bài 2 :cho tg ABC vuông tại A .K là tđ BC. kể KM vuông góc AB,KN vuông góc AC a) cm tg AMKN là hình chữ nhật
b)lấy E đối xứng vs K qua M. tg AKBE là hình j vì sao
c) lấy F đối xứng vs K qua N .cm BE //CF và BE=CF. Vẽ hình giúp mik luôn nha
tam giác abc vuông tại a.H là tđ BC .kẻ HN vuông góc AC ,HM vuông góc AB a)CM tg AMHN là hình chữ nhật b) lấy E đối xứng Hqua M,tg AHPE là hình k ví sao c)lấy Fđối xứng H qua N tg AHCF là hình j vì sao bài 2 :cho tg ABC vuông tại A .K là tđ BC. kể KM vuông góc AB,KN vuông góc AC a) cm tg AMKN là hình chữ nhật b)lấy E đối xứng vs K qua M. tg AKBE là hình j vì sao c) lấy F đối xứng vs K qua N .cm BE //CF và BE=CF. Vẽ hình giúp mik luôn nha
tg ABC vuông tại A .H là tđ BC, kẻ HM vuông góc AB,HN vuông góc AC a) tg AMHN là hcn b) Kẻ K đối xứng vs H qua N tg AHCK là hình j vì sao
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét tứ giác AHCK có
N là trung điểm chung của AC và HK
nên AHCK là hình bình hành
mà AC\(\perp\)HK
nên AHCK là hình thoi
cho tg ABC gọi M là tđ của BC lấy E đối xứng vs A qua M ,lấy D trên tia CA sao cho A là tđ CD a) cm tg ABEC là hbh b) tg AEBD là hbh c)gọi n là giao điểm DE và AB cm NA=NB d) giả sử góc A =90 độ cm AB vuông góc MN giúp mình vs mình cảm ơn trs nha
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và BC
nên ABEC là hình bình hành
b: ABEC là hình bình hành
=>AC//BE và AC=BE
AC=BE
AC=AD
Do đó: BE=AD
AC//BE
=>BE//AD
Xét tứ giác ADBE có
AD//BE
AD=BE
Do đó: ADBE là hình bình hành
c: ADBE là hình bình hành
=>AB cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
=>N là trung điểm chung của AB và DE
=>NA=NB
d: Xét ΔBAC có BM/BC=BN/BA
nên MN//AC
MN//AC
AC\(\perp\)AB
Do đó: MN\(\perp AB\)
Cho △ABC vuông tại A (AB<AC) gọi K là trung điểm của BC, KN vuông góc với AC tại N, kẻ KM vuông góc AB tại M.
a) AMKN là hình gì
b) D là điểm đối xứng với K qua N E là điểm đối xứng với K qua M. Chứng minh D,E,A thẳng hàng.
Lời giải:
a. Tứ giác $AMKN$ có 3 góc vuông $\widehat{A}=\widehat{M}=\widehat{N}=90^0$ nên $AMKN$ là hình chữ nhật.
b.
Xét tam giác $AEM$ và $AKM$ có:
$MA$ chung
$\widehat{AME}=\widehat{AMK}=90^0$
$EM=KM$ (do $E,K$ đối xứng nhau qua $M$)
$\Rightarrow \triangle AEM=\triangle AKM$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{EAM}=\widehat{KAM}(1)$
Tương tự:
$\triangle AKN=\triangle ADN$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{DAN}=\widehat{KAN}(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow \widehat{EAM}+\widehat{MAN}+\widehat{DAN}=\widehat{KAM}+\widehat{MAN}+\widehat{KAN}=2\widehat{MAN}=2.90^0=180^0$
Hay $\widehat{EAD}=180^0$
$\Rightarrow E, A, D$ thẳng hàng.
1) cho tg ABC vuông tại A. lấy M thuộc BC, kẻ MD vuông góc AB; ME vuông góc AC.
a) Chứng minh AM = DE
b) Gọi K đối xứng M qua E. chứng minh tứ giác DEKA là hbh
c) Lấy P đố xứng M qua D. chứng minh K đối xứng P qua A
a, Vì \(\widehat{EAD}=\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=90^0\) nên ADME là hcn
Do đó \(AM=DE\)
b, Xét tg AMK có AE vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên là tg cân
Do đó \(AM=AK=DE\)
Mà ADME là hcn nên \(AD=ME=EK\)
Do đó DEKA là hbh
cho tg ABC cân tại A lấy D đối xứng vs C qua A , E đối xứng vs B qua A a) cm tg BCED là hình chữ nhật giúp tớ vs tớ đag cần
BE=2*BA
DC=2*AC
mà AB=AC
nên BE=DC
Xét tứ giác BCED có
A là trung điểm chung của BE và CD
Do đó: BCED là hình bình hành
Hình bình hành BCED có BE=CD
nên BCED là hình chữ nhật
Cho ABC vuông tại A. Gọi K là trung điểm của cạnh BC. Kẻ KM vuông góc với AB, KN vuông góc với AC (M thuộc AB, N thuộc AC)
a/Chứng minh: AMKN là hình chữ nhật
b/Gọi E là điểm đối xứng của K qua M. Chứng minh tứ giác AEBK là hình thoi?
c/Chứng minh : Tứ giác AEKC là hình bình hành
d/ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AEBK là hình vuông?
a: Xét tứ giác AMKN có
\(\widehat{AMK}=\widehat{ANK}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMKN là hình chữ nhật
tg ABC vương tại A ; đường cao AH ; gọi M,N lần lượt là tđ AB ,AC ; E đói xứng vs H qua M a) tg AHBE là hcn b) f đối xứng H qua N cm CF//BE,CF=BE
a) Do H và E đối xứng qua M (gt)
⇒ M là trung điểm HE
Tứ giác AHBE có:
M là trung điểm AB (gt)
M là trung điểm HE (cmt)
⇒ AHBE là hình bình hành
Lại có:
∠AHB = 90⁰ (AH ⊥ BC)
⇒ AHBE là hình chữ nhật
b) Do F và H đối xứng qua N
⇒ N là trung điểm của HF
Tứ giác AHCF có:
N là trung điểm AC (gt)
N là trung điểm HF (cmt)
⇒ AHCF là hình bình hành
⇒ AH = CF và AH // CF (1)
Do AHBE là hình chữ nhật (cmt)
⇒ AH // BE và AH = BE (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
CF // BE và CF = BE
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=9cm, gọi K,M lll trung điểm BC, AC
a) Tính MK
b) Cho BC=15cm. Tính AC,AK
c) Lấy I đối xứng A qua K. CM: ABIC là hình chữ nhật
d) Lấy D là trung điểm BA vẽ E đối xứng K qua D. CM: AKBE là hình thoi
e) BC cắt MI,DI lần lượt tại H,O.CM: K là trung điểm của OH.