A−√x.(x-1) tìm Gtln( x0, x khác 1)
Đọc tiếp
A=−√x.(x-1) tìm Gtln( x>=0, x khác 1)
Những câu hỏi liên quan
Tìm GTLN của biểu thức A = x+1/|x| ( với x thuộc Z và x khác 0 )
4 tháng 4 2022 lúc 20:24
a, Cho `0<x<25`
Tìm GTLN:`(80-2x)(50-2x)x`
b, `0<x<2`. Tìm GTLN: `5x(2-x)`
c, `x≥2`. Tìm GTLN: `x + 1/x`
d, Cho `x,y>0, x+y≤1`. TÌm GTNN: `x + y + 1/x + 1/y`
d. Áp dụng BĐT Caushy Schwartz ta có:
\(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\le x+y+\dfrac{\left(1+1\right)^2}{x+y}=x+y+\dfrac{4}{x+y}\le1+\dfrac{4}{1}=5\)
-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (5)
c. Bạn kiểm tra lại đề nhé.
b. \(5x\left(2-x\right)=-5x\left(x-2\right)=-5\left(x^2-2x\right)=-5\left(x^2-2x+1-1\right)=-5\left(x-1\right)^2+5\le5\)-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)
Đúng 1
Bình luận (1)
a.
\(\left(80-2x\right)\left(50-2x\right)x=\dfrac{2}{3}\left(40-x\right)\left(50-2x\right)3x\le\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{40-x+50-2x+3x}{3}\right)^3=18000\)
Dấu "=" xảy ra khi \(40-x=50-2x=3x\Leftrightarrow x=10\)
b.
\(5x\left(2-x\right)=5.x\left(2-x\right)\le\dfrac{5}{4}\left(x+2-x\right)^2=5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=2-x\Rightarrow x=1\)
c.
Biểu thức này chỉ có min, ko có max
d.
\(x+y\le1\Rightarrow-\left(x+y\right)\ge-1\)
\(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\left(4x+\dfrac{1}{x}\right)+\left(4y+\dfrac{1}{y}\right)-3\left(x+y\right)\ge2\sqrt{\dfrac{4x}{x}}+2\sqrt{\dfrac{4y}{y}}-3.1=5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x ∈ N để biểu thức 1/P = 1 + 4/( √x -3 ) đạt GTLN
ĐKXĐ : x ≥ 0 , x khác 1 và x khác 9
\(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)
Với x >= 0 ; x khác 1
a, Rút gọn
b, Tìm GTLN
\(=\frac{x+2}{\left(\sqrt{x}\right)^3-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTLN,GTNN của các biểu thức sau:
A=X² - 4X +1
B=4X-X²+z
C={eq \f(2X+1,X²)} với X khác 0
A=x2-4x+1
=x2-4x+4-3
=(x-2)2-3
=> GTNN là : -3
B=đề sai.
C=chả hiểu gì hết.
Đúng 0
Bình luận (0)
A:Thảo trả lời đúng
B:4x-x^2+z=-(x^2-4x-z)
=-(x-2)^2-z-4
GTLN:Z-4
C:ko hiểu
Đúng 0
Bình luận (0)
1,Tìm GTLN: 1, A=|x^2-x+1|-|x^2-x-2|
2,Tìm GTLN: B=|x-y|+|x-z|+|y-z| với 0<x,y,z<3
\(Taco:\)
\(|x^2-x+1|-|x^2-x-2|=|x^2-x+1|+\left(-|x^2-x-2|\right)\)
\(\ge|x^2-x+1-x^2+x+2|=3\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x-2\right)\ge0\Leftrightarrow........\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm GTLN của Y=\(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\)
ĐKXĐ:x>0,x khác 1
ĐKXĐ : \(x\ge0\)
Có : \(Y=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2-4}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{4}{\sqrt{x}+2}\le1-\frac{4}{2}=-1\)
Dấu "=" xảy ra khi x=0
Vậy \(Y_{max}=-1\Leftrightarrow x=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{4}{\sqrt{x}+2}\)
Vì x>=0\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}+2>=2\)\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{\sqrt{x}+2}< =\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\frac{4}{\sqrt{x}+2}< =2\)\(\Rightarrow1-\frac{4}{\sqrt{x}+2}>=-1\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}>=-1\)
Dấu '=' xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}+2=2\)\(\Leftrightarrow x=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho biểu thức :A= 2002x+1/2003x-2003 với x khác 1
tìm số nguyên x để A đạt GTLN? tìm GTLN đó
minh moi hoc lop 6 nen k bit lam
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTLN của A=(4/2 + căn x) với x nguyên và x khác 4 lớn hơn 0
Xem chi tiết
\(A=\dfrac{4}{2+\sqrt{x}}\)
\(\sqrt{x}+2>=2\) với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}< =\dfrac{4}{2}=2\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu = xảy ra khi x=0
Đúng 0
Bình luận (0)
ĐKXĐ: x ≥ 0
Để A đạt GTLN thì 2 + √x đạt giá trị nhỏ nhất
Do x ≥ 0
⇒ 2 + √x ≥ 2
⇒ 4/(2 + √x) ≤ 4/2 = 2
⇒ GTLN của A là 2 khi x = 0
Đúng 0
Bình luận (0)