gọi độ dài mỗi cạnh của sân là x ( x > 0 )

Ta lần lượt : 

a) x² = 16 \(\Rightarrow\text{ }x=\sqrt{16}=4\left(m\right)\text{ };\text{ }4\in Q\)

b) x² = 6,25 \(\Rightarrow\text{ }x=\sqrt{6,25}=2,5\left(m\right)\text{ };\text{ }\text{ }2,5\in Q\)

c) x² = 6 \(\Rightarrow\text{ }x=\sqrt{6}\approx2,45\left(m\right)\text{ };\text{ }\sqrt{6}\in I\)

a.

Áp dụng hệ thức lượt trong tam giác vuông ta có:

$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{3a^2}$

$\Rightarrow AC=\sqrt{3}a$

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{a^2+3a^2}=2a$

b.

$HB=\frac{BC}{4}$ thì $HC=\frac{3}{4}BC$

$\Rightarrow \frac{HB}{HC}=\frac{1}{3}$

Áp dụng hệ thức lượt trong tam giác vuông:

$AB^2=BH.BC; AC^2=CH.BC$

$\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\sqrt{\frac{BH}{CH}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

Áp dụng định lý Pitago:

$4a^2=BC^2=AB^2+AC^2=(\frac{\sqrt{3}}{3}.AC)^2+AC^2$

$\Rightarrow AC=\sqrt{3}a$

$\Rightarrow AB=a$

c. 

Áp dụng hệ thức lượt trong tam giác vuông:

$AB^2=BH.BC$

$\Leftrightarrow AB^2=BH(BH+CH)$

$\Leftrightarrow a^2=BH(BH+\frac{3}{2}a)$

$\Leftrightarrow BH^2+\frac{3}{2}aBH-a^2=0$

$\Leftrightarrow (BH-\frac{a}{2})(BH+2a)=0$

$\Rightarrow BH=\frac{a}{2}$
$BC=BH+CH=2a$

$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{3}a$

d. Tương tự phần a.

Hình vẽ:

Cứu 🥺

a) Ta thấy:

\(\begin{array}{l}8 - 5 = 3 = 3\end{array}\)

Vậy bộ ba số đo độ dài 8 cm, 5 cm, 3 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

b) Ta thấy:

\(\begin{array}{l}12 - 6 = 6\end{array}\)

Vậy bộ ba số đo độ dài 12 cm, 6 cm, 6 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

c) Ta thấy: \(15 - 9 = 6 > 4\).

Vậy bộ ba số đo độ dài 15 cm, 9 cm, 4 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác. 

Đáp án B

Cách giải:

Gọi M là trung điểm của CD. Kẻ AH vuông góc mặt phẳng (BCD) (H thuộc (BCD)) ⇒ H ∈ BM, AH ⊥ HM

VABCD lớn nhất khi và chỉ khi AH có độ dài lớn nhất, tức là khi H trùng M

Hai tam giác ACD, BCD đều, cạnh a, có đường cao AM, BM bằng  a 3 2

Tam giác ABM vuông cân tại A, lấy N là trung điểm của AB ⇒ MN ⊥ AB

Mà MN ⊂ (AMB) ⊥ CD ⇒ MN ⊥ CD ⇒ MN là đoạn vuông góc chung của AB và CD

Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là:

Trả lời:

a) Giá trị lớn nhất của momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung khi cạnh AB của khung vuông góc còn cạnh BC song song với đường sức từ:

M = IBS = 2.5.10^-4.15.10^-4 = 15.10^-7 (Nm)

b) Giá trị lớn nhất của momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung khi cạnh BC của khung vuông góc với đường sức từ còn cạnh AB song song với đường sức từ:

M = IBS = 2.5.10^-4.15.10^-4 = 15.10^-7 (Nm)

Chúc bạn học tốt!

a) Giá trị lớn nhất của momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung khi cạnh AB của khung vuông góc còn cạnh BC song song với đường sức từ :

            M = IBS = 2 . 5 . 10^-4 . 15 . 10^-4 = 15 . 10^-7 ( N . m )

b) Giá trị lớn nhất của momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung khi cạnh BC của khung vuông góc với đường sức từ còn cạnh AB song song với đường sức từ :

         M = IBS = 2 . 5 . 10^-4 . 15 . 10^-4 = 15 . 10^-7 ( N . m )