Cho S = \(\frac{1}{13}\)+\(\frac{1}{32}\)+ ...................+\(\frac{1}{60}\)
Chứng minh \(\frac{3}{5}\)< S < \(\frac{4}{5}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho S = \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\) . Chứng minh rằng \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\).
Cho tổng: S=\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}\) . Chứng minh \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\)
S có 30 số hạng . Nhóm thành 3 nhóm , mỗi nhóm có 10 số hạng
S = (1/31+1/32+....+1/40)+(1/41+1/42+....+1/50)+(1/51+1/52+....+1/60)
< (1/30+1/30+.....+1/30)+(1/40+1/40+......+1/40)+(1/50+1/50+....+1/50)
= 10/30 + 10/40 + 10/50 = 47/60 < 48/60 = 4/5 (1)
Lại có : S > (1/40+1/40+.....+1/40)+(1/50+1/50+....+1/50)+(1/60+1/60+.....+1/60)
= 10/40 + 10/50 + 10/60 = 37/60 > 36/60 = 3/5 (2)
Từ (1) và (2) => 3/5 < S < 4/5
=> ĐPCM
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+..+\frac{1}{60}< \left(\frac{1}{31}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+..+\frac{1}{60}\right)< \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{47}{60}< \frac{48}{60}=\frac{4}{5}\)
\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+..+\frac{1}{60}>\left(\frac{1}{31}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+..+\frac{1}{60}\right)>\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=\frac{37}{60}>\frac{36}{60}=\frac{3}{5}\)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho Sfrac{1}{31}+frac{1}{32}+frac{1}{33}+frac{1}{60}
Chứng minh frac{3}{5} S frac{4}{5}
b) Chứng minh frac{1}{41}+frac{1}{42}+frac{1}{43}+......+frac{1}{100}frac{7}{10}
c) Chứng minh frac{3}{10}+frac{3}{11}+frac{3}{12}+frac{3}{13}+frac{3}{14} không là số tự nhiên
d) Chứng minh frac{1}{15} D frac{1}{10}với Dfrac{1}{2}.frac{3}{4}.frac{5}{6}.....frac{99}{100}
Đọc tiếp
a) Cho \(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+\frac{1}{60}\)
Chứng minh \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\)
b) Chứng minh \(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+......+\frac{1}{100}>\frac{7}{10}\)
c) Chứng minh \(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\) không là số tự nhiên d) Chứng minh \(\frac{1}{15}< D< \frac{1}{10}với\) \(D=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{99}{100}\)
Bạn tham khảo ở link này nhé :
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S =\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)
Chứng Minh Rằng \(\frac{3}{5}
Cho S=\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}\)
Chứng minh rằng 3/5<S<4/5
Cho S =\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)Chứng minh rằng \(\frac{3}{5}\)<S<\(\frac{4}{5}\)
Cho tổng S = \(\frac{1}{31}\)+ \(\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}\).Chứng minh:\(\frac{3}{5}\)< S < \(\frac{4}{5}\)
S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) > 1/40 x 10 = 1/4 (gồm 10 số hạng)
Tương tự : (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) > 1/5 ; (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60) > 1/6
S > 1/4 + 1/5 + 1/6.
Trong khi đó (1/4 + 1/5 + 1/6) > 3/5
Vậy S > 3/5
Phần 2.
S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) < 1/31 x 10 = 10/30 = 1/3 (gồm 10 số hạng)
Tương tự : (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) < 1/4 ; (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60) < 1/5
Mà S = (1/3 + 1/4 + 1/5) < 4/5 (Vì 1/3 + 1/5 < 3/5 hay 7/12 < 3/5 hay 35/60 < 36/60)
Vậy S < 4/5
Vậy \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho \(s=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)
CMR 1<s<2, từ đó suy ra s ko phải stn
b) Cho \(s=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+....+\frac{1}{60}\)
CMR 3/5< s < 4/5
a)ta có:
\(\frac{3}{10}\)>\(\frac{3}{15}\)
\(\frac{3}{11}\)>\(\frac{3}{15}\)
...
\(\frac{3}{14}\)>\(\frac{3}{15}\)
Cộng từng vế của bất đẳng thức trên ta được:
\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{11}\)+\(\frac{3}{12}\)+\(\frac{3}{13}\)+\(\frac{3}{14}\)<\(\frac{3}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)
Hay S>\(\frac{15}{15}\)=>S>1 (1)
ta có :
\(\frac{3}{11}\)<\(\frac{3}{10}\)
\(\frac{3}{12}\)<\(\frac{3}{10}\)
...
