0)
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. a) CMR tam giác AMB= tam giác AMC .b) Từ M kẻ ME vuông góc với AB(E thuộc AB), MF vuông góc với AC ( F thuộc AC ,2 đường thẳng này cat nhau tại N. Chứng minh AE=AF.c) chứng minh EF// BC. d) từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, 2 đường thẳng này cắt nhau tại N. Chứng minh A; M;N thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại M.
a) Chứng minh tam giác AMB= tam giác AMC
b)Kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC. Chứng minh ME=MF
c) Chứng minh AM vuống góc EF
d) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt FM tại I. Chứng minh BE=BI
Cho tam giác ABC có AB=AC. M là trung điểm của BC.a) Chứng minh: tam giác ABM=AMCb) Từ M kẻ AE vuông góc với AB (E thuộc AB) MF vuông góc vs AC. Chứng minh AE=AFc)Chứng minh EF//BC
Xem chi tiết
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(gt)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
b) Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)(cmt)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒AE=AF(hai cạnh tương ứng)
c) Xét ΔABC có AB=AC(gt)
nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{B}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(1)
Xét ΔAEF có AE=AF(cmt)
nên ΔAEF cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{AEF}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAEF cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{B}=\widehat{AEF}\)
mà \(\widehat{B}\) và \(\widehat{AEF}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên EF//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Đúng 2
Bình luận (0)
có gì đó sai sai ở đây từ M mà kẻ AE vuông góc với AB là sao
Đúng 1
Bình luận (2)
sửa lại đề là từ M kẻ ME vuông góc với AB
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có AB bằng ac điểm I là trung điểm ah Chứng minh tam giác amb bằng tam giác amc từ đó chứng minh AM vuông góc với BC b từ B kẻ đường thẳng vuông góc c cắt AC tại D Chứng minh AM song song với BD CD từ A Kẻ AH vuông góc với BD chứng minh be = AC đi ACB D Chứng minh H là trung điểm của BD
Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ trung tuyến AM . Từ M kẻ ME vuông goc với AB, MF vuông góc với AC a, Chứng minh ME=MF b, Chứng minh EF song song với BC c, Trên cạnh BC lấy điểm N bất kì , từ N kẻ NI vuông góc với AB , NK vuông góc với AC . Chứng minh khi vị trí của N thay đổi trên cạnh BC thì NI+NK không đổi
Xem chi tiết
a: Xét ΔAMB và ΔAMC co
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
=>góc MAB=góc MAC
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF và ME=MF
b: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
c: IN//EM
=>NI/ME=BN/BM
=>NI/MF=BN/CM
=>NI/BN=MF/CM
FM//NK
=>MF/NK=CM/CN
=>MF/CM=NK/CN
=>NK/CN=NI/BN=(NI+NK)/BC ko đổi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A . M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AMB = AMC và AM là tia phân giác của góc A.
b) Chứng minh AM vuông góc BC.
c) Từ M vẽ ME vuông AB (E thuộc AB) và MF vuông góc AC (F thuộc AC). Chứng minh EF // BC
Vẽ hình giúp em luôn nhé, cảm ơn!
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: AE=AF
Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên FE//BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC Gọi I là trung điểm của BC D là trung điểm của AC a chứng minh tam giác amb bằng tam giác ABC và AE vuông góc với BC b từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại D trên tia đối của tia de lấy điểm F sao cho de AB Chứng minh rằng tam giác ADM bằng C D E Từ đó suy ra AE AB song song với CD e từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tại g Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABC Chứng minh rằng AB ACG
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC Gọi I là trung điểm của BC D là trung điểm của AC a chứng minh tam giác amb bằng tam giác ABC và AE vuông góc với BC b từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại D trên tia đối của tia de lấy điểm F sao cho de = AB Chứng minh rằng tam giác ADM bằng C D E Từ đó suy ra AE = AB song song với CD e từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tại g Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABC Chứng minh rằng AB = ACG