Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mon an

Cho tam giác ABC,lấy điểm D thuộc tia đối của tia AB,điểm E thuộc tia đối của tia AC sao cho AD=AB và AE=AC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H kẻ AK vuông góc với DE tại K. Chứng minh

a, tam giác ABC =tam giác ADE

b,BH=DK

c,ba điểm A,H,K thẳng hàng

Đề khó quá nhờ mọi người giải với nha

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 12 2023 lúc 21:38

a: Xét ΔABC và ΔADE có

AB=AD

\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)(hai góc đối đỉnh)

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có

AB=AD

\(\widehat{ABH}=\widehat{ADK}\)(ΔABC=ΔADE)

Do đó: ΔAHB=ΔAKD

=>BH=DK

c: Ta có: ΔAHB=ΔAKD

=>\(\widehat{HAB}=\widehat{DAK}\)

mà \(\widehat{HAB}+\widehat{HAD}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{DAK}+\widehat{DAH}=180^0\)

=>K,A,H thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đắc Phú
Xem chi tiết
Cô Pé Tóc Mây
Xem chi tiết
van
Xem chi tiết
Bùi Lê Trâm Anh
Xem chi tiết
hoàng nguyễn anh thảo
Xem chi tiết
Quang Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
Xem chi tiết
Kiệt Nguyễn
Xem chi tiết
Đỗ Tuấn Minh
Xem chi tiết