\(a,x^2+5y^2+2xy-4x-8y+2015\)

\(=\left(x^2+y^2+2xy\right)-4\left(x+2y\right)+4+4y^2-4y+1+2015=\left[\left(x+y\right)^2-4\left(x+2y\right)+4\right]+\left(4y^2-4y+1\right)+2015\)

\(=\left(x+y-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2+2010\)

Do.....

Nên .....

Vậy MIN = 2010 <=> x = 3/2; y = 1/2

P/S: nhương người đi sau

\(\)

\(B=-x^2+4x-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow B=-\left(x^2-4x+\frac{1}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=-\left(x^2-4x+4-4+\frac{1}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=-\left(x-2\right)^2+\frac{7}{2}\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2+\frac{7}{2}\le\frac{7}{2}\forall x\)

\(\Rightarrow Max_B=\frac{7}{2}\) khi x=2

\(B=-x^2+4x-\frac{1}{2}=-\left(x^2-4x+4\right)+\frac{7}{2}\)\(=-\left(x-2\right)^2+\frac{7}{2}\)

Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow B\le\frac{7}{2}\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(Max_B=\frac{7}{2}\Leftrightarrow x=2\)

Đặt: 

\(\frac{3-4x}{x^2+1}=a\Rightarrow ax^2+4x+a-3=0\) Phương trình bậc hai ẩn x có nghiệm

\(\Delta'=a^2-3a-4\le0\Leftrightarrow-1\le a\le4\)

\(GTNN:-1\)

\(GTLN:4\)

A=4X - 4 + 25/(X-1)-4

ÁP dụng cho 2 cái đầu tiên

đây tìm GTLN  nhé bạn k dùng đc cô si

muốn A max suy ra 25/x-1 max

suy ra x-1=1 ( x thuộc N*)

suy ra x=2

A= 4x-4+25/(x-1)-4

áp dụng cho 2 cái đầu tiên kìa

hình như sai rồi bạn ơi

dây tìm gtln

a: Ta có: \(-x^2+4x+5\)

\(=-\left(x^2-4x-5\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4-9\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2+9\le9\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

b: Ta có: \(-x^2-7x+4\)

\(=-\left(x^2+7x-4\right)\)

\(=-\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{7}{2}+\dfrac{49}{4}-\dfrac{65}{4}\right)\)

\(=-\left(x+\dfrac{7}{2}\right)^2+\dfrac{65}{4}\le\dfrac{65}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{7}{2}\)