a  ≥  0; b  ≥  0 và  a  <  b  ⇒  b  > 0

Suy ra:  a  +  b  > 0 và  a  -  b  < 0

( a  +  b  )( a  -  b ) < 0

⇒ a 2 - b 2  < 0 ⇒ a – b < 0 ⇒ a < b

a ≥ 0; b  ≥  0 và a < b ⇒ b > 0

Ta có:  a   ≥ 0;  b   ≥  0 suy ra:  a  +  b  > 0     (1)

Mặt khác: a – b = a 2 - b 2  = ( a  +  b  )( a -  b  )

Vì a < b nên a – b < 0

Suy ra: ( a  +  b  )( a  -  b  ) < 0     (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  a  -  b  < 0 ⇒  a  <  b

a<b

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}< \sqrt{b}\)

a/ \(a< b\Leftrightarrow a-b< 0\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)< 0\)

Mà \(\sqrt{a}+\sqrt{b}>0\Rightarrow\sqrt{a}-\sqrt{b}< 0\Rightarrow\sqrt{a}< \sqrt{b}\)

b/ \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\Leftrightarrow\sqrt{a}-\sqrt{b}< 0\)

 Vì a,b là các số dương , do đó nhân cả hai vế của bđt trên với \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\) được : 

\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)< 0\Leftrightarrow a-b< 0\Leftrightarrow a< b\)

a) Có: a<b

=> \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\) (vì a,b là các số dương)

b) \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}\right)^2< \left(\sqrt{b}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a< b\)

nó ko phải vì nó là số nguyên tố

giỏi nhỉ các bạn

Vì 1.3.5....2019

Dãy số ni toàn số lẻ

Nên tận cùng là 5

Ok chưa

Khi a+2023 thì tận cùng là 8

Số chính phương là bình phương của 1 số

Và ko bao giờ có tận cùng là 8

Suy ra ko phải là số chính phương

a) \(a< b\)

\(\rightarrow\sqrt{a}^2< \sqrt{b}^2\)

\(\rightarrow\sqrt{a}< \sqrt{b}\)

b) \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)

\(\rightarrow\sqrt{a}^2< \sqrt{b}^2\)

\(\rightarrow a< b\)

Ko chắc lắm ^^!

\(a,\)\(a< b\Rightarrow a-b< 0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)< 0\)

Vì \(\sqrt{a}+\sqrt{b}>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{a}-\sqrt{b}< 0\)\(\Rightarrow\sqrt{a}< \sqrt{b}\)\(\left(đpcm\right)\)

\(b,\)\(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)\(\Rightarrow\sqrt{a}-\sqrt{b}< 0\)

Ta có :\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=a-b\)

Mà \(\sqrt{a}-\sqrt{b}< 0\); \(\sqrt{a}+\sqrt{b}>0\)

\(\Rightarrow a-b< 0\)\(\Leftrightarrow a< b\)

`a,` Gọi `a` giao `b` là `O'`.

Ta có: `hat(OAB) + hat(ABO') + hat(BO'A) + hat(AOB) = 360^o`

`<=> 90^o + 90^o + 90^o + hat(AO'B)  =360^o`

`<=> hat(AO'B) = 90^o => a` vuông góc `b`.

`b,` Do `hat(xOy) = 90^o` nên `A, O, B` thẳng hàng.

Vì `hat(aAB) + hat(bBA) = 90^o + 90^o = 180^o` nên `a////b`.