\(\frac{3}{14}\)<\(\frac{3}{10}\)
Cộng từng vế của bất đẳng thức trên ta được:
\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{11}\)+\(\frac{3}{12}\)+\(\frac{3}{13}\)+\(\frac{3}{14}\)<\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{10}\)
Hay S<\(\frac{15}{10}\)<\(\frac{20}{10}\)=2
Vậy S<2 (2)
Theo câu 1 ta có : S>1
Theo câu 2 ta có :S<2
Vậy 1<S<2
=>S ko phải số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
a) ChoSfrac{1}{31}+frac{1}{32}+frac{1}{33}+.....+frac{1}{60}Chứng minh frac{3}{5} S frac{4}{5}b) Chứngminhfrac{1}{41}+frac{1}{42}+frac{1}{43}+.....+frac{1}{100}frac{7}{10}c) Chứngminhfrac{3}{10}+frac{3}{11}+frac{3}{12}+frac{3}{13}+frac{3}{14} không là số tự nhiênd) Chứngminhfrac{1}{5} D frac{1}{10} vớiDfrac{1}{2}.frac{3}{4}.frac{5}{6}.....frac{99}{100}
Đọc tiếp
a) \(Cho\)\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+.....+\frac{1}{60}\)
\(Chứng\) \(minh\) \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\)
b) \(Chứng\)\(minh\)\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+.....+\frac{1}{100}>\frac{7}{10}\)
c) \(Chứng\)\(minh\)\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\) không là số tự nhiên
d) \(Chứng\)\(minh\)\(\frac{1}{5}< D< \frac{1}{10}\) \(với\)\(D=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{99}{100}\)
cách làm này khởi nguồn từ nước Anh, nó đã từng làm cho trái đất này đảo lộn cả chục lần, bây giờ vận may đang đến với bạn, nếu như bạn làm theo đúng yêu cầu, trong bốn ngày bạn sẽ gặp may mắn, không phải là chuyện đùa đâu nhé, bạn nhất định sẽ gặp may mắn đấy, bạn không cần phải gửi tiền, bởi vì vận mệnh là vô giá! Bạn đừng giữ lại thông tin này, nhất định phải gửi đi trong vòng 96 tiếng đồng hồ. Bạn hãy copy thành 20 bức và gửi đi, hãy chú ý xem trong vòng 4 ngày sẽ có chuyện gì xảy ra với bạn? Bức thư này là do giáo chủ khu đạo DE của Nam Phi (Anthony) viết và do Vinilon gửi đi. Vì bức thư này cần được copy lưu chuyển khắp hành tinh cho nên bạn nhất định phải copy gửi cho bạn bè mình, ít hôm sau sẽ xảy ra chuyện làm bạn vô cùng kinh ngạc đó, có thể bạn không mê tín, nhưng đây là chuyện có thật 100%. Hãy chú ý sự thực dưới đây!!! Một người Philippin sau khi nhận được bức thư như thế này, anh ta đã không gửi nó đi, anh bị mất đi người vợ của mình, sau đó anh đã làm theo, và trước khi vợ chết anh ta kiếm được 7.775 vạn bảng Anh. Năm 1987, Kostan. Ousi sau khi nhận được bức thư này, anh nhờ thư ký copy ra 20 bản và gửi đi, vài hôm sau anh này trúng xổ số 2.000.000 bảng Anh. Một người trẻ tuổi nước Anh (约 卷 相), nhận được bức thư này nhưng anh ta quên mất là phải gửi nó đi trong vòng 96 tiếng, và anh đã bị mất việc, sau đó anh tìm lại bức thư, lập tức gửi đi 20 bản copy, ba ngày sau anh được nhận chức vụ cao cấp trong chính phủ, sau này anh trở thành nhân vật số một ở Anh. Năm 1987 một phụ nữ Califorlia nhận được bức thư này, mặc dù bà đã quyết định gõ lại và gửi đi nhưng sau đó bà đã không làm như thế, sau đó bà gặp phải vô vàn những chuyện phức tạp, ví như phải trả rất nhiều tiền vào việc sửa xe, và bà đã in lại bức thư và gửi đi, ngay sau đó bà có được chiếc xe mới. Hãy nhớ bạn không cần gửi tiền! và đừng không thèm để ý gì tới bức thư này! Đây là một bức thư tình yêu chuyền tay, trong bốn ngày bạn nhất định phải chuyển cho 20 người đấy nhé. Sau 15 ngày, bạn sẽ gặp vận may
Đúng 0
Bình luận (0)