cmr: tan a/2 tan b/2 tan c/2 lập thành cấp số nhân khi cos a/2 cos b/2 cos c/2 là cấp số nhân.

cmr: cot a/2 cot b/2 cot c/2 là csn khi sin a/2 sin b/2 sin c/2 là cấp số nhân

CMR sin a < tan a

cos a < cot a

1.cho góc nhọn a cmr: sin a<tan a;cos a<cot a

2.cmr:1+\(tan^2\)a=\(\frac{1}{cos^2a}\);1+\(cot^2\)a=\(\frac{1}{sin^2a}\)

1. a) CMR : A =\(\frac{1-2\sin\alpha.\cos\alpha}{sin^2\alpha-cos^2\alpha}=\frac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)

b) Tính A khi \(\tan\alpha\) =\(\frac{1}{3}\)

CMR

a)\(\frac{1+\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\sin\alpha}{1-\cos\alpha}\)

b)\(\frac{\tan\alpha+1}{\tan\alpha-1}=\frac{1+\cot\alpha}{1-\cot\alpha}\)

c) \(\tan^2\alpha-\sin^2\alpha=\tan^2\alpha.\sin^2\alpha\)

d)\(\frac{1-4\sin^2\alpha.\cos^2\alpha}{\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}=\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2\)

CMR:

a, \(\frac{\cot^2x-\sin^2x}{\cot^2x-tan^2x}=sin^2x.\cos^2x\)

b, \(\frac{\tan x}{1-\tan^2x}.\frac{\cot^2-1}{\cot x}=1\)

c, \(\frac{1+\sin x.\cos x}{\sin^2x-\cos^2x}=\frac{\tan x+1}{\cot x+1}\)

d, \(\frac{\sin x+\cos x-1}{\sin x-cosx+1}=\frac{\cos x}{1+sinx}\)

cho tg ABC\(\perp\)A, đường phân giác BD.

CMR: a) \(\tan\dfrac{B}{2}=\dfrac{AC}{BC+AB}\)

CMR: b) S(ABC)=\(\dfrac{AB\times BC}{2}\times\sin B\)

Cho tam giác ABC vuông tại A. CMR

a, \(\sin B< 1;\cos B< 1\)

b, \(\tan B=\frac{\sin B}{\cos B}\)

c, \(\cot B=\frac{\cos B}{\sin B}\)

d, \(\tan B.\cot B=1\)

e, \(\sin^2B+\cos^2B=1\)

\(\cot B=\frac{\cos B}{\sin B}\)

a) Biết sin a =\(\dfrac{2}{3}\).Tính cos a,tan a,cot a

b)Biết cos a =\(\dfrac{1}{5}\).Tính sin a, tan a,cot a

c)Biết tan a = 2.Tính sin a,cos a ,cot a.