a:

Sửa đề: \(S=1-3+5-7+...+2021-2023+2025\)

Từ 1 đến 2025 sẽ có:

\(\dfrac{2025-1}{2}+1=\dfrac{2024}{2}+1=1013\left(số\right)\)

Ta có: 1-3=5-7=...=2021-2023=-2

=>Sẽ có \(\dfrac{1013-1}{2}=\dfrac{1012}{2}=506\) cặp có tổng là -2 trong dãy số này

=>\(S=506\cdot\left(-2\right)+2025=2025-1012=1013\)

b: \(S=1+2-3-4+5+6-7-8+...+2021+2022-2023-2024\)

Từ 1 đến 2024 là: \(\dfrac{\left(2024-1\right)}{1}+1=2024\left(số\right)\)

Ta có: 1+2-3-4=5+6-7-8=...=2021+2022-2023-2024=-4

=>Sẽ có \(\dfrac{2024}{4}=506\) cặp có tổng là -4 trong dãy số này

=>\(S=506\cdot\left(-4\right)=-2024\)

S = 1 - 3 + 5 - 7 +....+ 2021 - 2023

 = (1-3) + (5 - 7) + ... + (2021 - 2023) (có 506 nhóm)

= (-2) + .. + (-2) có 506 số hạng

= (-2). 506 = - 1012

\(\text{ S=1−3+5−7+...+2021-2023}\)

\(TC:\dfrac{2023-1}{2}+1=1012\left(số\right)\)

\(\Rightarrow506\left(cs\right)\)

\(\text{S = 1 − 3 + 5 − 7 + . . . + 2021 − 2023}\)

\(=\text{( 1 − 3 ) + ( 5 − 7 ) + . . . + ( 2021 − 2023 )}\)

\(=(−2)+(−2)+...+(−2)\)

\(=\text{(−2).506=−1012}\)

S  = (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8) + ... + (2017 + 2018 - 2019 - 2020) + (2021 - 2022 + 2023)       (nhóm các số hạng vào 505 nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng, thừa ra 3 số hạng nhóm vào 1 nhóm là 506 nhóm)
S = -4 + (-4) + ... + (-4) + 2022
S = -4 x 505 + 2022
S = -2022 + 2022
S = 0

S  = (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8) + ... + (2017 + 2018 - 2019 - 2020) + (2021 - 2022 + 2023)       (nhóm các số hạng vào 505 nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng, thừa ra 3 số hạng nhóm vào 1 nhóm là 506 nhóm)
S = -4 + (-4) + ... + (-4) + 2022
S = -4 x 505 + 2022
S = -2022 + 2022
S = 0

giúp mình với

Đặt S = B + 2022 + 2023

Số số hạng của B là : ( 2021 - 1 ) : 4 + 1 = 506 ( số )

Tổng B là : ( 2021 + 1 ) . 506 : 2 = 511566

=> S = 511566 + 2022 + 2023

=> S = 515611

Vậy,......

Lời giải:

$S=1-3+3^2-3^3+...-3^{2021}+3^{2022}$

$3S=3-3^2+3^3-3^4+...-3^{2022}+3^{2023}$

$\Rightarrow S+3S=3^{2023}-1$

$\Rightarrow 4S=3^{2023}-1$

$\Rightarrow 4S-3^{2023}=-1$

3S=3-3^2+...-3^2022+3^2023

=>4S=3^2023+1

=>4S-3^2023=1

Yêu cầu đề bài là gì j bn

Số số hạng dãy số trên là (2023-1):2+1=1012(số)

S3=1+(-3)+5+(-7)+...+2021+(-2023)

=-2+(-2)+(-2)+....+(-2)

=-2.(1012:2)

=-2.506

=-1012

+)Chú thích: 1012:2 vì 2 số cộng lại với nhau =-2.Thì đếm các cặp số hay đếm số lần -2 lấy 1012:2 nhé!

S3=1+(-3)+5+(-7)+....+2021+(-2023)

S3=[1+(-3)]+[5+(-7)]+...+[2021+(-2023)]

S3=-2+(-2)+...+(-2)        ( có 1011 số -2 )

S3=-2. 1011

S3=-2022

S3=1+(-3)+5+(-7)+....+2021+(-2023)

   = 1-3+5-7+...+2021-2023

   =(1-3)+(5-7)+...+(2021-2023)(có 506 cặp như vậy)

   = -2.506

=-1012

Vậy S3=-1012

S₃=1+(-3)+5+(-7)+...+2021+(-2023)

<=> S₃=-2+(-2)+....+(-2)

Vì từ 1 đến 2023 có 1012 số số hạng

=> Có 506 cặp => Có 506 chữ số -2

=> S₃=(-2) x 506=-1012