Câu 14: (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) ${{x}^{2}}+25-10x$;
b) $-8{{y}^{3}}+{{x}^{3}}$.
Câu 14: (2,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) c) x2 + 25 – 10xd ) x3 – 8y3 Câu 15: (1,0 điểm) Tìm x, biết a) 3x.(x-1) + x-1=0 b) x2 - 6x = 0 Câu 16: (2,0 điểm) Cho tam giác vuông ABC vuông ở A có đường cao AH. Gọi E ,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. a. So sánh AH và EF b. Tính độ dài HF biết AB = 6 cm, BC = 10 cm và BH = 3,6 cm. Câu 17: (1,0 điểm) Cho hình thang ABCD (AB// CD) có O là giao điểm 2 đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và H. Chứng minh OE= OH.
Câu 17:
Xét ΔADC có OE//DC
nên \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\left(1\right)\)
Xét ΔBDC có OH//DC
nên \(\dfrac{OH}{DC}=\dfrac{BO}{BD}\left(2\right)\)
Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\)
=>\(\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{OD}{OB}\)
=>\(\dfrac{OC}{OA}+1=\dfrac{OD}{OB}+1\)
=>\(\dfrac{OC+OA}{OA}=\dfrac{OD+OB}{OB}\)
=>\(\dfrac{AC}{OA}=\dfrac{BD}{OB}\)
=>\(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{OB}{BD}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{OH}{DC}\)
=>OE=OH
Câu 15:
a: \(3x\left(x-1\right)+x-1=0\)
=>\(3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(3x+1\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
b: \(x^2-6x=0\)
=>\(x\cdot x-x\cdot6=0\)
=>x(x-6)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=6\end{matrix}\right.\)
Câu 1.(1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 15x – 5xy b) (x2 + 1)2 – 4x2 c) x2 – 10x – 9y2 + 25
\(a,15x-5xy\\ =5x\left(3-y\right)\\ b,\left(x^2+1\right)^2-4x^2\\ =\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\\ c,x^2-10x-9y^2+25\\ =\left(x-5\right)^2-9y^2\\ =\left(x-9y-5\right)\left(x+9y-5\right)\)
a) 5x(3 - y)
b) (x2 - x + 1)(x2 + x + 1)
c) (x - 9y - 5)(x + 9y - 5)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
-x^2+10x-25
-x2+10x-25=-(x2-10x+25)=-(x2-2.5+25)=-(x-5)2
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a/ 10x(x−y)−6y(y−x)10x(x−y)−6y(y−x)
b/ 14x2y−21xy2+28x3y214x2y−21xy2+28x2y2
c/ x2−4+(x−2)2x2−4+(x−2)2
d/ (x+1)2−25(x+1)2−25
d: \(=\left(x+1-5\right)\left(x+1+5\right)=\left(x-4\right)\left(x+6\right)\)
phân tích đa thức sau thành nhân tử
10x - 25 - x2
10x-25-x^2
=-x^2+10x-25
= - (x^2-10x+25)
=-(x^2-2x5+25)
= -(x-5)^2
Phân tích đa thức thành nhân tử : x^3+10x-y^2+25
phân tích đa thức thành nhân tử
-x^2+10x-25
- x2 + 10x - 25
= - ( x2 - 10x + 25 )
= - ( x - 5 )2
phân tích đa thức thành nhân tử
x^2-10x+25-y^2
x2 -10x + 25 - y2
= (x-5)2 - y2
= (x-5+y).(x-5-y)
\(x^2-10x+25-y^2\)
\(=\left(x-5\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-5+y\right)\left(x-5-y\right)\)
Chúc mày học ngu
Chúc mày học ngu
Chúc mày học ngu
Chúc mày học ngu
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử;
a) 10x^2 +10xy-x-y
b) 16a^2-1+2b-b^2
a) \(10x^2+10xy-x-y=10x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(10x-1\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử x\(^4\)+2x\(^3\)+10x-25
\(x^4+2x^3+10x-25\)
\(=x^4+5x^2+2x^3+10x-5x^2-25\)
\(=\left(x^2+5\right)\left(x^2+2x-5\right)\)