cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là vuông, tâm I. Gọi M là trung điểm SA
a) vẽ hình
b) chứng minh CD ∥ (SAB)
c) chứng minh AD ∥ (SBC)
d) chứng minh IM ∥ (SCD)
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là vuông, tâm I. Gọi M là trung điểm SA
a) vẽ hình
b) chứng minh CD ∥ (SAB)
c) chứng minh AD ∥ (SBC)
d) chứng minh IM ∥ (SCD)
a:
b: CD//AB(ABCD là hình vuông)
\(AB\subset\left(SAB\right)\)
CD không nằm trong(SAB)
Do đó: CD//(SAB)
c: AD//BC(ABCD là hình vuông)
\(BC\subset\left(SBC\right)\)
AD không nằm trong mp(SBC)
Do đó: AD//(SBC)
d: Xét ΔSAC có
M,I lần lượt là trung điểm của AS,AC
=>MI là đường trung bình của ΔSAC
=>MI//SC
mà \(SC\subset\left(SCD\right)\) và \(IM\) không nằm trong mp(SCD)
nên IM//(SCD)
cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông, tâm I. Gọi M là trung điểm SA
a) Chứng minh CD ll (SAB)
b) Chứng minh AD ll (SBC)
c) Chứng minh IM ll (SCD)
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, tâm O. Gọi H là trung điểm SC
a) vẽ hình
b) chứng minh BC ∥ (SAD)
c) chứng minh AB ∥ (SCD)
d) chứng minh OH ∥ (SAB)
a:
b: ABCD là hình chữ nhật
=>AB//CD và BC//AD
BC//AD
\(AD\subset\left(SAD\right)\)
BC không nằm trong mp(SAD)
Do đó: BC//(SAD)
c: AB//CD
\(CD\subset\left(SCD\right)\)
AB không nằm trong mp(SCD)
Do đó: AB//(SCD)
d: Xét ΔSAC có
O,H lần lượt là trung điểm của CA,CS
=>OH là đường trung bình của ΔSAC
=>OH//SA
OH//SA
\(SA\subset\left(SAB\right)\)
OH không nằm trong mp(SAB)
Do đó: OH//(SAB)
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, tâm O. Gọi H là trung điểm SC
a) vẽ hình
b) chứng minh BC ∥ (SAD)
c) chứng minh AB ∥ (SCD)
d) chứng minh OH ∥ (SAB)
a:
b: BC//AD(ABCD là hình chữ nhật)
\(AD\subset\left(SAD\right)\)
BC không nằm trong mp(SAD)
Do đó: BC//(SAD)
c: AB//CD(ABCD là hình chữ nhật)
\(CD\subset\left(SCD\right)\)
AB không nằm trong mp(SCD)
Do đó: AB//(SCD)
d: Xét ΔSAC có
O,H lần lượt là trung điểm của CA,CS
=>OH là đường trung bình
=>OH//SA
OH//SA
\(SA\subset\left(SAB\right)\)
OH không nằm trong mp(SAB)
Do đó: OH//(SAB)
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, tâm O. Gọi M là trung điểm SD
a) vẽ hình
b) xét vị trí tương đối của OM và (SBD)
c) chứng minh OM ∥ (SBA)
d) chứng minh OM ∥ (SBC)
e) chứng minh SB ∥ (MAC)
f) tìm giao tuyến của (OMA) và (SAB)
a:
b: \(O\in BD\subset\left(SBD\right);M\in SD\subset\left(SBD\right)\)
=>\(OM\subset\left(SBD\right)\)
c: Xét ΔDSB có
O,M lần lượt là trung điểm của DB,DS
=>OM là đường trung bình của ΔSDB
=>OM//SB
OM//SB
\(SB\subset\left(SBA\right)\)
OM không nằm trong mp(SBA)
Do đó: OM//(SBA)
d: OM//SB
\(SB\subset\left(SBC\right)\)
OM không nằm trong(SBC)
Do đó: OM//(SBC)
e: SB//MO
\(MO\subset\left(MAC\right)\)
SB không nằm trong mp(AMC)
Do đó: SB//(MAC)
f: Xét (OMA) và (SAB) có
\(A\in\left(OMA\right)\cap\left(SAB\right)\)
OM//SB
Do đó: (OMA) giao (SAB)=xy, xy đi qua A và xy//OM//SB
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn là AD và AD = 2BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm của tam giác SCD.
a) Chứng minh rằng OG // (SBC)
b) Cho M là trung điểm của SD. Chứng minh rằng CM // (SAB).
c) Giả sử điểm I nằm trong đoạn SC sao cho SC = 3SI/2. Chứng minh rằng SA // (BID).
a) Gọi H là trung điểm của SC
Ta có:
b) Gọi M’ là trung điểm của SA ⇒ MM′ // AD và MM′ = AD/2.
Mặt khác vì BC // AD và BC = AD/2 nên BC // MM′ và BC = MM′.
Do đó tứ giác BCMM’ là hình bình hành ⇒ CM // BM′ mà BM′ ⊂ (SAB)
⇒ CM // (SAB)
c) Ta có:
Mặt khác vì
OI ⊂ (BID) ⇒ SA // (BID)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trong đoạn AD sao cho AD = 3AM
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh rằng NG // (SCD).
c) Chứng minh rằng MG // (SCD).
a) Dễ thấy S là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Ta có:
⇒ (SAD) ∩ (SBC) = Sx
Và Sx // AD // BC.
b) Ta có: MN // IA // CD
Mà
(G là trọng tâm của ∆SAB) nên
⇒ GN // SC
SC ⊂ (SCD) ⇒ GN // (SCD)
c) Giả sử IM cắt CD tại K ⇒ SK ⊂ (SCD)
MN // CD ⇒
Ta có:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trong đạn AD sao cho AD = 3 AM
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b) Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh rằng NG // (SCD)
c) Chứng minh rằng MG // (SCD)
cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, tâm O. Gọi H là trung điểm SC
a) Chứng minh BC ll (SAD)
b) Chứng minh AB ll (SCD)
c) Chứng minh OH ll (SAB)