B2: Tam giác ABC cân ở A. AB=8, BC=10. Lấy D thuộc AC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm AD và DC. M là trung điểm BD
a) chu vi tam giác MEF =?
b)AF=\(\dfrac{AB+AD}{2}\)
giúp vs ak
B1: Tam giác ABC: Trung tuyến BD,CE. I,K lần lượt là trung điểm BD, CE. M là trung điểm BC Cm: a) M,I,E thẳng hàng; M,K,D thẳng hàng b) IK//DE c)BC=4cm. Tính IK B2: Tam giác ABC cân ở A. AB=8, BC=10. Lấy D thuộc AC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm AD và DC. M là trung điểm BD Ai cú tui vs ak. Bị mù toán hình huhu
Bài 1:
a: Xét ΔABD có E,I lần lượt là trung điểm của BA,BD
=>EI là đường trung bình của ΔABD
=>EI//AD và EI=AD/2
EI//AD
D\(\in\)AC
Do đó: EI//AC
Xét ΔBDC có
I,M lần lượt là trung điểm của BD,BC
=>IM là đường trung bình của ΔBDC
=>IM//DC và IM=DC/2
IM//DC
D\(\in\)AC
Do đó: IM//AC
IM//AC
EI//AC
IM,EI có điểm chung là I
Do đó: E,I,M thẳng hàng
Xét ΔBEC có
M,K lần lượt là trung điểm của CB,CE
=>MK là đường trung bình của ΔBEC
=>MK//EB và MK=EB/2
MK//EB
E\(\in\)AB
Do đó: MK//AB
Xét ΔACE có
D,K lần lượt là trung điểm của CA,CE
=>DK là đường trung bình của ΔAEC
=>DK//AE và DK=AE/2
DK//AE
E\(\in\)AB
Do đó: DK//AB
DK//AB
MK//AB
DK,MK có điểm chung là K
Do đó: D,M,K thẳng hàng
b: MI=DC/2
EI=AD/2
mà AD=DC
nên MI=EI
=>I là trung điểm của ME
MK=BE/2
DK=AE/2
mà BE=AE
nên MK=DK
=>K là trung điểm của DM
Xét ΔMED có
I,K lần lượt là trung điểm của ME,MD
=>IK là đường trung bình
=>IK//ED và IK=ED/2
c: Xét ΔABC có
E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>ED là đường trung bình của ΔABC
=>\(ED=\dfrac{BC}{2}\)
\(IK=\dfrac{ED}{2}=\dfrac{BC}{2}:2=\dfrac{BC}{4}=\dfrac{4}{4}=\dfrac{4}{4}=1\left(cm\right)\)
1,cho tam giác abc.m là trung điểm ac.trên tia đối mb lấy d sao cho mb=md.tren tia đối bc lấy e sao cho eb=bc.gọi i là gao điểm của ab vs de.c/m ia=ib
2,cho tam giác abc,d thuộc bc.kẻ de//ac(e thuộc ab),kẻ df//ab(f thuộc ac).gọi i là trung điểm của ef.c/m i là trung điểm của ad.
3,cho tam giác abc.i là trung điểm của ab.đường thẳng qua i và//bc cắt ac ở k,đường thẳng qua k và //ab cắt bc ở h.c/m:a,kh=ib;b,ak=kc.
giup em vs ạ!
Bài 1:
Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Xét tứ giác ADBE có
AD//BE
AD=BE
Do đó: ADBE là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AB và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà AB cắt DE tại I
nên I là trung điểm của BA
hay IA=IB
1)Cho tam giác ABC(AB<AC)có đường cao AH.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB.
a)C/m NP là đường trung trực của đoạn AH
b)C/m tứ giác MNPH là hình thang cân.
2)Cho tam giác ABC có chu vi 20cm.Gọi O là một điểm nằm trong tam giác;D,E,F lần lượt là trung điểm của OA;OB;OC.Tính chu vi tam giác DEF.
3)Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến.Gọi I là trung điểm của AM,gọi D là giao điểm của BI à AC.
a)C/m AD=1/2.DC
b)So sánh độ dài BD và ID.
