Trả lời đúng + được cho 5 sao

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

góc BAC=90 độ

=>ABDC là hình chữ nhật

b: Gọi giao của AH và BC là N

=>N là trung điểm của AH

=>BN là phân giác của góc ABH

=>góc ABN=góc HBN

=>góc HBC=góc ABN=góc DCB

c: Xet ΔAHD có

N,M lần lượt là trung điểm của AH,AD

nên NM là đường trung bình

=>NM//DH và NM=DH/2

=>DH//BC

mà góc DCB=góc HBC

nên DHBC là hình thang cân

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB²+AC²=BC²

thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:

3²+4²=5²

=> 9+16=25 (luôn đúng)

=> đpcm

b) có D nằm trên tia đối của tia AC

=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C

=> DA+AC=DC

=> DA+4=6

=>DA=2(cm)

áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:

AB²+AD²=BD²

=> 3²+2²=BD²

=> 9+4=BD²

=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)

trả lời giúp mik vs mik đang cần gấpppp

a: Xét ΔABC và ΔADE có

AB=AD

\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)(hai góc đối đỉnh)

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có

AB=AD

\(\widehat{ABH}=\widehat{ADK}\)(ΔABC=ΔADE)

Do đó: ΔAHB=ΔAKD

=>BH=DK

c: Ta có: ΔAHB=ΔAKD

=>\(\widehat{HAB}=\widehat{DAK}\)

mà \(\widehat{HAB}+\widehat{HAD}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{DAK}+\widehat{DAH}=180^0\)

=>K,A,H thẳng hàng

Xét tam giác ABO vuông tại B và ACO  vuông tại C

có: AB=AC , AO chung

=> \(\Delta ABO=\Delta ACO\)

=> BO=CO

Xét tam giác DBC có: BO=CO=KO

=> Tam giác KBC vuông tại B

=> KB vuông góc với CI

Xét tam giác IKC vuông tại K có KB là dường cao

=> \(BK^2=IB.BC\Rightarrow\frac{BK}{IB}=\frac{BC}{BK}\)(1)

Ta có tam giác OBK vuông cân tại O và tam giác ABC cân tại A

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB};\widehat{OBK}=\widehat{OKB}\)(2)

mà \(\widehat{OBK}+\widehat{OBC}=\widehat{CBK}=90^o=\widehat{ABO}=\widehat{ABC}+\widehat{OBC}\)

=> \(\widehat{OBK}=\widehat{ABC}\)(3)

Từ (2) và (3) suy ra : \(\frac{AB}{BO}=\frac{BC}{BK}\)(4)

Từ (1) và (4) 

=> \(\frac{BK}{BI}=\frac{AB}{BO}\)

Xét tam giác IBO và tam giác KBA có:

\(\frac{BK}{BI}=\frac{AB}{BO}\)( chứng minh trên)

\(\widehat{IBO}=\widehat{KBA}\)( vì \(\widehat{IBK}=\widehat{OBA}=90^o\))

=> \(\Delta IBO~\Delta KBA\)

=> \(\widehat{A_1}=\widehat{O_1}\)

Gọi giao điểm của IO và AK là H

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{BOH}\)

=> BAOH nội tiếp

=> \(\widehat{OHA}=\widehat{OBA}=90^o\)

( Nếu chua học nội tiếp em hãy xét hai tam giác đồng dạng)

=> IO vuông AK

C1 :

Hình : tự vẽ 

a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C

                                       mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC 

=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )

=> IA=IB (đpcm)

C1 : 

b) Có IA=IB ( cm phần a ) 

mà IA+IB = AB 

      IA + IA = 12 (cm)

=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

Xét tam giác vuông CIA có :     CI²  +   IA²  = CA²  ( Đ/l Py-ta -go )

                                                   CI² +  6²     = 10²

                                                          CI²       = 10²  - 6² = 64

=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Vậy CI ( hay IC ) = 8cm