Câu 1: Bài TĐN số 2 chia làm mấy câu?

A. 2 câu B. 3 câu C. 4 câu D. 5 câu

Câu 2: Bài hát Mái trường mến yêu chia làm mấy câu?

A. 2 câu B. 4 câu C. 6 câu D. 8 câu

Câu 3: Bài TĐN số 1 chia làm mấy câu?

A. 2 câu B. 3 câu C. 4 câu D. 5 câu

Câu 4: Bài Lý Cây Đa chia làm mấy đoạn?

A. 4 đoạn B. 3 câu C. 2 đoạn D. 1 đoạn

Câu 5: Bài TĐN số 1 có những kí hiệu thường gặp nào?

A. Dấu luyến, dấu nối, dấu nhắc lại.

B. Dấu luyến, dấu nối.

C. Không có kí hiệu thường gặp

D. Dấu nối, dấu nhắc lại.

Nhờ các thánh giải giúp ạ 

Câu 29. Chứng minh các bất đẳng thức:

a) (a + b)² ≤ 2(a² + b²)

b) (a + b + c)² ≤ 3(a² + b² + c²)

c) (a₁ + a₂ + ….. + a_n)² ≤ n(a₁² + a₂² + ….. + a_n²).

Câu 30. Cho a³ + b³ = 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2.

Câu 31. Chứng minh rằng: [x] + [y] ≤ [x + y].

Câu 32. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 

Câu 33. Tìm giá trị nhỏ nhất của:  với x, y, z > 0.

Câu 36. Xét xem các số a và b có thể là số vô tỉ không nếu:

a) ab và a/b là số vô tỉ.

b) a + b và a/b là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)

c) a + b, a² và b² là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)

Câu 37. Cho a, b, c > 0. Chứng minh: a³ + b³ + abc ≥ ab(a + b + c)

Câu 38. Cho a, b, c, d > 0. Chứng minh:

Câu 39. Chứng minh rằng [2x] bằng 2[x] hoặc 2[x] + 1

Câu 40. Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96.

Câu 41. Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:

                             Mn giúp em với ;-;

Sau đây sẽ là đáp án đề thi vòng 1:

I, Trắc nghiệm:

Câu 1: B

Câu 2: A

Câu 3: D

Câu 4: C

Câu 5: A

Câu 6: B

Câu 7: B

Câu 8: A

Câu 9: B

Câu 10: D

Câu 11: D

Câu 12: C

Câu 13: B

Câu 14: B

Câu 15: A

II, Tự luận:

Câu 1:

Giải:
Vì \(M_1\) là trung điểm của đoạn thẳng AB nên:

\(AM_1=\frac{AB}{2}=\frac{2^{2001}}{2}=2^{2000}\) ( cm )

Vì \(M_2\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AM_1\) nên:
\(AM_2=\frac{AM_1}{2}=\frac{2^{2000}}{2}=2^{1999}\) ( cm )

Tương tự trên ta có:

\(AM_n=\frac{AB}{2^n}\) hay \(AM_3=\frac{2^{2001}}{2^3}=2^{1998}\left(cm\right)\)

...

\(AM_{2010}=\frac{2^{2001}}{2^{2010}}=\frac{1}{2^9}\)

\(AM_{2011}=\frac{2^{2001}}{2^{2011}}=\frac{1}{2^{10}}\)

Vậy \(AM_{2010}=\frac{1}{2^9};AM_{2011}=\frac{1}{2^{10}}\)
 

Câu 16: Chọn câu sai.

A. (x + y)² = (x + y)(x + y)       

B. x² – y² = (x + y)(x – y)

C. (-x – y)² = (-x)² – 2(-x)y + y²

D. (x + y)(x + y) = y² – x²

Câu 17: Chọn câu đúng

A. (c + d)² – (a + b)² = (c + d + a + b)(c + d – a + b)

B. (c – d)² – (a + b)² = (c – d + a + b)(c – d – a + b)

C. (a + b + c – d)(a + b – c + d) = (a + b)² – (c – d)²

D. (c – d)² – (a – b)² = (c – d + a – b)(c – d – a – b)

Câu 18: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x – 1)² – (5x – 5)² = 0

A. 0                               B. 1                                     C. 2                                D. 3

Câu 19: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x + 1)² – 4(x + 3)² = 0

A. 0                                B. 1                                    C. 2                                 D. 3

Câu 20:Tìm x biết (x – 6)(x + 6) – (x + 3)² = 9

A. x = -9                     B. x = 9                        C. x = 1                                     D. x = -6

Câu 8: Phân tích đa thức 27x³ – \(\dfrac{1}{27}\)thành nhân tử ta được:

A.(3x+\(\dfrac{1}{3}\))(9x²-x+\(\dfrac{1}{9}\))  

B.(3x–\(\dfrac{1}{3}\))(9x²+x+\(\dfrac{1}{9}\)) 

C.(27x–\(\dfrac{1}{27}\))(9x²+x+\(\dfrac{1}{9}\)) 

 D.(27x+\(\dfrac{1}{27}\))(9x²+x+\(\dfrac{1}{9}\))