- Cách 1:

Hàm số biểu diễn đồ thị \(y =  - 0,00188{\left( {x - 251,5} \right)^2} + 118\)

\(\begin{array}{l}{\left( {x - 251,5} \right)^2} \ge 0\\ \Leftrightarrow  - 0,00188{\left( {x - 251,5} \right)^2} \le 0\\ \Leftrightarrow  - 0,00188{\left( {x - 251,5} \right)^2} + 118 \le 118\end{array}\)

Khi đó độ cao y (m) của một điểm thuộc vòng cung thành cầu cảng Sydney đạt giá trị lớn nhất là \(y = 118\left( m \right)\)

- Cách 2: 

Ta có phương trình thành cầu: \(y =  – 0,00188(x – 251,5)^2 + 118\)

\( \Leftrightarrow  y = – 0,00188x^2 + 0,94564x – 0,91423\), là hàm số bậc hai. 

Vì a = – 0,00188 < 0 nên đồ thị hàm số trên có bề lõm hướng xuống dưới hay đỉnh I của đồ thị là điểm cao nhất, vậy giá trị lớn nhất cần tìm chính là tung độ của đỉnh I. 

Ta có: \(b = 0,94564, c = – 0,91423\)

\( x_I = \frac{-b}{2a}= \frac{-0,94564}{2. (-0,00188)}=251,5 \Rightarrow y_I =  – 0,00188(x_I – 251,5)^2 + 118 =118.\)

Vậy độ cao lớn nhất cần tìm là 118 m.

A xem đúng khum

Sydney is the largest city, the most famous and oldest of Australia.

Located on the east coast of Australia, the city was established in 1788 at Sydney Cove by Arthur Phillip who led the first train (First Fleet) from the UK.

. This is the biggest financial center in Australia and is also a tourist destination of international tourists, famous for its beautiful beaches and architecture pair: Sydney Opera House

Sydney is the largest city, the most famous and oldest of Australia.

Located on the east coast of Australia, the city was established in 1788 at Sydney Cove by Arthur Phillip, who led the first train (First Fleet) from the UK.

This is the biggest financial center in Australia and is also a tourist destination of international tourists, famous for its beautiful beaches and architecture pair: Sydney Opera House

a. Ta có: \(sin\left(30t\right)\le1\)

\(\Leftrightarrow3sin\left(30t\right)\le3\)

\(\Leftrightarrow5+3sin\left(30t\right)\le8\)

Vậy độ sâu mực nước lớn nhất tại bến cảng đó là 8(m)

b. Ta có: \(8\ge h\ge6,5\) \(\Leftrightarrow8\ge5+3sin\left(30t\right)\ge6,5\)\(\Leftrightarrow3\ge3sin\left(30t\right)\ge1,5\)

\(\Leftrightarrow1\ge sin\left(30t\right)\ge0,5\)\(\Leftrightarrow\dfrac{\pi}{2}\ge30t\ge\dfrac{\pi}{6}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{\pi}{60}\ge t\ge\dfrac{\pi}{180}\)

Vậy sau giữa trưa từ \(\dfrac{\pi}{180}\) (giờ) đến \(\dfrac{\pi}{60}\)(giờ) thuyền có thể vào bến cảng

a )        2 ( a + b ) 

b )        r x 2 x 3 , 14

c )        ( a + b ) x 1 : 2 

d )               x + y - z

Cảm ơn nhé :DD

The Sydney Opera House in Sydney, Australia, is one of the world’s most distinct 20th century buildings. It is also one of the most famous performing art centers in the entire world. In 2007, it became a part of the UNESCO World Heritage Site.

The Sydney Opera House was designed by a Danish architect named Jorn Utzon. It was the winning entry in a competition that was held to find the best design. In 2003, nearly 50 years after construction began, Utzon received the Pritzker Prize, the highest honor given in the architectural industry. The prize included words “masterpiece” and “iconic” to describe the building. The unique structure has now become one of the most recognizable symbols for the entire continent of Australia.

The iconic opera house is located in the Sydney Harbor, which is very close to the Sydney Bridge. It serves as a venue for several types of performing arts besides opera, including theater and piano recitals, among other arts.

a) Đặt độ dài của MO là x km \(\left( {x > 0} \right)\)

Ta có: \(\widehat {MOA} + \widehat {MOB} = 180^\circ \) (hai góc bù nhau) \( \Rightarrow \widehat {MOA} = 120^\circ \)

Áp dụng định lý Cosin trong tam giác ta tính được:

+) Khoảng cách từ tàu đến B là \(MB = \sqrt {{x^2} + {2^2} - 2.2.x.\cos 60^\circ }  = \sqrt {{x^2} - 2x + 4} \)

+) Khoảng cách từ tàu đến A là \(MA = \sqrt {{x^2} + {1^2} - 2.1.x.\cos 120^\circ }  = \sqrt {{x^2} + x + 1} \)

b) Theo giải thiết ta có phương trình \(MB = \frac{4}{5}MA \Rightarrow \sqrt {{x^2} - 2x + 4}  = \frac{4}{5}\sqrt {{x^2} + x + 1} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {x^2} - 2x + 4 = \frac{{16}}{{25}}\left( {{x^2} + x + 1} \right)\\ \Rightarrow \frac{9}{{25}}{x^2} - \frac{{66}}{{25}}x + \frac{{84}}{{25}} = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x \simeq 1,64\) và \(x \simeq 5,69\)

Thay hai nghiệm vừa tìm được vào phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 4}  = \frac{4}{5}\sqrt {{x^2} + x + 1} \) ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn phương trình

Vậy khi  \(x \simeq 1,64\) hoặc \(x \simeq 5,69\) thì khoảng cách từ tàu đến B bằng \(\frac{4}{5}\) khoảng cách từ tàu đến A

c) Đổi 500 m = 0,5 km

Theo giả thiết ta có phương trình sau:

\(\begin{array}{l}MB = MO - 0,5 \Rightarrow \sqrt {{x^2} - 2x + 4}  = x - 0,5\\ \Rightarrow {x^2} - 2x + 4 = {\left( {x - 0,5} \right)^2}\\ \Rightarrow {x^2} - 2x + 4 = {x^2} - x + \frac{1}{4}\\ \Rightarrow x = \frac{{15}}{4}\end{array}\)

Thay \(x = \frac{{15}}{4}\) vào phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 4}  = x - 0,5\) ta thấy thỏa mãn phương trình

Vậy khi \(x = \frac{{15}}{4}\) thì khoảng cách từ tàu đến B nhỏ hơn khoảng cách từ tàu đến O đúng 500 m.

Tham khảo

- Dưới tác động từ cuộc khai thác thuộc địa lần thứ nhất của thực dân Pháp, đời sống kinh tế, chính trị, văn hóa, xã hội ở Việt Nam có nhiều chuyển biến sâu sắc.

- Đầu thế kỉ XX, ở Việt Nam diễn ra phong trào yêu nước sôi nổi theo khuynh hướng dân chủ tư sản, với hai xu hướng: bạo động (đại diện tiêu biểu là Phan Bội Châu) và cải cách (đại diện tiêu biểu là Phan Châu Trinh).

- Ngày 5/6/1911, Nguyễn Tất Thành rời bến cảng Nhà Rồng, ra đi tìm đường cứu nước. Những hoạt động yêu nước của Nguyễn Tất Thành trong những năm 1911 - 1917, là điều kiện quan trọng để Người xác định con đường cứu nước đúng đắn cho dân tộc Việt Nam.