Những câu hỏi liên quan
Bùi Bảo Nam
Xem chi tiết
Vũ Duy Nhật
Xem chi tiết
KAl(SO4)2·12H2O
Xem chi tiết
Đỗ Đức Đạt
17 tháng 11 2017 lúc 20:21

Tui vừa trả lời 3 bài này ở câu của Nguyễn Anh Quân

Xem tui giải đúng không nha

Xin Wrecking Ball nhận xét

Bình luận (0)
KAl(SO4)2·12H2O
17 tháng 11 2017 lúc 20:22

Đỗ Đức Đạt cop trên Yahoo

Bình luận (0)
Xua Tan Hận Thù
17 tháng 11 2017 lúc 20:23

1...Chia cả hai vế cho xyz ta được 
3xy/xyz + 3yz/xyz + 3zx/xyz = 4xyz/xyz 
<=>3/x + 3/y + 3/z = 4 
<=>1/x + 1/y + 1/z = 4/3 
Vì x,y,z bình đẳng nên giả sử 0<x<=y<=z 
+nếu x>=4=> y>=4;z>=4 
=> 1/x + 1/y + 1/z <= 1/4 + 1/4 + 1/4 =3/4 < 4/3 => pt vô nghiệm 
+nếu x=1 => 1+1/y+1/z=4/3 
<=> 1/y+1/z=1/3 
<=> 3(y+z)=yz 
<=> 3y+3z-yz=0 
<=> 3y-yz+3z-9=-9 
<=> y(3-z)-3(3-z)=-9 
<=> (3-z)(3-y)=9 
Vì y,z nguyên dương nên (3-y),(3-z) nguyên dương 
mà 9=3*3=1*9=9*1 
==>3-z=3 và 3-y=3 => z=0 và y=0 (loại vì y,z nguyên dương) 
+nếu x=2 => 1/2+1/y+1/z=4/3 
<=> 1/y+1/z=5/6 
<=> 6(y+z)=5yz 
<=> 6y+6z-5yz=0 
<=> 30y-25yz+30z-36=-36 
<=> 5y(6-5z)-6(6-5z)=-36 
<=> (5z-6)(5y-6)=36 
Vì y,z nguyên dương nên (5y-6),(5z-6) nguyên dương 
mà 36=6*6=2*18=18*2=3*12=12*3=4*9=9*4 
Giải tương tự phần trên ta được 
y=2,z=3 hoặc y=3,z=2 
+nếu x=3 => 1/3+1/y+1/z=4/3 
<=> 1/y+1/z=1 
Giải tương tự phần trên ta được y=z=2 
Vậy (x;y;z)=(2;2;3);(2;3;2);(3;2;2)

MK cop nhưng ủng hộ mk nha , mk có lòng trả lời

Bình luận (0)
taekook
Xem chi tiết
Lê Thị Thục Hiền
4 tháng 7 2021 lúc 16:46

\(\Delta=m^2-4\left(m-4\right)=\left(m^2-4m+4\right)+12=\left(m-2\right)^2+12>0;\forall m\)

Suy ra pt luôn có hai nghiệm pb với mọi m

Theo viet có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=m-4\end{matrix}\right.\)

\(\left(5x_1-1\right)\left(5x_2-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow25x_1x_2-5\left(x_1+x_2\right)+1< 0\)

\(\Leftrightarrow25\left(m-4\right)-5m+1< 0\)

\(\Leftrightarrow m< \dfrac{99}{20}\)

Vậy...

Bình luận (0)
An Thy
4 tháng 7 2021 lúc 16:50

\(\Delta=m^2-4m+16=\left(m-2\right)^2+12>0\)

\(\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Áp dụng hệ thức Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-4\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\left(5x_1-1\right)\left(5x_2-1\right)=25x_1x_2-5\left(x_1+x_2\right)+1\)

\(=25\left(m-4\right)-5m+1=20m-99\)

\(\Rightarrow20m-99< 0\Rightarrow m< \dfrac{99}{20}\)

Bình luận (0)
Diệp Nguyễn Thị Huyền
Xem chi tiết
loancute
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 3 2021 lúc 20:57

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-3\right)y=x^2+1\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{x^2+1}{2x^2-3}\)

\(y\in Z\Rightarrow2y\in Z\Rightarrow\dfrac{2x^2+2}{2x^2-3}\in Z\Rightarrow1+\dfrac{5}{2x^2-3}\in Z\)

\(\Rightarrow2x^2-3=Ư\left(5\right)=\left\{-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow x^2=\left\{1;2;4\right\}\Rightarrow x=\left\{1;2\right\}\)

- Với \(x=1\Rightarrow y=-2< 0\left(loại\right)\)

- Với \(x=2\Rightarrow y=1\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
30 tháng 12 2017 lúc 6:34

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
25 tháng 1 2018 lúc 10:12

Đặt  t = f ( x ) = x 2 - 4 x + 5 .

ta có  f ' ( x ) = x - 2 x 2 - 4 x + 5 và  f ' = 0 ⇔ x = 2

Xét x> 0 ta có bảng biến thiên

Khi đó phương trình đã cho trở thành  m= t2+ t- 5hay  t2+ t- 5-m= 0       (*) 

Nếu phương trình (* ) có nghiệm t1; t2  thì t1+ t2= -1.

Do đó (*) có nhiều nhất 1 nghiệ m t ≥  1.

Vậy phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm dương khi và chỉ khi phương trình (*) có đúng 1 nghiệm t  (1; 5).

+  Đặt  g(t) = t2+ t- 5. Ta đi tìm m để phương trình (*)  có đúng 1 nghiệm t  (1; 5).

Ta có g’(t) = 2t + 1 > 0, ∀  (1; 5).

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra  là các giá trị cần tìm.

Chọn  B.

Bình luận (0)
Hoàng Nam vlog
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 4 2023 lúc 23:37

Δ=(2m-2)^2-4(2m-5)

=4m^2-8m+4-8m+20

=4m^2-16m+24

=4m^2-16m+16+8=(2m-4)^2+8>=8>0 với mọi m

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

\(B=\dfrac{x_1^2}{x^2_2}+\dfrac{x_2^2}{x_1^2}\)

\(=\dfrac{x_1^4+x_2^4}{\left(x_1\cdot x_2\right)^2}=\dfrac{\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2\left(x_1\cdot x_2\right)^2}{\left(x_1\cdot x_2\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left[\left(2m-2\right)^2-2\left(2m-5\right)\right]^2-2\left(2m-5\right)^2}{\left(2m-5\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(4m^2-8m+4-4m+10\right)^2}{\left(2m-5\right)^2}-2\)

\(=\left(\dfrac{4m^2-12m+14}{2m-5}\right)^2-2\)

\(=\left(\dfrac{4m^2-10m-2m+5+9}{2m-5}\right)^2-2\)

\(=\left(2m-1+\dfrac{9}{2m-5}\right)^2-2\)

Để B nguyên thì \(2m-5\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

=>\(m\in\left\{3;2;4;1;7\right\}\)

Bình luận (0)