Question

A= 4¹⁹+4¹⁸+ .....+ 4² + 4 + 1

Chứng minh A chia hết cho 5 và 17

Answer 1

*) Chứng minh A ⋮ 5

Ta có:

A = 4¹⁹ + 4¹⁸ + ... + 4² + 4 + 1

= (4¹⁹ + 4¹⁸) + ... + (4³ + 4²) + (4 + 1)

= 4¹⁸.(4 + 1) + ... + 4².(4 + 1) + (4 + 1)

= 4¹⁸.5 + ... + 4².5 + 5

= 5(4¹⁸ + ... + 4² + 1) ⋮ 5

Vậy A ⋮ 5

*) Chứng minh A ⋮ 17

Ta có:

4¹⁹ + 4¹⁸ + ... + 4² + 4 + 1

= 4¹⁹ + 4¹⁸ + 4¹⁷ + 4¹⁶ + ... + 4³ + 4² + 4 + 1

= (4¹⁹ + 4¹⁸ + 4¹⁷ + 4¹⁶) + ... + (4³ + 4² + 4 + 1)

= 4¹⁶(4³ + 4² + 4 + 1) + ... + (4³ + 4² + 4 + 1)

= 4¹⁶.85 + ... + 85

= 85.(4¹⁶ + ... + 1) ⋮ 17 (vì 85 ⋮ 17)

Vậy A ⋮ 17

Answer 2

sorry bn tui hỏng bt

Answer 3

ko biết đừng nhắn bn ơi