\(y'=cosx\) ; \(y'=0\Rightarrow cosx=0\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)

Do \(x\in\left[-\frac{\pi}{3};\frac{2\pi}{3}\right]\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}\)

Không cần lập bảng biến thiên, chúng ta chỉ cần quan tâm 3 vị trí: 2 biên và điểm dừng vừa tìm được

\(y\left(\frac{\pi}{2}\right)=1\) ; \(y\left(-\frac{\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}\) ; \(y\left(\frac{2\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

So sánh 3 giá trị trên ta được:

\(y_{max}=1\) khi \(x=\frac{\pi}{2}\)

\(y_{min}=-\frac{\sqrt{3}}{2}\) khi \(x=-\frac{\pi}{3}\)

Xe máy thứ nhất 1 giờ đi được 1/4 quảng đường

Xe máy thứ hai 1 giờ đi được 1/3 quảng đường

Sau 1,5 giờ 2 xe đi được:(1/4+1/3)x1,5=7/12x3/2=7/8(quảng đường)

quảng đường AB là:

15x8=120(km)

Xem lại đề đi bạnn

Trả lời đúng giúp mình.

Tham khảo:

a) Ta có tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - x - 2\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} =  - 1,{x_2} = 2\) và hệ số \(a = 1 > 0\)

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)b) Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x <  - 1\\x > 2\end{array} \right.\)

Bạn kiếm đâu ra bài đó vậy??

NO biết

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

#$$%#^&*(*(*&$$#^&*((*&^&)*%#!@@%^^%

a: |1-x|-|2x+1|=x-2

=>|x-1|-|2x+1|=x-2(1)

TH1: x<-1/2

Phương trình (1) sẽ tương đương với:

1-x-(-2x-1)=x-2

=>1-x+2x+1=x-2

=>x+2=x-2

=>2=-2(vô lý)

=>\(x\in\varnothing\)

TH2: \(-\dfrac{1}{2}< =x< 1\)

Phương trình (1) sẽ trở thành:

\(1-x-\left(2x+1\right)=x-2\)

=>1-x-2x-1=x-2

=>-3x=x-2

=>-4x=-2

=>\(x=\dfrac{1}{2}\left(nhận\right)\)

TH3: x>=1

Phương trình (1) sẽ trở thành:

\(x-1-\left(2x+1\right)=x-2\)

=>x-1-2x-1=x-2

=>-x-2=x-2

=>-2x=0

=>x=0(loại)

b: \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=3x\left(2\right)\)

TH1: x<-2

Phương trình (2) sẽ trở thành:

-x-1+(-x-2)=3x

=>\(3x=-2x-3\)

=>\(5x=-3\)

=>\(x=-\dfrac{3}{5}\left(loại\right)\)

TH2: -2<=x<-1

Phương trình (2) sẽ trở thành:

\(-x-1+x+2=3x\)

=>3x=1

=>\(x=\dfrac{1}{3}\left(loại\right)\)

TH3: x>=-1

Phương trình (2) sẽ trở thành:

\(x+1+x+2=3x\)

=>3x=2x+3

=>x=3(nhận)

c: \(2\left|x\right|-\left|x+1\right|=2\left(3\right)\)

TH1: x<-1

Phương trình (3) sẽ trở thành:

-2x-(-x-1)=2

=>-2x+x+1=2

=>-x+1=2

=>-x=1

=>x=-1(loại)

TH2: -1<=x<0

Phương trình (3) sẽ trở thành:

\(-2x-\left(x+1\right)=2\)

=>-2x-x-1=2

=>-3x=3

=>x=-1(nhận)

TH3: x>=0

Phương trình (3) sẽ trở thành:

\(2x-\left(x+1\right)=2\)

=>x-1=2

=>x=3(nhận)

d: \(\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=3\left(4\right)\)

TH1: x<2

Phương trình (4) sẽ trở thành:

2-x+3-x=3

=>5-2x=3

=>2x=2

=>x=1(nhận)

Th2: 2<=x<3

Phương trình (4) sẽ trở thành:

\(x-2+3-x=3\)

=>1=3(loại)

Th3: x>=3

Phương trình (4) sẽ trở thành:

x-2+x-3=3

=>2x-5=3

=>2x=8

=>x=4(nhận)

e: |x-1|+|x-4|=3(5)

TH1: x<1

Phương trình (5) sẽ trở thành:

1-x+4-x=3

=>5-2x=3

=>2x=2

=>x=1(loại)

TH2: 1<=x<4

Phương trình (5) sẽ trở thành:

x-1+4-x=3

=>3=3(luôn đúng)

TH3: x>=4

Phương trình (5) sẽ trở thành:

x-1+x-4=3

=>2x-5=3

=>2x=8

=>x=4(nhận)

g: |x-2|+|3-x|=1

=>|x-2|+|x-3|=1(6)

TH1: x<2

Phương trình (6) sẽ trở thành:

2-x+3-x=1

=>5-2x=1

=>2x=4

=>x=2(loại)

TH2: 2<=x<3

Phương trình (6) sẽ trở thành:

x-2+3-x=1

=>1=1(luôn đúng)

TH3: x>=3

Phương trình (6) sẽ trở thành:

x-2+x-3=1

=>2x-5=1

=>2x=6

=>x=3(nhận)

Của bạn thiếu dấu bằng .

Ta xét dấu các biểu thức trong dấu GTTĐ để khử dấu gttđ
VD1: Giải pt:
|2x−1|+|2x−5|=4−−(1)|2x−1|+|2x−5|=4−−(1)
Giải:
Ta lập bảng khử dấu gttđ:
 
Từ đó ta xét 3 trường hợp sau:
- Xét x<12x<12
(1) trở thành −4x+6=4⇔x<12−4x+6=4⇔x<12, không phụ thuộc vào khoảng đang xét
- Xét 12≤x<5212≤x<52, (1) trở thành 4=44=4 đúng với mọi x khoảng đang xét
- Xét x≥52x≥52:
(1) trở thành 4x−6=4⇔x=524x−6=4⇔x=52, thuộc vào khoảng đang xét
Kết luận: Nghiệm của pt (1) là 12≤x≤5212≤x≤52
Mách nhỏ: Để khỏi nhầm lẫn trong việc lập bảng khử dấu giá trị tuyệt đối, các bạn hãy nhớ lấy câu: "Trái khác, phải cùng" tức là: Bên trái nghiệm của biểu thức sẽ mang dấu khác (trái) với biếu thức ta nhìn thấy, bên phải nghiệm của biểu thức sẽ mang dấu cùng với biểu thức ta nhìn thấy.

Phương pháp 2: Phương pháp biến đổi tương đương
Ta áp dụng 2 phép biến đổi cơ bản sau:
1) |a|=b⇔⎧⎪⎨⎪⎩b≥0[a=ba=−b|a|=b⇔{b≥0[a=ba=−b
2) |a|=|b|⇔[a=ba=−b|a|=|b|⇔[a=ba=−b
VD: Giải pt:
|x−1|=|3x−5|−(2)|x−1|=|3x−5|−(2)
Giải:
Áp dụng phép biến đổi 2 ta có:
(2)⇔[x−1=3x−5x−1=−3x+5(2)⇔[x−1=3x−5x−1=−3x+5
⇔⎡⎣x=2x=32⇔[x=2x=32
Kết luận: pt (2) có 2 nghiệm x1=2;x2=32x1=2;x2=32
Nhận xét: Ta có thể sử dụng phương pháp 1 để giải phương trình (2)