Ta có A=3-2(3x+1)²

Lại có 2(3x+1)² lớn hơn hoặc bằng 0

=> 3-2(3x+1) bé hơn hoặc bằng 3

Dấu "=" xảy ra khi

2(3x+1)²=0

=>x=(-1/3)

Vậy GTLN của A=3 khi x=(-1/3)

\(A=3-2\left(3x+1\right)^2\le3\)

\(Max_A=3\Leftrightarrow3x+1=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{-1}{3}\)

A = 3 - 2 (3x + 1)² \(\le\)3

1 - 2 = -1

= > \(\frac{-1}{3x}\)

= > \(\frac{-1}{3}\)

Ps: Ko chắc lắm

GTLN = 17/8  tại x = 3/4

Chuẩn không cần chỉnh (ai tích mình mình tích lại)

-(2x²-3x-1)=\(-2\left(x^2-\frac{3}{2}x-1\right)\)

=\(-2\left(x^2-2.\frac{3}{4}x+\frac{9}{16}-\frac{25}{16}\right)=-2\left(x-\frac{3}{4}\right)+\frac{25}{3}\)

vật gtln là 25/3 khi x=3/4

Nhi sai bước 1 rồi, xem lại nha, -2 x -1= 2 chữ đâu bằng 1

A=x²+10x+35=x²+10x+25+10=x²+2*x*5+5²+10=(x+5)²+10

Ta có: (x+5)²>=0(với mọi x)

=> (x+5)²+10>=10(với mọi x)

hay A>=10(với mọi x)

Do đó, GTNN của A là 10 khi: (x+5)²=0

x+5=0

x=0-5

x=-5

Vậy GTNN của A là 10 tại x=-5

thanks bạn ạ

Câu này dễ , ko cần phải làm phức tạp như bạn trên

Ta có: \(A=\left(x-3\right)^2+\left(11-x\right)^2\)

\(=x^2-6x+9+x^2-22x+121\)

\(=2x^2-28x+130\)

\(=2\left(x^2-14x+49+16\right)\)

\(=2\left(x-7\right)^2+32\ge32\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=7

Giúp vs ạ

\(A=-3\left(3+1\right)+5\left(1-1\right)+8\left(-1+1-2\right)\)

\(A=-28\)

A=9x-3x²-5x²-5x+8x²-8x-16

   =-4x-16

   =-4(x-4)

Thay x=-1 vào A, ta được:

A(-1)=-4(-1-4)=(-4).(-5)=20

Vậy A(-1)=20

\(1,\\ a,=x^2+6x+9-x^2-6x=9\\ b,=3x-1+6x-9x^2+x-10=-9x^2+10x-11\\ 2,\\ a,=4xy\left(x^2-2xy+y^2\right)=4xy\left(x-y\right)^2\)

\(A=2x^3+6x^2-3x+\dfrac{1}{2}=2\cdot\dfrac{1}{3}^3+6\cdot\dfrac{1}{3}^2-3\cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}\)

=13/54