Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A. lấy D thuộc cạnh BC; E trung điểm của AC; F đối xứng với D qua E. Chứng minh tứ giác AFCD là hình bình hành
E la trug diem AC va DF(F doi xug D qua E)
=>AFCD la hbhanh
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB 3 cm, AC 4 cm. Lấy điểm D thuộc cạnh BC; E là trung điểm của cạnh AC; trên tia đối của tia ED lấy F sao cho E là trung điểm của DF. a) Chứng minh tứ giác AFCD là hình bình hành.b) Qua E kẻ EG //AB. Chứng minh GE vuông góc với AC. c) Tính diện tích tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Lấy điểm D thuộc cạnh BC; E là trung điểm của cạnh AC; trên tia đối của tia ED lấy F sao cho E là trung điểm của DF.
a) Chứng minh tứ giác AFCD là hình bình hành.
b) Qua E kẻ EG //AB. Chứng minh GE vuông góc với AC.
c) Tính diện tích tam giác ABC
a: Xét tứ giác AFCD có
E là trung điểm chung của AC và FD
=>AFCD là hình bình hành
b: EG//AB
AB\(\perp\)AC
Do đó: EG\(\perp\)AC
c:
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy D thuộc cạnh BC;E trung điểm của AC;F đối xứng với D qua E. Chứng minh tứ giác AFCD là hình bình hành.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm D của cạnh BC kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB, AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
a) Chứng minh: tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua E. Chứng minh: tứ giác AIBD là hình thoi.
c) Gọi O là trung điểm của EF. Chứng minh: ba điểm I, O, C thẳng hàng.
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét tứ giác AIBD có
E là trung điểm của AB
E là trung điểm của ID
Do đó: AIBD là hình bình hành
mà AB\(\perp\)DI
nên AIBD là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm cạnh BC. kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC)
a)chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
b)gọi P là điểm đối xứng của M qua D; Q là điểm đối xứng của M qua E . Chứng minh tứ giác PAMB là hình thoi
c)P đối xứng với Q qua A
a: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMBP có
D là trung điểm chung của AB và MP
MA=MB
Do đó: AMBP là hình thoi
=>ABlà phân giác của góc MAP(1)
c: Xét tứ giác AMCQ có
E là trung điểm chung của AC và MQ
MA=MC
Do đó: AMCQ là hình thoi
=>AC là phân giác của góc MAQ(2)
Từ (1), (2) suy ra góc PAQ=2*90=180 độ
=>P,A,Q thẳng hàng
mà AP=AQ
nên A là trung điểm của PQ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB 5cm, BC 13 cm. Gọi D là trung điểm của AC. Vẽ điểm E đối xứng với điểm B qua D.a) Tính độ dài cạnh AC.b) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành. c) Gọi M là điểm đối xứng với B qua A. Tứ giác AMEC là hình gì ? Vì sao?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, BC = 13 cm. Gọi D là trung điểm của AC. Vẽ điểm E đối xứng với điểm B qua D.
a) Tính độ dài cạnh AC.
b) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.
c) Gọi M là điểm đối xứng với B qua A. Tứ giác AMEC là hình gì ? Vì sao?
Hình Tự Vẽ Nhe
a)
Áp dụng định lí PItago vào tam giác ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=13^2-5^2=12\left(cm\right)\)
b)
Tứ Giác ABCE có:
D là trung điểm của AC (gt)
D là trung điểm của BE ( E đối xứng B qua A )
=> Tứ Giác ABCE là Hình Bình Hành
c)
Ta có:
Vì tứ giác ABCE là hình bình hành => CE=AB; CE//AB ( tính chất hình bình hành ) (1)
Mà M đối xứng với B qua A => AM=AB (2)
CE//AB (cmt) => CE//AM (3)
Từ (1) và (2) (3) => CE//AM và CE=AM
Tứ Giác AMEC có:
CE=AM (cmt)
CE//AM (cmt)
Góc A = 90 độ (gt)
=> Tứ giác AMEC là Hình Chữ Nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm BC. từ D kẻ DE vuông góc AB(E thuộc AB), kẻ DF vuông góc AC(F thuộc AC)
a, chứng minh tứ giác AEDF là HCN
b, gọi I là điểm đối xứng với D qua F. chứng minh tứ giác ABDI là hình bình hành
c, kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). chứng minh: AD2=EH2+HF2
a: Xét tứ giác AEDF có
góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ
nên AEDF là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có CF/CA=CD/CB
nên DF//AB và DF=AB/2
=>Di//AB và DI=AB
=>ABDI là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, có D là trung điểm đoạn thắng BC. Qua D kẻ DE song song với AC (E thuộc AB)1) Chứng minh: E là trung điểm đoạn AB. Từ đó hãy suy ra AC 2DE.2) Lấy điểm F đối xứng với điểm D qua E. Chứng minh tứ giác ACDF là hình bình hành.3) Vẽ điểm Q đối xứng với điểm C qua A. Chứng minh điểm Q đối xứng với điểm B qua F.4) Gọi M là trung điểm doan AD, DQ cắt đoạn AB tại điểm I.Chứng minh: F, M, I thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, có D là trung điểm đoạn thắng BC. Qua D kẻ DE song song với AC (E thuộc AB)
1) Chứng minh: E là trung điểm đoạn AB. Từ đó hãy suy ra AC = 2DE.
2) Lấy điểm F đối xứng với điểm D qua E. Chứng minh tứ giác ACDF là hình bình hành.
3) Vẽ điểm Q đối xứng với điểm C qua A. Chứng minh điểm Q đối xứng với điểm B qua F.
4) Gọi M là trung điểm doan AD, DQ cắt đoạn AB tại điểm I.
Chứng minh: F, M, I thẳng hàng.
1: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6, gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC, AC. Gọi F là điểm đối xứng với D qua E. a) Tính DE ? b) Chứng minh ABDF là hình bình hành c) Chứng minh ADCF là hình thoi. Tính cạnh hình thoi biết AC=8 ? d) Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để ADCF là hình vuông?
a, Trong D là trung điểm của E là trung điểm của ⇒ DE là đường trung bình của ⇒ DE = 1/2AB (1)
và: DE // AB (2)
F là điểm đối xứng với E nên:
⇒ DF = 2DE = 2 . 1/2AB = AB (3) (theo Từ (2),(3) suy ra: ABDF là hình bình hành.
c, Do ABDF là hình bình hành nên:
D là trung điểm của BC
=> AF = BD (cmt)
=> BC = AF (5).
và: AB // DF
⇒ AC⊥DF.
Vậy, hình bình hành ADCF là hình thoi.
Ta có: ⇒AE = 1/2AC = 4.
góc E = 90∘ (⇒ AE2 + DE2 = AD2 (Định lý Pythagore)
thay số: 42 + 32 = AD2
16 + 9 = AD2
25 = AD2 => AD = 5 cm.
d, Để AD⊥BC.
Mà: AD⊥BC khi và chỉ khi BC hay:
△ABC vuông cân tại A.
Vậy, điều kiện để △ABC vuông cân tại A
Đúng 1
Bình luận (0)