Ta có:

Số nam là: \(280=2^3\cdot5\cdot7\)

Số nữ là: \(2^2\cdot5\cdot11\)

\(\RightarrowƯCLN\left(280,220\right)=2^2\cdot5=20\)

Ta lại có:

\(\Rightarrow\text{Ư}\text{C}LN\left(220,280\right)=\text{Ư}\left(20\right)=\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)

Vì số nhóm chia được nhiều hơn 1 nhóm và không lớn hơn 5 nhóm

\(\Rightarrow\) Số nhóm có thể chia được là 2; 4; 5.

- Chia thành 2 nhóm

+ Số nam mỗi nhóm là: \(\text{280:2=140 }\)(người)

+ Số nữ mỗi nhóm là:\(\text{ 220:2=110}\) (người)

- Chia thành 4 nhóm

+ Số nam mỗi nhóm là: \(280:4=70\) (người)

+ Số nữ mỗi nhóm là: \(\text{220:4=55}\) (người)

- Chia thành 5 nhóm

+ Số nam mỗi nhóm là: \(\text{280:5=56}\) (người)

+ Số nữ mỗi nhóm là: \(\text{220:2=44}\) (người)

Gọi số nhóm cần chia là x (số nhóm nhiều hơn 1 nên x > 1)

=> \(280;220⋮x\)  nên \(x\inƯC\left(280,220\right)\)

Ta có :

\(280=2^3.5.7\)

\(220=2^2.5.11\)

\(=>ƯCLN\left(280,220\right)=2^2.5=20\)

\(=>ƯC\left(280,220\right)=Ư\left(20\right)=\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)

Vì nhóm chia được nhiều hơn 1 và ít hơn 5 nên :

x ∈ {2; 4; 5}

Ta có: 

Vì số nhóm chia được nhiều hơn  nhóm và không lớn hơn  nhóm

 Số nhóm có thể chia được là 

+ Chia thành  nhóm

Số nam mỗi nhóm là:  (người)

Số nữ mỗi nhóm là:  (người)

+ Chia thành  nhóm

Số nam mỗi nhóm là:  (người)

Số nữ mỗi nhóm là:  (người)

+ Chia thành  nhóm

Số nam mỗi nhóm là:  (người)

Số nữ mỗi nhóm là:  (người)

Ta có: 

ƯCLN(280,220)=2².5=20

Vì số nhóm chia được nhiều hơn  nhóm và không lớn hơn  nhóm

 Số nhóm có thể chia được là 

+ Chia thành  nhóm

Số nam mỗi nhóm là:  (người)

Số nữ mỗi nhóm là:  (người)

+ Chia thành  nhóm

Số nam mỗi nhóm là:  (người)

Số nữ mỗi nhóm là:  (người)

+ Chia thành  nhóm

Số nam mỗi nhóm là:  (người)

Số nữ mỗi nhóm là:  (người)

Ta có: 280=23.5.7

          220=22.5.11

ƯCLN(280,220)=2².5=20
⇒ƯC(280,220)=Ư(20)={1;2;4;5;10;20}

Vì số nhóm chia được nhiều hơn 11 nhóm và không lớn hơn 55 nhóm

⇒ Số nhóm có thể chia được là 2;4;5

+ Chia thành 22 nhóm

Số nam mỗi nhóm là: 280:2=140 (người)

Số nữ mỗi nhóm là: 220:2=110 (người)

+ Chia thành 4 nhóm

Số nam mỗi nhóm là: 280:4=70 (người)

Số nữ mỗi nhóm là: 220:4=55 (người)

+ Chia thành 5 nhóm

Số nam mỗi nhóm là: 280:5=56 (người)

Số nữ mỗi nhóm là: 220:2=44 (người)

Có thể chia thành 10,20 nhóm

nam 123 

nư 345

Bài giải

Ta có: 280=23.5.7280=23.5.7

          220=22.5.11220=22.5.11

Do số nam và số nữ ở mỗi nhóm đều nhau

⇒⇒ Số nhóm là ước chung của 280280 và 220220.

ƯCLN(280,220)=22.5=20ƯCLN(280,220)=22.5=20
⇒ƯC(280,220)=Ư(20)={1;2;4;5;10;20}⇒ƯC(280,220)=Ư(20)={1;2;4;5;10;20}

Vì số nhóm chia được nhiều hơn 11 nhóm và không lớn hơn 55 nhóm

⇒⇒ Số nhóm có thể chia được là 2;4;52;4;5.

+ Chia thành 22 nhóm

Số nam mỗi nhóm là: 280:2=140280:2=140 (người)

Số nữ mỗi nhóm là: 220:2=110220:2=110 (người)

+ Chia thành 44 nhóm

Số nam mỗi nhóm là: 280:4=70280:4=70 (người)

Số nữ mỗi nhóm là: 220:4=55220:4=55 (người)

+ Chia thành 55 nhóm

Số nam mỗi nhóm là: 280:5=56280:5=56 (người)

Số nữ mỗi nhóm là: 220:2=44220:2=44 (người)

  Ta có : 280= 2^3.5.7
                  220=2^2.5.11
Suy ra ƯCLN(280,220) =2^2.5=20
Suy ra ƯC (280,220)=Ư(20)=mở ngoặc nhọn 1;2;4;5;10;20 đóng ngoặc nhọn
  Vậy có thể chia nhiều nhất 20 nhóm
 

 Khi đó mỗi nhóm có số nữ là :
                 220:20 =11(nữ) 
         Khi đó mỗi nhóm có số nam là :
                  280:20=14(nam)
Vậy mỗi nhóm có 11 nữ, 14 nam.

Gọi x (nhóm) là số nhóm nhiều nhất có thể chia

x = ƯCLN(280; 220)

Ta có:

280 = 2³.5.7

220 = 2².5.11

x = ƯCLN(280; 220) = 2².5 = 20

Vậy số nhóm nhiều nhất có thể chia là 20 nhóm

Mỗi nhóm có:

280 : 20 = 14 (nam)

220 : 20 = 11 (nữ)