a) Ta có:

\(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}.\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right).13=\left(x+y\right).3\)

\(\Rightarrow13x-13y=3x+3y\)

\(\Rightarrow13x-3x=3y+13y\)

\(\Rightarrow10x=16y\)

\(\Rightarrow x=\frac{16y}{10}\)

\(\Rightarrow x=\frac{16}{10}y\)

\(\Rightarrow x=\frac{8}{5}y.\)

+ Thay \(x=\frac{8}{5}y\) vào vào đề bài ta được:

\(\frac{\frac{8}{5}y-y}{3}=\frac{\frac{8}{5}y+y}{13}=\frac{\frac{8}{5}y.y}{200}\)

\(\Rightarrow\frac{\frac{3}{5}y}{3}=\frac{\frac{13}{5}y}{13}=\frac{\frac{8}{5}y^2}{200}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{5}y.\frac{1}{3}=\frac{13}{5}y.\frac{1}{13}=\frac{8}{5}y^2.\frac{1}{200}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}y=\frac{1}{5}y=\frac{1}{125}y^2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}y=\frac{1}{125}y^2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}y-\frac{1}{125}y^2=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}y.\left(1-\frac{1}{25}y\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{1}{5}y=0\\1-\frac{1}{25}y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\\frac{1}{25}y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=25\end{matrix}\right.\)

+ TH1: \(y=0.\)

\(\Rightarrow x=\frac{8}{5}.0\)

\(\Rightarrow x=0.\)

+ TH2: \(y=25.\)

\(\Rightarrow x=\frac{8}{5}.25\)

\(\Rightarrow x=40.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;0\right),\left(40;25\right).\)

Chúc bạn học tốt!

 mik mới hk lop 5

ngu thees

Nguyễn Hải Đăng chắc bn giỏi nói ng ta ngu :(( 

\(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{x-y-x-y}{3-13}=\frac{-2y}{-10}=\frac{y}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{xy}{200}\Rightarrow200y=5xy\Rightarrow\frac{200y}{5y}=x\Rightarrow x=40\)

\(\frac{x-y}{3}=\frac{y}{5}=\frac{40-y}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow5.\left(40-y\right)=3y\Rightarrow200-5y=3y\)

\(\Rightarrow200=8y\Rightarrow y=25\)

Vậy x=40, y=25

từ (x-y)/3=(x+y)/13 bạn nhân chéo rồi rút gọn ta đk 5x - 8y =0 =>x=(8y)/5 
từ (x-y)/3=xy/200 =>200(x-y)=3xy 
bạn thế x=(8y)/5 vào rùi giải pt bậc hai sẻ tìm đk x sau đó suy ra y. còn lại thì tự làm

Toán lớp 7 phương trình bậc 2 cái gì ?

Khi nói đến các phương trình có nhiều ẩn hơn, người ta thường chỉ rõ số ẩn, chẳng hạn phương trình bậc hai hai ẩn.

Ta có: \(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{xy}{200}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{xy}{200}=\frac{x-y+x+y}{3+13}=\frac{2x}{16}=\frac{x}{8}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)  => \(\frac{x}{8}=\frac{xy}{200}\Rightarrow8xy=200x\)

                           \(\Leftrightarrow8xy-200x=0\)

                            \(\Leftrightarrow8x.\left(y-25\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}8x=0\\y-25=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=25\end{cases}}}\)

* Nếu x = 0 thì \(\frac{0-y}{3}=\frac{0+y}{13}=0\Rightarrow y=0\)

* Nếu y = 25 thì \(\frac{x-25}{3}=\frac{x+25}{13}\)

\(\Leftrightarrow13.\left(x-25\right)=3.\left(x+25\right)\)

\(\Leftrightarrow13x-325=3x+75\)

\(\Rightarrow13x-3x=75+325=400\)

\(\Rightarrow10x=400\)

\(\Rightarrow x=40\)

Vậy x =0 thì y =0

      x =40 thì y = 25

júp tui giải bài này nha

\(\frac{x+y}{x-y}=\frac{13}{3}\)
Suy ra \(\frac{y}{x}=\frac{\frac{\left(13+3\right)}{2}}{\frac{\left(13-3\right)}{2}}=\frac{8}{5}\)

Ta có: \(\frac{xy}{200}=\frac{x.\frac{8}{5}x}{200}=\frac{x^2}{200}.\frac{8}{5}=\frac{x^2}{125}\)

Theo đề bài X² sẽ là bội của 125 suy ra X \(\ge\)12 và là bội của 25
Giả sử X bé nhất khi bằng 25, Y=40 và X+Y = 65 (thử lại ta được 65/13=625/125) ĐÚNG
Nếu X = 50 thì Y = 80 và X+Y=130  (thử lại ta được 130/13 < 2500/125) SAI
Suy ra X, Y càng lớn thì càng không thỏa mãn đề bài
Đáp số: X=25; Y=40