Cho hai góc kề nhau \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\) với \(\widehat {AOC} = 80^\circ \). Biết \(\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.\widehat {AOC}\). Tính số đo các góc \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\).
Cho 2 góc : \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) kề nhau và có tổng = 160 độ . Biết rằng \(\widehat{AOB}-\widehat{AOC}=100^0\)
a ) Tính \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\)
b ) Ở miền trong góc AOC vẽ tia OD vuông góc với OC . Tia OD có phải là phân giác của góc BOC không ? Vì sao ?
c ) Vẽ tia OC' là tia đối của tia OC . So sánh góc AOC và góc BOC'
ta co AOB+BOC=160(1)
Va AOB-BOC=100(2)
Cong (1) va (2) ta co
(AOB+BOC)+(AOB-BOC)=160+100
2AOB=260
AOB=130
Lai co AOB+BOC=160
Hay 130+BOC=160
BOC=30
b) Ta co DOB=COD-BOC=60
VA DOA=COA-DOC=60
Vi DOA=DOB va ODnam giua 2 tia OA,OB NEN OD LA TIA phan giac cua AOB
Cho\(\widehat{AOB}\)kề\(\widehat{BOC}\)sao cho \(\widehat{AOB}\)= \(\frac{5}{3}\)góc BOC và góc AOC= 160 độ . Tính góc AOB và góc BOC.
Cho 2 góc AOB và BOC kề nhau , gọi OD là tia phân giác góc AOB
a. Chứng minh góc COD= \(\frac{\widehat{AOC}+\widehat{BOC}}{2}\)
b. Giả sử góc BOC > góc BOA và tia OE nằm giữa 2 tia OB và OC. Chứng minh \(\widehat{BOE=}\frac{\widehat{BOC}-\widehat{AOB}}{2}\)
Cho 2 góc AOB và BOC kề nhau và có tổng = 1600 . Biết rằng \(\widehat{AOB}-\widehat{AOC}=100^0\)
a ) Tính \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\)
b ) Ở miền trong \(\widehat{AOB}\) vẽ tia OD vuông góc với OC . Tia OB có phải là phân giác của \(\widehat{BOC}\) ko ? Vì sao ?
c ) Vẽ tia OC' là tia đối của tia OC . So sánh góc AOC và góc BOC'
ta có: AOB+BOC=160O
→AOB+(AOC+1000)= 160O+1000=2600
HAY 2AOB=2600
→AOB=1300
BOC=300
B, vi tia OD thuoc goc AOB →OB nam giua OC VA OD
vi BOC=300 MA DOC= 900
→OB ko phai la tia phan giac cua BOC
c,
Cho \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) là hai góc kề bù . Biết \(\widehat{BOC}\) = 5 \(\widehat{AOB}\)
a) Tính số đo mỗi góc
b) Gọi OD là tia nằm trong góc BOC sao cho\(\widehat{BOD}\) = 75\(^o\) . Tính góc AOD
c) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa tia OB,OD vẽ thêm n tia phân biệt gốc O ( không trùng với các tia OA,OB,OC,OD đã cho ) thì tất cả có bao nhiêu góc
a) Ta có: \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) là hai góc kề bù(gt)
nên \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}+5\cdot\widehat{AOB}=180^0\)
\(\Leftrightarrow6\cdot\widehat{AOB}=180^0\)
hay \(\widehat{AOB}=30^0\)
Ta có: \(\widehat{BOC}=5\cdot\widehat{AOB}\)(gt)
nên \(\widehat{BOC}=5\cdot30^0\)
hay \(\widehat{BOC}=150^0\)
Vậy: \(\widehat{AOB}=30^0\); \(\widehat{BOC}=150^0\)
b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, ta có: \(\widehat{DOB}< \widehat{BOC}\left(75^0< 150^0\right)\)
nên tia OD nằm giữa hai tia OB và OC
\(\Leftrightarrow\widehat{COD}+\widehat{BOD}=\widehat{COB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{COD}=\widehat{COB}-\widehat{BOD}=150^0-75^0=75^0\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, ta có: \(\widehat{COD}< \widehat{COA}\left(75^0< 180^0\right)\) nên tia OD nằm giữa hai tia OC và OA
\(\Leftrightarrow\widehat{COD}+\widehat{AOD}=\widehat{COA}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AOD}=\widehat{COA}-\widehat{COD}=180^0-75^0\)
hay \(\widehat{AOD}=105^0\)
Vậy: \(\widehat{AOD}=105^0\)
a) \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) kề bù \(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^0\) mà \(\widehat{BOC}=5\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}+5\widehat{AOB}=180^0\Rightarrow6\widehat{AOB}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AOB}=30^0\Rightarrow\widehat{BOC}=150^0\).
