Vẽ hình biểu diễn của hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB song song với CD và AB = 2cm, CD = 6cm.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB song song CD. Lấy điểm M thuộc SB. Tìm giao tuyến của (ADM) và (SAC)
Gọi O là giao của AC với BD trong mp(ABCD)
Trong mp(SBD), gọi E là giao của SO với DM
\(E\in SO\subset\left(SAC\right)\)
\(E\in DM\subset\left(ADM\right)\)
=>E thuộc (SAC) giao (ADM)
mà \(A\in\left(SAC\right)\cap\left(ADM\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(ADM\right)=EA\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang, đáy lớn \(AB\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\), \(\left( P \right)\) là mặt phẳng qua \(M\) song song với \(SA\) và \(BC\). Tìm giao tuyến của \(\left( P \right)\) với các mặt của hình chóp \(S.ABCD\).
Qua \(M\) dựng đường thẳng song song với \(BC\), cắt \(AB\) tại \(N\).
Qua \(N\) dựng đường thẳng song song với \(SA\), cắt \(SB\) tại \(P\).
Qua \(P\) dựng đường thẳng song song với \(BC\), cắt \(SC\) tại \(Q\).
Vì \(MN\parallel BC,NP\parallel SA\) nên \(\left( {MNPQ} \right) \equiv \left( P \right)\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}MN = \left( P \right) \cap \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\\NP = \left( P \right) \cap \left( {SAB} \right)\\PQ = \left( P \right) \cap \left( {SBC} \right)\\MQ = \left( P \right) \cap \left( {SC{\rm{D}}} \right)\end{array}\)
Gọi \(E\) là giao điểm của \(A{\rm{D}}\) và \(MN\), \(F\) là giao điểm của \(S{\rm{D}}\) và \(MQ\). Ta có:
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}E \in A{\rm{D}} \subset \left( {SA{\rm{D}}} \right)\\E \in MN \subset \left( P \right)\end{array} \right\} \Rightarrow E \in \left( P \right) \cap \left( {SA{\rm{D}}} \right)\\\left. \begin{array}{l}F \in S{\rm{D}} \subset \left( {SA{\rm{D}}} \right)\\F \in MQ \subset \left( P \right)\end{array} \right\} \Rightarrow F \in \left( P \right) \cap \left( {SA{\rm{D}}} \right)\\ \Rightarrow EF = \left( P \right) \cap \left( {SA{\rm{D}}} \right)\end{array}\)
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD với cạnh đáy là AB và CD. Biết BD = 6cm; BC = 4cm. Hãy tính AC; AD.
Bài 2: Tính diện tích của hình sau:
Cho biết AB = 2cm; CD = BD = 1cm; KD = EG =3cm; HK = 1cm, AB song song với CK; GE song song với CK.
Bài 3: Cho hình thang cân MNPQ với hai đáy MN và PQ, PN = 6cm;
PM = 10cm. Tính MQ, NQ
Bài 4: Tính diện tích hình bên, biết AB = 6cm, OB = 3cm, OG = 4cm, CD = 12cm, ABCD là hình thang, BCEG là hình thoi, ba điểm A; B; E nằm trên một đường thẳng.
Bài 5: Cho hình thang cân ABCD, hai đáy AB và CD. Tính chu vi hình thang cân ABCD biết AB = 5cm; BC = 4cm; CD gấp đôi AB.
Làm giúp mình vs,ai làm nhanh mình cho một tick nhé
cho hình vuông ABCD có 2 đáy là AB và CD, CD lớn hơn AB là 4cm và AB=2/3.cho đường cao AH của hình thang bằng 6cm
a/ tính diện tích hình thang ABCD
b/ qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt CD tại E. tính diện tích tam giác ADE
cho hình thang chứ ko phải hình vuông nha mấy bạn
Tớ biết làm nè
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Biết làm cl í, tin người vcl:))
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD,AB//CD, AB=2AD. M là một điểm thuộc cạnh AD, α là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAB). Biết diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng α bằng 2 3 diện tích tam giác SAB. Tính tỉ số k = M A M D .
A. k = 1 2
B. k = 1
C. k = 3 2
D. k = 2 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD). Hai đường thẳng SD và AB có chéo nhau hay không? Chỉ ra mặt phẳng chứa đường thẳng SD và song song với AB.
Ta có: SD và AB chéo nhau.
Vì AB và SD chéo nhau nên AB không nằm trong mp(SCD).
Vì AB // CD nên AB // mp(SCD).
Vậy (SCD) là mặt phẳng chứa SD và song song với AB.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD). Gọi E là một điểm nằm giữa S và A. Gọi (P) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng AB, AD. Xác định giao tuyến của (P) và các mặt bên của hình chóp. Hình tạo bởi các giao tuyến là hình gì?
Mặt phẳng (SAD) chứa đường thẳng AD song song với mp(P) nên mặt phẳng (P) cắt (SAD) theo giao tuyến song song với AD. Vẽ EG // AD (G thuộc SD) thì EG là giao tuyến của (P) và (SAD).
Mặt phẳng (SAB) chứa đường thẳng AB song song với mp(P) nên mặt phẳng (P) cắt (SAB) theo giao tuyến song song với AB. Vẽ EF // AB (F thuộc SB) thì EF là giao tuyến của (P) và (SAB).
Ta có AB // CD, EF // AB suy ra CD // EF hay CD // mp(P)
Mặt phẳng (SCD) chứa đường thẳng CD song song với mp(P) nên mặt phẳng (P) cắt (SCD) theo giao tuyến song song với CD. Vẽ GH // CD (H thuộc SC) thì GH là giao tuyến của (P) và (SCD).
FH thuộc (P), FH thuộc (SBC) suy ra FH là giao tuyến của (P) và (SBC).
Tứ giác EFGH có EF // GH (vì cùng song song với CD) suy ra EFGH là hình thang.
Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình thang đáy AB và CD với A B = 2 C D = 2 a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = a 3 . Tính chiều cao h của hình thang ABCD biết khối chóp S.ABCD có thể tích bằng
A. h = 2a
B. h = 4a
C. h = 6a
D. h = a
Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang , AD song song BC . Các điểm M,N lần lươt là trung điểm của các cạnh AB,CD, G là trọng tâm tam giác SAD
a, chứng minh rằng đường thẳng BC song song với mặt phẳng (SMN)
b, Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (GMN). thiết diện là hình gì ?
giúp e nha mn maii e nôpp gấp ruiiii !!