Vẽ hình thang ABCD (AB//CD), giao điểm của AD và BC là E, giao điểm của AC và BD là O; M, N lần lượt là trung điểm của AB và DC.

Ta cần chứng minh E, M, O, N cùng thuộc một đường thẳng.

Gọi N' là giao điểm của EM với DC.

Do AB// CD nên áp dụng định lý Ta let cho các tam giác EDN' và EN'C , ta có:

\(\frac{AM}{DN'}=\frac{EM}{EN'}=\frac{BM}{N'C}\)

Lại có AM = BM nên DN' = N'C hay N' là trung điểm DC.

Suy ra N' trùng N hay E, M, N thẳng hàng.

Gọi N'' là giao điểm của MO với CD.

Do AB// CD nên áp dụng hệ quả định lý Ta let, ta có :

\(\frac{AM}{N''C}=\frac{MO}{ON''}=\frac{MB}{DN''}\)

\(\Rightarrow N''C=DN''\) hay N'' trùng N.

Vậy nên E, M, O, N thẳng hàng.

 bn có thể tham khảo các link này nhe s

lịch sử https://vndoc.com/giai-vo-bai-tap-lich-su-5-bai-19-nuoc-nha-bi-chia-cat-161254

địa lý https://vndoc.com/giai-vo-bai-tap-dia-ly-5-bai-18-chau-a-tiep-theo-160007

Tôi không biết 

Bạn học trường nào 

ta lét hay thales v

Refer

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác đã cho.

bn tham khảo

Hệ quả 1

Hệ quả 1 của định lý Thales được phát biểu như sau: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì sẽ tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Hệ quả 2 của Thales[sửa | sửa mã nguồn]

Hệ quả 2 của định lý Thales được phát biểu như sau: Có một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì sẽ tạo ra một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

Hệ quả 3 - Thales mở rộng

Thales mở rộng được phát biểu như sau: Ba đường thẳng đồng quy thì chắn trên hai đường thẳng song song các cặp đoạn thẳng tỉ lệ.

Đáp án B

Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Có trong nâng cao phát triển toán 8 tập 2 nha bạn!!

Ngại viết vì khá là dài :((

* Định lí Menelaus: Cho tam giác ABC, một đường thẳng d không đi qua các đỉnh tam giác, cắt các đường thẳng BC,AC,AB lần lượt tại A', B', C'. Khi đó: \(\frac{B'A}{B'C}.\frac{A'C}{A'B}.\frac{C'B}{C'A}=1\)

Cm: Kẻ AH,BK,CN cùng vuông góc với đường thẳng d. Suy ra AH// BK// CN

Theo định lý Ta-lét, ta có: \(\frac{B'A}{B'C}=\frac{AH}{CN};\frac{A'C}{A'B}=\frac{CN}{BK};\frac{C'B}{C'A}=\frac{BK}{AH}\)

Do đó: \(\frac{B'A}{B'C}.\frac{A'C}{A'B}.\frac{C'B}{C'A}=\frac{AH}{CN}.\frac{CN}{BK}.\frac{BK}{AH}=1\)(ĐPCM)

* Định lý Ceva: Cho tam giác ABC. Các điểm A',B',C' theo thứ tự thuộc các cạnh BC,AC,AB sao cho AA', BB', CC' đồng quy ở O. Khi đó: \(\frac{B'A}{B'C}.\frac{A'C}{A'B}.\frac{C'B}{C'A}=1\)

Cm: Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, cắt CC', BB' theo thứ tự tại M,N

Theo định lý Ta-let, ta có:

\(\frac{B'A}{B'C}=\frac{AN}{BC}\)(1)

\(\frac{C'B}{C'A}=\frac{BC}{AM}\)(2)

Cũng theo ta-let, ta có: \(\frac{CA'}{MA}=\frac{OA'}{OA}=\frac{A'B}{AN}\)nên \(\frac{CA'}{A'B}=\frac{MA}{AN}\)(3)

Nhân các đẳng thức (1), (2), (3) theo từng vế, ta được:

\(\frac{B'A}{B'C}.\frac{A'C}{A'B}.\frac{C'B}{C'A}=\frac{AN}{BC}.\frac{MA}{AN}.\frac{BC}{AM}=1\)(ĐPCM)

Hình f đề bài thiếu nên không tính được

Với hình g:

Áp dụng định lý Talet cho tam giác ADC:

\(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{AK}{KC}\Rightarrow\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{4}{2}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{CK}{AK}=\dfrac{1}{2}\)

Áp dụng định lý Talet cho tam giác CAB:

\(\dfrac{CF}{BF}=\dfrac{CK}{AK}\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=3\)

mọi người giúp em với ạ ! <3

Câu 1: Khi đi trên sàn đá hoa mới lau dễ bị ngã vì lực ma sát nghỉ giữa sàn vơi chân người rất nhỏ => Ma sát trong hiện tượng này có ích.

Câu 2: *Mình nghĩ đề phải đi trên cùng 1 đường và bắt đầu cùng 1 thời gian thì mới làm được*

a) Người thứ 2 đi nhanh hơn do Vận tốc của người thứ 2 nhanh hơn Vận tốc của người thứ nhất.

b)

Gọi A là điểm xuất phát của người 2, B là điểm xuất phát của người thứ 1. C là điểm gặp của 2 người.

\(V_1;V_2\) lần lượt vận tốc của người thứ nhất và người thứ 2.

t là thời gian đi của 2 xe.

Ta có: \(S_{AC}-S_{AB}=17\Rightarrow V_2.t-V_1t=17\Rightarrow60t-40t=20t=17\Rightarrow t=0,86\left(h\right)\)

Câu 3:

Diễn tả bằng lời:

\(\overrightarrow{P}\) là trọng lương của vật đặt tại tâm của vật, phương thẳng đứng chiều từ trên xuống.

\(\overrightarrow{F}\) được đặt tại tâm của vật, phương thẳng đứng chiều từ dưới lên.

Câu 4: Tóm tắt

\(t_1=\frac{1}{3}t\)

\(V_1=12m\)/\(s\)

\(t_2=\frac{2}{3}t\)

\(V_2=9m\)/\(s\)

_________

\(V_{TB}\)=?

Gỉai

Gọi \(S_1;S_2\) lần lượt là quãng đường đi với vận tốc 12km/h; 9 km/h

Ta có công thức sau: \(V_{TB}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_1}\)

Trong đó: \(S_1=V_1.t_1=12.\frac{1}{3}t=4t;S_2=V_2.t_2=9.\frac{2}{3}t=6t\)

\(\Rightarrow V_{TB}=\frac{4t+6t}{t}=10\) ( m/s)