ví dụ :7/3 và 7/4

Bài 72 (trang 37 SGK Toán 6 tập 2):

Đố: Có những cặp phân số mà ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được cùng một kết quả.

Giải:

Giả sử ta chọn hai phân số có cùng tử: và .

Ta muốn có .

Thế thì a . a = a.(x + y). Từ đó suy ra x + y = a.

Vì vậy với mỗi a > 1 cho trước ta có thể chọn x và y sao cho x + y = a.

Chẳng hạn với a = 11, x = 5, y = 6 ta có:

Mặt khác, Vậy .

Như vậy ta có thể tìm được vô số cặp phân số mà tổng và tích của chúng bằng nhau.

a,\(\dfrac{3^6.5^7.7^{11}}{3^4.5^7.7^{10}}=\dfrac{3^4.3^2.5^7.7^{10}.7}{3^4.5^7.7^{10}}\) \(=9.7=63\)

b,\(\dfrac{2^{43}+2^4}{2^{39}+1}=\dfrac{2^{39}.2^4+2^4}{2^{39}+1}\) \(=\dfrac{2^4\left(2^{39}+1\right)}{2^{39}+1}=16\)

\(\left(2+4x\right)^2+\left(y-6\right)^2=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2+4x\right)^2\ge0\\\left(y-6\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(2+4x\right)^2+\left(y-6\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2+4x\right)^2=0\Rightarrow2+4x=0\Rightarrow4x=-2\Rightarrow x=-0,5\\\left(y-6\right)^2=0\Rightarrow y-6=0\Rightarrow y=6\end{matrix}\right.\)

\(\left|8-4x\right|+\left|2x-y\right|=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|8-4x\right|\ge0\\\left|2x-y\right|\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left|8-4x\right|+\left|2x-y\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|8-4x\right|=0\Rightarrow8-4x=0\Rightarrow4x=8\Rightarrow x=2\\2.2-y=0\Rightarrow y=4\end{matrix}\right.\)

\(\left|16+0,5x\right|+\left(y-2\right)^2=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|16+0,5x\right|\ge0\\\left(y-2\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left|16+0,5x\right|+\left(y-2\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|16+0,5x\right|=0\Rightarrow16+0,5x=0\Rightarrow0,5x=16\Rightarrow x=32\\\left(y-2\right)^2=0\Rightarrow y-2=0\Rightarrow y=2\end{matrix}\right.\)

Câu hỏi của Bích Ngọc - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

\(5^x-2-3^2=24\)

\(5^x-2-9=24\)

\(5^x-2=24+9\)

\(5^x-2=33\)

\(5^x=33+2\)

\(5^x=35\)

mà 35 = 5.7 => không có số x nào thỏa mãn điều kiện

Vậy \(x\in\left\{\varnothing\right\}\)

Mình không chắc chắn là đúng hay sai, nếu sai bạn thông cảm!!!

=>3025=(x+1)^2                          NHỚ K ĐÓ  nha bạn

=>x+1=55 hoặc x+1=-55

=>x=54 hoăc x=-56

thanks