Cho tam giác nhọn ABC, biết BC=a, AC=b, AB = c, đường cao ha, hb, hc lần lượt tương ứng với BC, CA, AB. Biết b + c = 2a.
CMR : \(2sinA=sinB+sinC\)
Bài toán 8. Cho tam giác ABC nhọn có BC =a,CA=b,AB= c trong đó b—c=a/k;(k>1). Gọi ha,hb,hc lần lượt là độ dài các đường cao hạ từ A,B,C. Chứng minh rằng: 1. 1/ha=k(1/Hb-1/hc) 2. a/sinA=b/sinB=c/sinC và sinA=k(sinB-sinC)
cho tam giác nhọn ABC . Biết AB = c , BC = a , CA = b và b + c = 2a . chứng minh rằng : 2sinA = sinB + sinC
Cho tam giác nhọn ABC , biết BC=a , AC = b , AB=c . Gọi S,P lần lượt là diện tích , nữa chu vi của tam giác ABC . CMR : \(\dfrac{a}{SinA}=\dfrac{b}{SinB}=\dfrac{c}{SinC}\)
Cho tam giác ABC nhọn có BC=a AC=b AB=c và b+c=2a
A. Cm a/SinA=b/SinB=c/SinC
B. Cm SinB + SinC = 2SinA
Lời giải:
a) Theo định lý sin và áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
asinA=bsinB=csinC=b+csinB+sinC=2asinB+sinCasinA=bsinB=csinC=b+csinB+sinC=2asinB+sinC
⇒1sinA=2sinB+sinC⇒1sinA=2sinB+sinC
⇒2sinA=sinB+sinC⇒2sinA=sinB+sinC (đpcm)
b) Theo định lý sin ta có:
asinA=bsinB=csinCasinA=bsinB=csinC
⇒(asinA)2=bsinB.csinC=a2sinB.sinC⇒(asinA)2=bsinB.csinC=a2sinB.sinC
⇒sin2A=sinB.sinC⇒sin2A=sinB.sinC (đpcm)
Cho tam giác ABC AB =c, BC =a , AC=b. Chứng minh 2SinA=SinB + SinC
cho tam giác ABC, BC = a, CA = b, AB = c. Gọi đường cao từ các dỉnh A, B, C xuống các cạnh BC, CA, AB tuong ứng là ha, hb, hc. goi O là một điểm bất kỳ trong tam giác đó khoảng cách từ O xuống 3 cạnh BC, CA, AB tương ứng là x, y, z. tính A = x/ha + y/hb +z/hc
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số )
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
Cho tam giác ABC có dộ dài ba cạnh là BC,AC,AB lần lượt là a,b,c.
Các đường cao tương ứng là ha,hb,hc. tam giác đó là tam giác gì khi biểu thức \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{ha^2+hb^2+hc^2}\)đạt gtnn
cho tam giác ABC có AB = c , BC = a , AC = b và b+ c = 2a . CM : a. 2sin A = sin B+sin C b. 2/ ha = 1/hb + 1/hc ( với ha , hb , hc lần lượt là chiều cao của tam giác ứng với các cạnh a , b , c )
Cho tam giác ABC có 3 gó nhọn: AB=c ; AC=b; BC=a và b+c=2a.Chứng minh 2sinA=sinB + sinC
theo định lý sin ta có a\(\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}\)
suy ra \(\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b+c}{sinB+sinC}=\dfrac{2a}{sinB+sinC}\)
suy ra 2sinA=sinB+sinC