Question

mong các cao nhân giúp em bài này ạ=)

Answer 1

\(B=\sqrt{\dfrac{a+6}{a+1}}\) ( ĐK: \(a>-1;a\le-6\) )

\(\Rightarrow B^2=\dfrac{a+6}{a+1}=1+\dfrac{5}{a+1}\)

Với \(B\in Z\Rightarrow B^2\in Z\Leftrightarrow\dfrac{5}{a+1}\in Z\) 

a) mà \(a\in Z\) nên \(a+1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+1=\pm1\\a+1=\pm5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow a=0\) ,\(a=4\) hoặc \(a=-6\)

Tại \(a=0\Leftrightarrow B=\sqrt{6}\) (loại)

Tại \(a=4\Rightarrow B=\sqrt{2}\) (loại)

Tại \(a=-6\Rightarrow B=0\) (tm)

Vậy \(a=-6\)

b) Thay \(a=\dfrac{4}{9}\Rightarrow B=\dfrac{\sqrt{754}}{13}\) 
Hm...
c) Đợi cao nhân. Đề này quá sức của thần.