Cho tam giác ABC :AB=8cm ;BC=10cm .E;F lần lượt là trung điểm của AD;DC.M là trung điểm của BD.
a) tính chu vi tam giác MEF
b) CM :EF=AB+AD /2
cho tam giác ABC có AB < AC . Trên AC lấy D sao cho AB = CD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC . Gọi M là giao điểm của BA và FE. Chứng minh rằng tam giác AME cân.
ai đó giúp tui vs !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên 2 cạnh AB và AC lần lượt lấy 2 điểm E và F sao cho AE + AF = AB.Gọi M là trung điểm của EF.Từ E kẻ ED // AC (D thuộc BC).Kẻ AH là đường cao
a) Chứng minh A,D,M thẳng hàng và M là trung điểm của của AD
b) MA=MH
CHO TAM GIÁC ABC CÓ ĐƯỜNG CAO AH VÀ ĐƯỜNG PG AD , BIẾT AB=8 , BC=9,AC=10
A. TÍNH BD VÀ CD
B. DƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA BC TẠI M CẮT AD TẠI K, CẮT AC TẠI E . CM TAM GIÁC DBK ĐỒNG DẠNG VS TAM GIÁC DAC
C. GỌI S LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AK . CM BS LÀ PG CỦA GÓC ABC
D. GỌI F LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BF , AD . CM F LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AD
Tam giác ABC cân tại A, AB=8, BC=10, D thuộc AC, E là trung điểm AD, F là trung điểm BD. Qua F kẻ FI//BC (I thuộc AC).
a/ Tính EF, FI, EI. b/ Chứng minh: AI= AD + AB /2
a: Xét ΔBAD có
F là trung điểm của BD
E là trung điểm của AD
Do đó: FE là đường trung bình của ΔBAD
Suy ra: \(FE=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Xét ΔDBC có
F là trung điểm của BD
FI//BC
Do đó: I là trung điểm của DC
Xét ΔDBC có
F là trung điểm của BD
I là trung điểm của DC
Do đó: FI là đường trung bình của ΔDBC
Suy ra: \(FI=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Ta có: \(EI=ED+DI\)
\(=\dfrac{AC}{2}=4\left(cm\right)\)
1) Cho tam giác ABC có AB<AC, AH là đường cao. Goi M, N, K lần lượt là trung điểm AB, AC, BC
a)Chứng minh MNKH là hình thang cân
b)Tia AH và tia AK lần lượt lấy điểm E và D sao cho H là trung điểm AE và K là trung điểm của AD. Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân
2) Cho tam giác ABC có Â>90 độ. Bên ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân tại A
a) Chứng minh CD=BE
b) Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BD, CE, BC. Chứng minh tam giác MNPlà tam giác vuông cân
Bài 1 :
a) Ta có : \(\hept{\begin{cases}AM=MB\\AN=NC\end{cases}\Rightarrow}\)MN là đường trung bình tam giác ABC \(\Rightarrow MN\text{//}BC\) hay \(MN\text{//}HK\left(1\right)\)
Dễ thấy MNKB là hình bình hành => \(\widehat{MNK}=\widehat{ABC}=\widehat{MHB}\)(Vì tam giác AHB vuông có HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền.) . Mặt khác : \(\widehat{MNK}=\widehat{CKN}\)(hai góc ở vị trí so le trong)
=> \(\widehat{MHB}=\widehat{CKN}\). Mà hai góc này lần lượt bù với \(\widehat{MHK}\)và \(\widehat{HKN}\)=> \(\widehat{MHK}=\widehat{HKN}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra MNKH là hình thang cân.
b) Dễ thấy HK là đường trung bình tam giác AED => HK // ED hay BC // ED (3)
Tương tự , MH và NK lần lượt là các đường trung bình của các tam giác ABE và ACD
=> BE = 2MH ; CD = 2NK mà MH = NK (MNKH là hình thang cân - câu a)
=> BE = CD (4)
Từ (3) và (4) suy ra BCDE là hình thang cân.
Bài 2 :
a) Ta có : \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}=90^o\Rightarrow\widehat{BAD}+\widehat{DAE}=\widehat{CAE}+\widehat{DAE}\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\)
Xét tam giác BAE và tam giác CAD có : \(AB=AD\left(gt\right)\); \(AC=AE\left(gt\right)\) ; \(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAE=\Delta CAD\left(c.g.c\right)\Rightarrow CD=BE\)
b) Dễ dàng chứng minh được MP và PN lần lượt là các đường trung bình của các tam giác ACD và tam giác BEC
=> MP = 1/2CD ; PN = 1/2 BE mà CD = BE => MP = PN => tam giác MNP cân tại P
Để chứng minh góc MPN = 90 độ , hãy chứng minh BE vuông góc với CD.