Vì số quà được chia thành các phần như nhau nên số phần quà là ước chung của 300; 480; 4 000 000 

  300 = 2².3.5²;      480 = 2⁵.3.5; 4 000 000 = 2⁸.5⁶

Ư CLN(300; 480; 4000000) = 2².5 = 20 

Vì số quà là nhiều nhất nên số quà là ước chung lớn nhất của 300; 480; 4000000 

Vậy số quà nhiều nhất có thể có là: 20  phần quà

Lời giải:

Gọi số học sinh nam và nữ lần lượt là $a$ và $b$. ĐK: $a,b>0$

Số quà mỗi bạn nữ gói là $c$ thì số quà nam gói là $c+3$ (ĐK: $c>0$)

Theo bài ra ta có:

$a+b=13(1)$

$a(c+3)=bc=40(2)$

Từ $(1)\Rightarrow a=13-b$. Thay vào $(2)$ thì:

$(13-b)(c+3)=bc=40$

$\Leftrightarrow 13c+39-bc-3b=bc=40$

$\Leftrightarrow 13c-3b=41$ và $bc=40$

$\Leftrightarrow 3b=13c-41$ và $3bc=120$

$\Rightarrow c(13c-41)=120$

$\Rightarrow c=5$ (chọn) hoặc $c=\frac{-24}{13}$ (loại)

Với $c=5$ thì $b=8$, suy ra $a=5$

Vậy số học sinh nam là 5 và số học sinh nữ là 8.

Số tiền cô giáo dung để mua quà là : 30000x30=900000 ( đồng )

Nếu mua phần quà giá thấp hơn 5000 dồng thì mua đc số phần quà là :

                    900000: (30000 - 5000) = 36 (phần quà)

                                              Đ/s:.....................

________________JK ~ Liên Quân Group ___________________

số tiền cô giáo có để mua 30 phần quà 30000 là:

30000x30=900000(đồng)

giá mỗi phần quà nếu thấp hơn giá ban đầu 5000 đồng là:

30000-5000=25000(đồng)

số phần quà 25000 cô giáo có thể mua là:

900000:25000=36(phần)

ĐS:36 phần quà

Gọi số hộp được xếp nhiều nhất là a

Theo đề bài ta có:

210 chia hết cho a; 126 chia hết cho a và a là số lớn nhất => a=ƯCLN( 210;126)

Tìm ƯCLN( 210;126)

Ta có: 210= 2.3.5.7

126=2.3².7

ƯCLN(210;126)= 2.3.7=42

a=42

a) Vậy số hộp xếp được nhiều nhất là 42 hộp

Khi đó, trong mỗi phần quà có : 210:42=5 (hộp trà)

126:42=3 (bánh)

-Gọi:  +tổng số hộp sữa là a (hộp; a\(\in\)N*/a>10)

          +số em nhỏ là b (em; b\(\in\)N*)

=> mỗi em được nhận: \(\dfrac{a}{b}\) (hộp)

- Vì nếu giảm 6 hộp mỗi em thì được 5 phần quà nữa

=> pt: (\(\dfrac{a}{b}\)-6)(b+5)=a

=> a+\(\dfrac{5a}{b}\)-6b-30=a

=> 5a-6b\(^2\)=30b (1)

-Tương tự: (\(\dfrac{a}{b}\)-10)(b+10)=a 

=> a+\(\dfrac{10a}{b}\)-10b-100=a

=>\(\dfrac{10a}{b}\)-10b=100 

=>10a-10b\(^2\)=100b (2)

-Từ (1)(2) =>2b\(^2\)=40b

=> b=20 (tmđk) hoặc b=0 (ko tmđk)

=>a=600 (tmđk)