b) Do \(OD\) nằm trong góc \(\widehat{BOC}\) \(\Rightarrow\) tia \(OD\) nằm giữa hai tia \(OB,OC\)
\(\Rightarrow\)tia \(OB\) và tia \(OA\) nằm cùng phía nhau so với tia \(OD\)
\(\Rightarrow\) tia \(OB\) nằm giữa hai tia \(OA,OD\)
\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{AOB}+\widehat{BOD}=30^0+75^0=105^0\).
c) Nếu chỉ xét trường hợp các góc tạo bởi hai tia liên tiếp nhau:
Trên nửa mặt phẳng bờ \(AC\) có \(n+4\) tia (gồm \(4\) tia \(OA,OB,OC,OD\) và \(n\) tia vẽ thêm).
Cứ hai tia cạnh nhau tạo thành 1 góc
\(\Rightarrow\) Ta có \(n+3\) góc.
Vẽ hai góc kề bù \(\widehat{AOB}\)và\(\widehat{BOC}\). Biết góc \(\widehat{AOB}=80^o\). Chứng tỏ \(\widehat{BOC}=\frac{5}{4}\widehat{AOB}\)
Tự vẽ hình nhé
Ta có:Góc kề bù sẽ có số đo bằng 180o,mà góc AOB=80othì góc BOC =100o(180-80)
Theo đề bài,BOC=5/4 AOB thì AOB sẽ bằng 4 phần =>1 phần=80o:4=20o
1 phần bằng 20othì 5 phần sẽ =20o.5=100o
Vậy BOC=5/4 AOB
Bài 5 :Cho 2 góc kề AOB và BOC có tổng bằng 160 độ và \(\widehat{AOB}-\widehat{BOC}=120^0\)
a, Tính \(\widehat{AOB},\widehat{BOC}\)
b, Trong góc aoc vẽ tia OD \(\perp\)OC . Tia OD có phải là tia phân giác của góc AOB ko
c, Vẽ tia OC' là tia đối OC . So sánh \(\widehat{AOC}\) và \(\widehat{BOC'}\)
mik nhớ là. hai góc kề bù thì thường là 180 độ, s lại là 160 đọ nhỉ, sai đề
mik nhìn nhầm, mik tắm xg, mik vào mik giải cho
Cho hai góc kề nhau AOC và BOC. Gọi OM và ON theo thứ tự là các tia phân giác của các góc AOC và BOC. Giả sử : \(\widehat{AOB}\)= 130 độ> Tính \(\widehat{MON}\).
ta có: OM là tia phân giác góc AOC
=> góc MOC = góc AOC/2
=> góc AOC = góc MOC.2
ta có: ON là tia phân giác góc BOC
=> góc NOC = góc BOC/2
=> góc BOC = góc NOC.2
ta có: hai góc kề nhau AOC và BOC
=> góc AOC + góc BOC = góc AOB
thay số: góc MOC.2 + góc NOC.2 = 130 độ
=> ( góc MOC + góc NOC).2 = 130 độ
góc MOC + góc NOC = 130 độ : 2
góc MOC + góc NOC = 65 độ
mà góc MOC + góc NOC = góc MON ( OC nằm giữa OM,ON)
=> góc MON = 65 độ ( = góc MOC + góc NOC)
Cho \(\widehat{AOB}\)vẽ \(\widehat{AOD}\)là hai góc kề bù với \(\widehat{AOB}\).Chứng tỏ rằng
a, Hai góc \(\widehat{BOC}\)và \(\widehat{AOC}\)là hai góc đối đỉnh
b, Hai tia phân giác của hai góc \(\widehat{AOC}\)và \(\widehat{AOD}\)là hai tia đối nhau