A= 419+418+ .....+ 42 + 4 + 1
Chứng minh A chia hết cho 5 và 17
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Chứng minh rằng tổng sau chia hết cho 7: A= 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^59 + 2^60
Bài 2: a) Cho A= 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5
b) Chứng tỏ rằng: 1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 + 1/80 > 7/12
Bài 3: Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 <=> 9x + 5y chia hết cho 17
A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
=20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)
=(21+22+23)(20+23+...+257)
= 14(20+23+...+257) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S
ta có :
S>1/60+1/60+1/60+...+1/60
S>1/60 x 40
S>8/12>7/12
Vậy S>7/12
Đúng 0
Bình luận (0)
cho mình hỏi nhờ cũng cái đề bài này nhưng chia hết cho 37 làm thế nào
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1
Chứng minh : A = 2^1 + 2^2 + 2^3+2^4+....+2^2010 chia hết cho 3 và 17
chứng minh : B= 5^1 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +...+5^2010 chia hết cho 6 và 31
( 21 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 22009 + 22010 )
= 2. ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 22009 . ( 1 + 2 )
= 3 . ( 2 + 23 + ... + 22009 ) chia hết cho 3. => ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
1 tháng 8 2023 lúc 9:10
Bài 1. So sánh: \(2^{49}\) và \(5^{21}\)
Bài 2. a, Chứng minh rằng S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 chia hết cho 40.
b, Cho S = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 462. Chứng minh rằng S chia hết cho 21.
Giúp mk với
Bài 1:
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7;5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\\ Vì:128^7>125^7\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2:
\(a,S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ =\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40+3^4.40+...+3^{96}.40\\ =40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\\ b,S=1+4+4^2+4^3+...+4^{62}\\ =\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{60}.\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3.21+...+4^{60}.21\\ =21.\left(1+4^3+...+4^{60}\right)⋮21\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 1 :
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7\)
\(5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)
mà \(125^7< 128^7\)
\(\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2 :
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...3^{99}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=40+40.3^4+...+40.3^{96}\)
\(\Rightarrow S=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\)
\(\Rightarrow dpcm\)
b) \(S=1+4+4^2+4^3+...4^{62}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...4^{60}\left(1+4+4^2\right)\)
\(\Rightarrow S=21+4^3.21+...4^{60}.21\)
\(\Rightarrow S=21\left(1+4^3+...4^{60}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Cho 3.a +2.b chia hết cho 17
chứng minh rằng : 10.a +b chia hết cho 17
2.Cho a = 5.b chia hết cho 17
chứng minh rằng: 10.a +b chia hết cho 17
Bài 1:
A) Cho a-5b chia hết cho 17. Chứng minh: ab chia hết cho 17
B) Cho dcba chia hết cho 4 . Chứng minh: a+2b chia hết cho 4
Chứng minh rằng:
a) 10n + 53 chia hết cho 9
b) 4342 - 1717 chia hết cho 10
1/ Chứng minh A chia hết cho 15
2/ Cho B = 3 + 33 + 35 +....+31991
Chứng minh B chia hết cho 13 và B chia hết cho 41
3/ A = 119 + 118+ .... + 11 + 1
Chứng minh A chia hết cho 5
4/ Chứng minh:
a. 1088 + 8 chia hết cho 2
b. 88 + 220 chia hết cho 17
1)a/Chứng minh:Aleft(8.3^3right).49.7^{13} chia hết cho 42 b/Chứng minh:32^8-8^{13}+4^9chia hết cho 72 c/Chứng minh:3^{21}-9^9chia hết cho 13 d/Chứng minh:left(5^{2018}+5^{2017}+5^{2016}right)chia hết cho 312)a/frac{6^5.3^2}{4^3.9^3} b/frac{6^8.9^2}{4^3.81^3} c/frac{9^8.8^6}{16^4.3^{17}}
Đọc tiếp
1)a/Chứng minh:\(A=\left(8.3^3\right).49.7^{13}\) chia hết cho 42
b/Chứng minh:\(32^8-8^{13}+4^9\)chia hết cho 72
c/Chứng minh:\(3^{21}-9^9\)chia hết cho 13
d/Chứng minh:\(\left(5^{2018}+5^{2017}+5^{2016}\right)\)chia hết cho 31
2)a/\(\frac{6^5.3^2}{4^3.9^3}\)
b/\(\frac{6^8.9^2}{4^3.81^3}\)
c/\(\frac{9^8.8^6}{16^4.3^{17}}\)
1)Chứng minh rằng Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 5 còn tổng 6 số liên tiếp không chia hết cho 6
2)Cho (16.a+17.b)chia hết cho11 Chứng minh rằng (17.a+16.b)chia hết cho11