a) Lập bảng

Ta có: 2018 : 4 = 504 (dư 2)

Suy ra \(2017^{2018}+2019^{2018}= \overline{...9}+\overline{...1}=\overline{...0}\)

Vậy 2017²⁰¹⁸ + 2019²⁰¹⁸ chia hết cho 10

b) Làm tương tự như câu a)

học bài tìm chữ số tận cùng chưa

\(2^{2017}\) có chữ số tận cùng là 8

\(3^{2017}\) có chữ số tận cùng là 7 

nên \(2^{2017}+3^{2017}\) có chữ số tận cùng là 5

nên chúng chia hết cho 5

Vì a là một số lẻ nên a² cũng là một số lẻ

hay \(a^2-1⋮2\)(Vì 1 cũng là số lẻ)(1)

Ta có: a là số lẻ không chia hết cho 3

nên a chia 3 dư 1 hoặc dư 2

\(\Rightarrow a^2\) chia 3 dư 1

hay \(a^2-1⋮3\)(2)

mà (2;3)=1(3)

nên Từ (1), (2) và (3) suy ra \(a^2-1⋮6\)(đpcm)

Mình làm(Đã được thầy chữa 100%)

Ta có a là 1 số lẻ => a không chia hết cho 2

Mà a không chia hết cho 3( theo đề bài) nên a ko chia hết cho 6(Vì ƯCLN(2,3) = 1)

=> a sẽ có dạng 6k+1 hoặc 6k + 5

Khi a = 6k+1, ta có:

a²-1 = (6k+1)² - 1

        = (6k+1).(6k+1)-1

        = (6k+1).6k + (6k+1).1 -1

        = 36k² + 6k + 6k + 1 -1

        = 36k² + 6k + 6k = 36k² + 12k

        = 6(6k² + 2k)

        => a²-1 chia hết cho 6

Khi a = 6k+5, ta có:

a²- 1 = (6k + 5)²- 1

         = (6k + 5).(6k+5)-1

         = (6k + 5).6k + (6k + 5).5 - 1

         = 36k² + 30k + 30k + 24

         = 6(6k² + 5k + 5k + 4)

         => a²-1 chia hết cho 6

@Trịnh Đức Anh

@@@@@@@@@@@@@@@@@Học tập tốt@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

cho mik hỏi câu này nữa   a= 2+2 mũ 3 + 2 mũ 5 +.....+2 mũ 51

Đặt A = 3⁵³⁷¹ + 57²⁰¹⁶ + 92²⁰¹⁷

= 3^1342.4 . 3³ + 57^4.504 + 92^4.504.92

= (3⁴)¹³⁴².(..7) + (57⁴)⁵⁰⁴ + (92⁴)⁵⁰⁴.(...2)

= (...1)¹³⁴².(...7) + (...1)⁵⁰⁴ + (...6)⁵⁰⁴.(...2)

= (...1).(...7) + (...1) + (...6).(...2)

= (...7) + (...1) + (...2)

= (...0) \(⋮\)10 

Vậy \(A⋮\)10 (đpcm)

- a là số lẻ => a² là số lẻ

Mà 1 lẻ

=> a² - 1 chẵn

=> a² - 1 chia hết cho 2 (1)

- Có a là số lẻ không chia hết cho 3

=> a chia 3 dư 1 hoặc 2

=> a² chia 3 dư 1

=> a² - 1 chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2)

=> a² - 1 chia hết cho 6 (Đpcm)

Do a lẻ =>a² lẻ=> a²-1 là chẵn =>a²-1 chia hết cho 2 (1)

Do a ko chia hết cho 3 => a² ko chia hết cho 3 =>a² chia 3 dư 1=> a²-1 chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2),(1;2)=1 =>a²-1 chia hết cho 6

Ta có:

a là số lẻ

⇒⇒ a2 là số lẻ

⇒⇒ a2 - 1 là số chẵn

⇒⇒ a2 - 1 ⋮⋮ 2

Mà a không chia hết cho 3

⇒⇒ a2 chia 3 dư 1

⇒⇒ a2 - 1 ⋮⋮ 3

⇒⇒ a2 - 1 ⋮⋮ 2;3

⇒⇒ a2 - 1 ⋮⋮ 6

Vậy nếu a là một số lẻ không chia hết cho 3 thì a2 - 1 chia hết cho 6 ( ĐPCM )