Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
David Santas

a) Tìm x, y biết: \(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{xy}{200}\)

b) Tìm x, y,z biết: xy = z, yz = 9x, xz = 16y

Vũ Minh Tuấn
5 tháng 2 2020 lúc 22:49

a) Ta có:

\(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}.\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right).13=\left(x+y\right).3\)

\(\Rightarrow13x-13y=3x+3y\)

\(\Rightarrow13x-3x=3y+13y\)

\(\Rightarrow10x=16y\)

\(\Rightarrow x=\frac{16y}{10}\)

\(\Rightarrow x=\frac{16}{10}y\)

\(\Rightarrow x=\frac{8}{5}y.\)

+ Thay \(x=\frac{8}{5}y\) vào vào đề bài ta được:

\(\frac{\frac{8}{5}y-y}{3}=\frac{\frac{8}{5}y+y}{13}=\frac{\frac{8}{5}y.y}{200}\)

\(\Rightarrow\frac{\frac{3}{5}y}{3}=\frac{\frac{13}{5}y}{13}=\frac{\frac{8}{5}y^2}{200}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{5}y.\frac{1}{3}=\frac{13}{5}y.\frac{1}{13}=\frac{8}{5}y^2.\frac{1}{200}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}y=\frac{1}{5}y=\frac{1}{125}y^2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}y=\frac{1}{125}y^2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}y-\frac{1}{125}y^2=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}y.\left(1-\frac{1}{25}y\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{1}{5}y=0\\1-\frac{1}{25}y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\\frac{1}{25}y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=25\end{matrix}\right.\)

+ TH1: \(y=0.\)

\(\Rightarrow x=\frac{8}{5}.0\)

\(\Rightarrow x=0.\)

+ TH2: \(y=25.\)

\(\Rightarrow x=\frac{8}{5}.25\)

\(\Rightarrow x=40.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;0\right),\left(40;25\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
cô gái điệu đà
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Ruby
Xem chi tiết
Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Vũ Trung Hiếu
Xem chi tiết
Kiki :))
Xem chi tiết
Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết