Cho M= 2+2^2+2^3+...+2^20.Chứng tỏ rằng M ⋮ 6
Các bạn ơi giúp mình với ạ,mình đang cần gấp !!!
Bài : Cho M=1+2+2^2+2^3+....+2^99
a; Chứng tỏ M chia hết cho 3
b; Tìm chữ số tận cùng của M
Các bạn giúp mình với mình đang cần gấp
a, Nhóm 2 số thành một cặp thì mỗi cặp đều chia hết cho 3
Ví dụ : 1+2 = 3
2^98 + 2^99 = 2^98.(1+2) = 3.2^98 chia hết cho 3
=> M chia hết cho 3
b, chữ số tận cùng của M là 5
Tk mk nha
1) Cho A = 6 ^ 2020 + 6 ^ 2021 + 6 ^ 2022 + 6 ^ 2023 . Chứng tỏ rằng: A chia hết cho 7
2) Tìm số tự nhiên n, biết 1+2+3+...+n=1275 .
Các bạn giúp mình câu này với mình cần gấp
1: \(A=6^{2020}\left(1+6\right)+6^{2022}\left(1+6\right)\)
\(=7\left(6^{2020}+6^{2022}\right)⋮7\)
Bài 1:
$A=6^{2020}(1+6+6^2+6^3)=6^{2020}.259=6^{2020}.7.37\vdots 7$
Ta có đpcm.
Bài 2:
$1+2+3+...+n=1275$
$\frac{n(n+1)}{2}=1275$
$n(n+1)=2.1275=2550$
$n(n+1)=50.51$
$\Rightarrow n=50$
Cho A=2+2 mũ 2 +2 mũ 3+2 mũ 4+.......2 mũ 100 . Chứng tỏ A chia hết cho 7. Mọi người ơi giúp mình với mình cần gấp ạ😭
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(=2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2+2^2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{98}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2+7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{98}\right)\)
=>A không chia hết cho 7 mà là chia 7 dư 2 nha bạn
Bài 8 :
Tích B = 2 . 4 . 6 . 8 . 20
Có chia hết cho 30 không ?
Các bạn giúp mình với mình đang cần gấp lắm ! Bạn nào giải được thì phản hồi lại cho mình trước 12 h 20 " với ạ !
\(B=2\cdot4\cdot6\cdot8\cdot20=\left(6\cdot20\right)\cdot2\cdot4\cdot8=120\cdot2\cdot4\cdot8\)
mà 120 chia hết cho 30 (120 : 30 = 4)
=> B chia hết cho 30
Vậy B có chia hết cho 30
Cho pt \(x^{^{ }2}-\left(m-2\right)x-6=0\) với m là tham số . Tìm các giá trị của m để \(x^2_2-x_1x_2+\left(m-2\right)x_1=16\)
Giúp mình với ạ mình đang cần gấp ạ
1) Cho A = 6 ^ 2020 + 6 ^ 2021 + 6 ^ 2022 + 6 ^ 2023 . Chứng tỏ rằng: A chia hết cho 7
2) Tìm số tự nhiên n, biết 1+2+3+...+n=1275 .
Các bạn giúp mình câu này với mình cần gấp
1) A=62020+62021+62022+62023
A= ( 62020+62021) + ( 62022+62023)
A= 62020.( 1+6) + 62022.( 1+6)
A= 62020.7+62022.7
A= 7.( 62020+62022)
Vì 7 chia hết cho 7 => 7.(62020+62022) chia hết cho 7 hay A chia hết cho 7.
Vậy A chia hết cho 7
_HT_
2) 1+2+3+...+n=1275
Ta thấy dãy số trên là dãy số cách đều nên có khoảng cách là 1 đơn vị
=> Dãy số trên có n số hạng
Tổng của dãy số trên là : (n+1).n:2 = 1275
(n+1).n= 1275.2=2550
Mà n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => (n+1).n = 51.50
=> n=50 ( vì n< n+1)
Vậy n=50
_HT_
A=4+2²+2³+...+2²⁰²¹ chứng tỏ rằng A là một lũy thừa của cơ số 2.Ai giải giúp mình đi, mình đang cần gấp ạ
\(\Rightarrow2A=8+2^3+...+2^{2022}\\ \Rightarrow2A-A=8+2^3+...+2^{2022}-4-2^2-...-2^{2021}\\ \Rightarrow A=8+2^{2022}-4-2^2=8-4-4+2^{2022}=2^{2022}\left(đpcm\right)\)
\(A=2^2+2^2+2^3+...+2^{2021}=2^3+2^4+...+2^{2021}=2^{2022}\left(đpcm\right)\)
A=2²+2²+2³+...+2²⁰²¹
A2=2(22+22+23+...+22021)
A2=23+23+24+...+22022
A2-A= 23+23+24+...+22022-2²+2²+2³+...+2²⁰²¹
A=23-22+22+22022
A=8-8+22022
A=22022
Chứng tỏ rằng: Với mọi số tự nhiên p, ta có:
BCNN(2p+1, 3p+2)= (2p+1).(3p+2)
Các bạn giúp mình nha, mình đang cần gấp lắm...