\(P=\dfrac{18}{x}+\dfrac{9}{y}+\dfrac{x}{6}-\dfrac{5y}{12}+2019\)

\(P=\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{18}{x}\right)+\left(\dfrac{y}{4}+\dfrac{9}{y}\right)-\dfrac{1}{3}\left(x+2y\right)+2019\)

\(P\ge2\sqrt{\dfrac{18x}{2x}}+2\sqrt{\dfrac{9y}{4y}}-\dfrac{1}{3}.18+2019=2022\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=6\)

bài ảo

tham khảo :

Bầm ơi có rét không bầm/ Heo heo gió núi lâm thâm mưa phùn/ Bầm ra ruộng cấy bầm run/ Chân lội dưới bùn tay cấy mạ non .Trong mỗi nhịp đập của trái tim mình, ta luôn thấy hình bóng của mẹ yêu. Tình yêu của người mẹ hiền dành cho mỗi chúng ta không thể nói hết bằng lời. Qua khổ thơ trên, Tố Hữu đã viết về bầm, một cái tên vô cùng quen thuộc. Để làm rõ những ý nghĩa sâu xa của tình mẹ, Tố Hữu đã dùng các từ láy như" heo heo" , " lâm thâm". Dù cho trời rét đến đâu, dù cho sương muối có cứa nhọn vào bàn tay của bầm, bà vẫn một mình gặt mạ, một mình chịu rét chịu mưa để có thể một ngày được gặp lại đứa con của mình. 2 từ láy heo heo, lâm thâm dã được tố hữu làm rõ nét cái thời tiết khắc nghiệt của mưa phùm miền Bắc, làm rõ cái thấm khổ của người mẹ vì con mà chịu hi sinh tất cả, 2 từ láy ấy đã giúp cho bài thơ thêm có hồn, sinh động, sáng tạo và mang một ý nghĩa nhân đạo sâu sắc cho mội tấm lòng người đọc.

1 C

2 A

3 C

4 B

5 D

\(B=\sqrt{\dfrac{a+6}{a+1}}\) ( ĐK: \(a>-1;a\le-6\) )

\(\Rightarrow B^2=\dfrac{a+6}{a+1}=1+\dfrac{5}{a+1}\)

Với \(B\in Z\Rightarrow B^2\in Z\Leftrightarrow\dfrac{5}{a+1}\in Z\) 

a) mà \(a\in Z\) nên \(a+1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+1=\pm1\\a+1=\pm5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow a=0\) ,\(a=4\) hoặc \(a=-6\)

Tại \(a=0\Leftrightarrow B=\sqrt{6}\) (loại)

Tại \(a=4\Rightarrow B=\sqrt{2}\) (loại)

Tại \(a=-6\Rightarrow B=0\) (tm)

Vậy \(a=-6\)

b) Thay \(a=\dfrac{4}{9}\Rightarrow B=\dfrac{\sqrt{754}}{13}\) 
Hm...
c) Đợi cao nhân. Đề này quá sức của thần.