Phân biệt phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo.
3. Phân biệt phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo
Lập phương trình quỹ đạo của chuyển động ném ngang, các công thức tính thời gian chuyển động và tầm ném xa.
Theo trục Ox, tọa độ của Mx là: x = v0.t cũng chính là hoành độ của điểm M chuyển động ném ngang.
Tại thời điểm t, điểm M có tung độ (tọa độ của My):
Thế (1) vào (2)
Thời gian chuyển động bằng thời gian rơi tự do của vật được thả từ cùng độ cao:
Tầm ném xa:
Lập phương trình quỹ đạo của chuyển động ném ngang, các công thức tính thời gian chuyển động thành phần.
Khi vật M chuyển động thì các hình chiếu Mx và My của nó trên hai trục toạ độ cũng chuyển động theo
Thời gian chuyển động tổng hợp bằng thời gian chuyển động thành phần theo trục Oy. Suy ra thời gian chuyển động ném ngang của vật bằng thời gian rơi rự do từ cùng một độ cao.
\(t=\sqrt{\dfrac{2h}{y}}\)
Khi vật M chuyển động thì các hình chiếu Mx và My của nó trên hai trục toạ độ cũng chuyển động theo
Thời gian chuyển động tổng hợp bằng thời gian chuyển động thành phần theo trục Oy. Suy ra thời gian chuyển động ném ngang của vật bằng thời gian rơi rự do từ cùng một độ cao.
Lập luận để rút ra các phương trình mô tả quỹ đạo chuyển động, thời gian rơi và tầm xa của vật được ném ngang.
Xét chuyển động ném ngang trong mặt phẳng, vật luôn có gia tốc rơi tự do \(\overrightarrow g \) thẳng đứng hướng xuống và vuông góc với vận tốc ban đầu \(\overrightarrow {{v_0}} \)
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như Hình 9.4, gốc thời gian là lúc thả vật
* Trên trục Ox:
- Gia tốc: ax = 0 nên vật chuyển động thẳng đều trên Ox.
- Vận tốc: vx = v0 là hằng số.
- Phương trình chuyển động: x = v0 .t.
* Trên trục Oy:
- Gia tốc: ay = g là hằng số nên vật chuyển động nhanh dần đều trên Oy
- Vận tốc: vy = g.t
- Phương trình chuyển động: \(y = \frac{1}{2}g{t^2}\)
Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5 sin 4 t + π / 3 cm. Chiều dài quỹ đạo chuyển động của vật là
A. 5 cm
B. 4 cm
C. 10 cm
D. 20 cm
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10 cos 2 π t - π 2 cm. Quỹ đạo chuyển động của vật có chiều dài
A. 10 cm
B. 40 cm
C. 20 cm
D. 20π cm
Đáp án C
Chiều dài quỹ đạo :l = 2A = 2.10 = 20cm
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10 cos 2 πt - π 2 (cm). Quỹ đạo chuyển động của vật có chiều dài
A. 10 cm
B. 40 cm
C. 20 cm
D. 20π cm
Đáp án C
Chiều dài quỹ đạo : l = 2A = 2.10 = 20cm
2. Lập luận để rút ra các phương trình mô tả quỹ đạo chuyển động, thời gian rơi và tầm xa của vật được ném ngang.
Tâm Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời theo quỹ đạo là một đường elip nhận tâm Mặt Trời làm tiêu điểm. Trong quá trình chuyển động, Trái Đất lại quay quanh trục Bắc Nam. Trục này có phương không đổi và luôn tạo với mặt phẳng chứa quỹ đạo một góc khoảng 66,5°.
tham khảo:
a) Vì trục quay của Trái Đất luôn cố định hướng về một phương cố định trong không gian, và mặt phẳng quỹ đạo cũng không thay đổi trong quá trình quay quanh Mặt Trời.
b) Trong quá trình chuyển động quanh Mặt Trời, hình chiếu của trục Trái Đất trên mặt phẳng quỹ đạo sẽ thay đổi theo thời gian và tạo thành một đường tròn có bán kính bằng góc nghiêng của trục quay so với mặt phẳng quỹ đạo. Khi Trái Đất ở vị trí xa nhất (khoảng 4/7 quỹ đạo) và gần nhất (khoảng 3/7 quỹ đạo) so với Mặt Trời, thì hình chiếu của trục quay của Trái Đất trên mặt phẳng quỹ đạo sẽ nằm trên đường thẳng nối tâm Trái Đất và Mặt Trời.