Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {100^0}\) và trực tâm H. Tìm góc BHC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc A=80o H là trực tâm tam giác ABC. Gọi M đối xứng với H qua BC.
a) Chứng minh tam giác BHC= tam giác BMC
b) Tính góc BMC
a: Xét ΔBHC và ΔBMC có
BH=BM
HC=MC
BC chung
Do đó: ΔBHC=ΔBMC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn và có trực tâm H, biết góc BHC = 120 độ. Tính \(\dfrac{AH}{BC}\)
Cho tam giác ABC ,có A=60⁰; trực tâm H .Gọi M là điểm đối xứng vs H qua BC. -a) Chứng minh tam giác BHC = tâm giác BMC B) tính góc BMC
a: Ta có: M và H đối xứng nhau qua BC
nên BC là đường trung trực của MH
Suy ra: BH=BM và CH=CM
Xét ΔBHC và ΔBMC có
BH=BM
HC=MC
BC chung
Do đó: ΔBHC=ΔBMC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A= 60 độ, trực tâm H . Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC
a, C/M tam giác BHC = tam giác BMC
b, Tính BMC
a) Vì M đối xứng với H qua BC nên BC là đường trung trực của MH
Suy ra: BH=BM và CH=CM
Xét ΔBHC và ΔBMC có
BH=BM(cmt)
CH=CM(cmt)
BC chung
Do đó: ΔBHC=ΔBMC(c-c-c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Tam giác ABC nhọn với H là trực tâm. Chứng minh rằng \(\widehat{BAC}+\widehat{BHC}=180^0\)
Mong mọi người giúp đỡ ạ, e cảm ơn rất nhiều!
Xét tứ giác APHQ có :
Góc A + Góc APH + Góc PHQ + Góc AQH = 360o
\(\Rightarrow\)Góc A + 90o + Góc PHQ + 90o = 360o
\(\Rightarrow\)Góc A + Góc PHQ = 180o
\(\Rightarrow\)Góc A + Góc BHC = 180o (Do góc PHQ = góc BHC (Đối đỉnh))
\(\Rightarrow\)ĐPCM
Cho tam giác ABC có góc A=70 độ, H là trực tâm tam giác đó. VẼ điểm K đối xứng vs H qa BC:
a) C/m tam giác BKC= tam giác BHC.
b) Tính góc BKC
a : Gọi O là giao của HK và CB, ta có:
S của tam giác CHB= \(\frac{1}{2}OH\cdot CB\)
S của tam giác BKC=\(\frac{1}{2}KO\cdot CB\)
Mà ta có K là điểm đối xứng với H qua BC => KO=HO
Nên ta có thể thay
S của tam giác BKC=\(\frac{1}{2}OH\cdot CB\)
Hay \(Sbkc=Sbhc\)
Nếu đúng thì cho mk xin **** nha
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác nhọn ABC có góc A = 60 độ , trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC
a) Cm: tam giác BHC= tam giác BMC
b) tính góc BMC
a) M đối xứng H qua BC
-> BC là đường trung trực MH
-> CH = CM ; BH = BM
Xét tam giác BHC và tam giác BMC:
CH = CM (cmt)
BC : chung
BH = BM (cmt)
-> Tam giác BHC = tam giác BMC (c-c-c)
b) Xét tứ giác ADHG:
\(\widehat{A}+\widehat{AGH}+\widehat{ADH}+\widehat{GHD}=360^o\)
\(\rightarrow\widehat{GHD}=360^o-\widehat{A}-\widehat{AGH}-\widehat{ADH}\)
\(\rightarrow\widehat{GHD}=360^o-60^o-90^o-90^o=120^o\)
\(\rightarrow\widehat{GHD}=\widehat{BHC}=120^o\)( đối đỉnh )
Mà \(\widehat{BHC}=\widehat{BMC}\)( tam giác BHC = tam giác BMC )
\(\rightarrow\widehat{BMC}=120^o\)
cho tam giác ABC có Â = 60o, trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC.
a) chứng minh tam giác BHC=BMC
b) tính góc BMC?
a: Ta có: M và H đối xứng nhau qua BC
nên BC là đường trung trực của MH
Suy ra: BM=BH; CM=CH
Xét ΔBHC và ΔBMC có
BH=BM
HC=MC
BC chung
Do đó: ΔBHC=ΔBMC
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 11 2021 lúc 15:25
Bài 1.Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC.
a) Chứng minh hai tam giác BHC và BKC bằng nhau.
b) Cho góc BAC=70 độ. Tính số đo góc BKC
a) Ta có:
K đối xứng với H qua BC
⇒ BC là trung trực của HK
⇒ BH=BK; CH=CK
Xét ΔBHC và ΔBKC có:
BH=BK (cmt)
CH=CK (cmt)
BC: cạnh chung
Do đó ΔBHC = ΔBKC(c.c.c)
b) Ta có:
ˆBHK = ˆBAH + ˆABH (góc ngoài của ΔABH)
ˆCHK = ˆCAH+ ˆACH (góc ngoài của ΔACH)
⇒ ˆBHC = ˆBHK + ˆCHK
= ˆBAH + ˆABH + ˆCAH + ˆACH
= ˆBAC + ˆABH + ˆACH
Ta lại có:
ˆBAC+ˆABH = 90o (BH⊥AC)
ˆBAC+ˆACH = 90o (CH⊥AB)
⇒2ˆBAC+ˆABH+ˆACH=180o
⇒ˆABH+ ˆACH = 180o− 2ˆBAC
Do đó:
ˆBHC =ˆBAC+ 180o− 2ˆBAC= 180o− ˆBAC= 180o−70o = 110o
Mặt khác:
ˆBHC = ˆBKC (ΔBHC = ΔBKC)
⇒ˆBKC=110
Đúng 2
Bình luận (0)