\(x^3-5x^2-9x+45=0\)

=>\(x^2\left(x-5\right)-9\left(x-5\right)=0\)

=>\(\left(x-5\right)\left(x^2-9\right)=0\)

=>\(\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

`x^3 -5x^2 -9x+45=0`

`<=> (x^3 -5x^2 )-(9x-45)=0`

`<=> x^2 (x-5)- 9(x-5)=0`

`<=>(x-5)(x^2 -9)=0`

`<=>(x-5)(x-3)(x+3)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

a) [(3x-39):7] .36 =7236

  [ ( 3x - 39 ) : 7 ] = 7236 : 36

[ ( 3x - 39 ) :7 ]    = 201

   ( 3x - 39 )         = 201 . 7 

   ( 3x - 39 )         = 1407

      3x                = 1407 + 39 

      3x                 = 1446

        x                 = 1446 :3  

        x                 = 482 

=> 2 + 3 + 5  + 7+ ... +99 + 49X = 2 + 2499 + 49X

= 2501 + 49 X = 7500

=> 49X = 7500 - 2501 = 4999

=>X = 4999 : X = \(\frac{4999}{49}\)

x + 9x + 7x + 5x = 2244

<=> 1x + 9x + 7x + 5x = 2244

x ( 1 + 9 + 7 + 5 ) = 2244

22x = 2244

x = 2244 : 22

x = 1122

x + 9x + 7x + 5x = 2244

<=> 22x = 2244

<=> x = 2244 : 22 

=> x = 102

Lộn :

x = 2244 : 22

x = 102

|9x−8|+|7x−6|+|5x−4|+|3x−2|+x=0(1)|9x−8|+|7x−6|+|5x−4|+|3x−2|+x=0(1).

Vì |9x−8|+|7x−6|+|5x−4|+|3x−2|>0∀x|9x−8|+|7x−6|+|5x−4|+|3x−2|>0∀x

Nên từ (1) ⇒x<0⇒9x−8;7x−6;5x−4;3x−2<0⇒x<0⇒9x−8;7x−6;5x−4;3x−2<0.

Phương trình (1) trở thành:

8−9x+6−7x+4−5x+2−3x+x=0⇔20−23x=0⇔x=20/23>0(ktm)

Ta có

x(1 - 3 + 5 - 7 +...+ 2013 - 2015) = 3024

<=> x[(1 - 3) + (5 - 7) + ... + (2013 - 2015)] = 3024

<=> x.(- 2).1008 = 3024

<=> x = - 1,5

Vì cứ 2 số tự nhiên thì tổng của chúng bằng -2x

        Vậy dãy số trên có số số hạng là:
                 ( 2015 - 1 ) : 2 + 1 = 1008 ( số hạng )

         Dãy trên có số cặp là:
                  1008 : 2 = 504 ( cặp )

                       Do đó dãy trên có 504 số -2x

Ta được:\(x-3x+5x-7x+9x-11x+...+2013x-2015x=3024\)

          \(\Leftrightarrow\left(-2x\right)+\left(-2x\right)+\left(-2x\right)+....+\left(-2x\right)=3024\)

                     Mà dãy này có 504 số -2x

          \(\Leftrightarrow504.\left(-2x\right)=3024\)

              \(\Leftrightarrow-2x=6\)

              \(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy x=-3

3x-7x+11x-15x+....+115x-159x=21600

A = 3x² - 7x + 8 = 3(x² - 7/3 + 49/36) + 47/12 = 3(x - 7/6)² + 47/12

Ta luôn có: 3(x - 7/6)² \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> 3(x - 7/6)² + 47/12 \(\ge\)47/12 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: x - 7/6 = 0 <=> x = 7/6

Vậy Min của A = 47/12 tại x = 7/6

a) \(M\left(x\right)=-2x^5+5x^2+7x^4-5x+8+2x^5-7x^4-4x^2+6\)

\(=\left(-2x^5+2x^5\right)+\left(7x^4-7x^4\right)+\left(5x^2-4x^2\right)-9x+\left(8+6\right)\)

\(=x^2-9x+14\)

\(N\left(x\right)=7x^7+x^6-5x^3+2x^2-7x^7+5x^3+3\)

\(=\left(7x^7-7x^7\right)+x^6-\left(5x^3-5x^3\right)+2x^2+3\)

\(=x^6+2x^2+3\)

b) Đa thức M(x) có hệ số cao nhất là 1 

                                hệ số tự do là 14

                                bậc 2

 Đa thức N(x) có hệ số cao nhất là 1 

                            hệ số tự do là 3 

                            bậc 6