Tìm a//b:
Tính\(\widehat{M_1}\)và\(\widehat{N_1}\), biết \(\widehat{M_1}=\frac{2}{3}\widehat{N_1}\)
Bài 4:Cho hình vẽ, biết a\(\perp\)MP tại M, \(b\perp NQ\) tại Q, \(\widehat{N_1}\)=\(65^O\).
a) Chứng tỏ a//b.
b) Tính \(\widehat{M_1}\)=?
ta có : a \(\perp\) P và b \(\perp\) Q \(\Rightarrow\)a//b
M1 và N1 là cặp góc trong cùng phía bù nhau
\(\Rightarrow\)M1= \(^{180^0}\)- N1= 180- \(65^0\)= 115
Quan sát hình 44, biết a // b.
a) So sánh \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_3}}\); \(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) ( mỗi cặp góc M1 và N3, M4 và N2 gọi là một cặp góc so le ngoài)
b) Tính: \(\widehat {{M_2}} + \widehat {{N_1}}\) và \(\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_4}}\) ( mỗi cặp góc M2 và N1, M3 và N4 gọi là một cặp góc trong cùng phía)
a) Vì a // b nên \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}}\); \(\widehat {{M_4}} = \widehat {{N_4}}\) ( 2 góc đồng vị) mà \(\widehat {{N_3}} = \widehat {{N_1}}\) ; \(\widehat {{N_4}} = \widehat {{N_2}}\) ( 2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{M_1}}\) =\(\widehat {{N_3}}\); \(\widehat {{M_4}}\) =\(\widehat {{N_2}}\)
b) Vì a // b nên \(\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_2}};\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_3}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{N_1}} + \widehat {{N_2}} = 180^\circ ;\widehat {{N_3}} + \widehat {{N_4}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{M_2}} + \widehat {{N_1}}\) = 180\(^\circ \); \(\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_4}}\)= 180\(^\circ \)
Chú ý:
Nếu đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng song song a và b thì:
+ Hai góc so le ngoài bằng nhau
+ Hai góc trong cùng phía có tổng số đo bằng 180\(^\circ \)
Cho a // b, \(M_1-N_1=35^o\). Tính \(M_2;N_2\). ( giúp mình với, mình cần gấp lắm )
Cho \(M_1=30^O;N_1=50^O;MON=80^O\). Chứng tỏ a // b
Kẻ Oz//a
\(\Rightarrow\widehat{M_1}=\widehat{MOz}=30^0\)(so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{NOz}=\widehat{MON}-\widehat{MOz}=80^0-30^0=50^0\)
\(\Rightarrow\widehat{NOz}=\widehat{N_1}=50^0\)
Mà 2 góc này so le trong
=> Oz//b
=> a//b
Một khung cửa sổ hình tam giác có thiết kế như Hình 18a được vẽ lại như Hình 18b.
a) Cho biết \(\widehat {{A_1}}\)\( = {42^o}\). Tính số đo của \(\widehat {{M_1}}\),\(\widehat {{B_1}}\),\(\widehat {{M_2}}\).
b) Chứng minh MN // BC, MP // AC.
c) Chứng minh bốn tam giác cân AMN, MBP, PMN, NPC bằng nhau.
a) Ta thấy tam giác AMN cân tại A do AM = AN
\( \Rightarrow \widehat {{M_1}} = ({180^o} - \widehat {{A_1}}):2 = ({180^o} - {42^o}):2 = {69^o}\)
Ta thấy tam giác PMN = tam giác AMN ( c-c-c )
\( \Rightarrow \widehat {{M_1}} = \widehat {PMN} = {69^o}\) (góc tương ứng )
Mà \( \Rightarrow \widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} + \widehat {PMN} = {180^o}\)( các góc kề bù )
\( \Rightarrow \widehat {{M_2}} = {180^o} - {69^o} - {69^o} = {42^o}\)
Mà tam giác MPB cân tại M do MB = MP nên
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {MPB}\)
Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = ({180^o} - {42^o}):2 = {69^o}\)
b) Ta thấy \(\widehat {{B_1}}\)và \(\widehat {{M_1}}\)ở vị trí đồng vị và bằng nhau nên
\( \Rightarrow \)MN⫽BC
Vì tam giác PMN = tam giác AMN nên ta có
\( \Rightarrow \widehat {{M_1}} = \widehat {ANM} = \widehat {PMN} = \widehat {MNP}\)( do 2 tam giác cân và bằng nhau )
Mà \(\widehat {MNA}\)và\(\widehat {PMN}\) ở vị trí so le trong
\( \Rightarrow \)MP⫽AC
c) Ta có \(\Delta AMN = \Delta PMN = \Delta MBP(c - g - c)\)(1)
Vì MP⫽AC ( chứng minh trên )
\( \Rightarrow \widehat {MPN} = \widehat {PNC}\) ( 2 góc so le trong ) =\({42^o}\)
\( \Rightarrow \Delta MPN = \Delta NCP(c - g - c)\)(2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) 4 tam giác cân AMN, MBP, PMN, NCP bằng nhau
Bài 1 :
Cho tam giác ABC biết: \(\widehat{C}=\frac{1}{3}\widehat{B;}\)\(\widehat{B}=\frac{1}{2}\widehat{A}\)
Tính số đo \(\widehat{A}\).
Bài 2: Tính các góc của tam giác ABC biết:
a, \(3\widehat{A}\)\(=\)\(6\widehat{B}\)\(=\)\(3\widehat{C}\)
b, \(\widehat{A}-\widehat{B}=\widehat{B}-\widehat{C}=20\)độ
Giúp mik vs. C mơn các bn nhìu@@.
Cho tứ giác ABCD có \(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}\) và \(\widehat{A}+\widehat{3B}-\widehat{2C}=30\).Tính số đo các góc ABCD
tôi cũng quên luôn cách làm rồi=))))))
Bài này đề sai rồi
Cho tam giác ABC biết \(\widehat{\frac{A}{1}}\)=\(\widehat{\frac{B}{2}}\)=\(\widehat{\frac{C}{3}}\). Tính \(\widehat{A}\),\(\widehat{B}\),\(\widehat{C}\)
Theo bài ra ta có : A + B + C = 1800 ( định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác )
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+2+3}=\frac{180}{6}=30.\)
=> A = 300
B = 600
C = 900
Study well
tính các góc của tam giá ABC biết
a)\(\widehat{A}=2\widehat{B}\); \(\widehat{C}-\widehat{B}=36\)
b) \(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{1}=\frac{\widehat{C}}{2}\)
b) Ta có:
\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{1}=\frac{\widehat{C}}{2}\) và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{1}=\frac{\widehat{C}}{2}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+1+2}=\frac{180^0}{6}=30^0.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{\widehat{A}}{3}=30^0\Rightarrow\widehat{A}=30^0.3=90^0\\\frac{\widehat{B}}{1}=30^0\Rightarrow\widehat{B}=30^0.1=30^0\\\frac{\widehat{C}}{2}=30^0\Rightarrow\widehat{C}=30^0.2=60^0\end{matrix}\right.\)
Vậy số đo các góc của \(\Delta ABC\) lần lượt là: \(90^0;30^0;60^0.\)
Chúc bạn học tốt!
phần a đâu