Gọi số cuốn sách là $n$.

Do khi xếp mỗi ngăn $26,50,65$quyển đều thừa $1$quyển nên $n$chia cho $26,50,65$đều dư $1$

do đó $n-1$chia hết cho $26,50,65$$\Rightarrow n-1\in BC\left(26,50,65\right)$.

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: 

$26=2.13,5={2.5}^2,65=5.13$

suy ra $n-1\in B\left({2.5}^2.13\right)=B\left(650\right)=650k$

Khi xếp mỗi ngăn $17$quyển thì vừa đủ nên $n=17l$

$650k+1=17l\iff \text{hept}$

2552 quyển sách

      Ta gọi số sách mà trường đã bổ sung là x (x thuộc N*)

Vì x nếu xếp mỗi ngăn 34 quyển hoặc 50 quyển hoặc 85 quyển đều thừa 2 quyển, nhưng khi xếp mỗi ngăn 11 quyển thì vừa đủ.

=> x-2 thuộc BC(34, 50, 85) và x chia hết cho 11        (BC là bội chung; BCNN là bội chung nhỏ nhất)

Ta có:            34=2.17

                      50=2.5²

                      85=5.17                          (  .  là dấu nhân)

=> BCNN(34, 50, 85)=2.5².17=850

=> (x-2) thuộc (0, 850, 1700, 2550, 3400, ...........)

=> x thuộc (2, 852, 1702, 2552, 3402, ..............)

Ta thấy chỉ có 2552 chia hết cho 11

=> x=2552

Vậy số sách nhà trường bổ sung là 2552 quyển.

Gọi x (quyển) là số quyển sách cần tìm (x ∈ ℕ* và 2000 < x < 3000)

Do khi xếp mỗi ngăn 34 quyển, 50 quyển, 85 quyển đều vừa đủ nên x ∈ BC(34; 50; 85)

Ta có:

34 = 2.17

50 = 2.5²

85 = 5.17

⇒ BCNN(34; 50; 85) = 2.5².17 = 850

⇒ x ∈ BC(34; 50; 85) = B(850) = {0; 850; 1700; 2550; 3400; 4250; ...}

Mà 2000 < x < 3000

⇒ x = 3400

Vậy số quyển sách cần tìm là 3400 quyển

Dữ liệu đề bài bị thiếu số rồi bạn.

khoảng từ quyển sách là sao bạn? đề bài thiếu dữ kiện nhé

trong câu hỏi nó chỉ có nhiêu đó á

Gọi số sách của thư viện trường là x Đk x > 0 theo bài ra ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}400\le x\le600\\x⋮12;15;18\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}400\le x\le600\\x\in BC(12;15;18)\end{matrix}\right.\)( 1)

12 = 2².3;         15 = 3.5 ;         18 = 2.3²

BCNN(12; 15; 18) =  2² . 3² .5  = 180

BC( 12; 15; 18) = { 180; 360; 540; 720;....} (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có x = 540 

Kết luận : Số sách thư viện trường đó là 540 quyển 

Gọi x là số sách của thư viện. 

Theo đề bài, ta có:

\(x⋮12\)

\(x⋮15\)

\(x⋮18\)

\(\Rightarrow x\in BC\left(12;15;18\right)\)

Ta có: \(12=2^2.3\)

\(15=3.5\)

\(18=2.3^2\)

\(BCNN\left(12;15;18\right)=2^2.3^2.5=4.9.5=180\)

\(BC\left(12;15;18\right)=B\left(180\right)=\left\{0;180;360;540;720;900;...\right\}\)

Vì số sách của thư viện có khoảng từ 600 đến 800 nên \(x=720\) ( quyển ).

Vậy...

\(#Nulc`\)

Gọi số sách tham khảo của trường là x(quyển)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

\(12=2^2\cdot3;15=3\cdot5;18=3^2\cdot2\)

=>\(ƯCLN\left(12;15;18\right)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\)

Vì số sách tham khảo khi xếp mỗi ngăn 12 quyển;15quyển hay 18 quyển thì đều vừa đủ nên \(x\in BC\left(12;15;18\right)\)

=>\(x\in B\left(180\right)\)

=>\(x\in\left\{180;360;540;720;900;...\right\}\)

mà 600<=x<=800

nên x=720(nhận)

vậy: Số sách tham khảo là 720 cuốn