Lê Hà My

cho \(x,y,z\ge0\) chứng minh rằng:

\(\dfrac{x+y}{\left(x-y\right)^2}+\dfrac{z+y}{\left(y-z\right)^2}+\dfrac{x+z}{\left(x-z\right)^2}\ge\dfrac{9}{x+y+z}\)

Giải phương trình:

\(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}=2-\dfrac{x^2}{4}\)

Cho \(x,y,z\ge0\) chứng minh:

\(\dfrac{x+y}{\left(x-y\right)^2}+\dfrac{z+y}{\left(y-z\right)^2}+\dfrac{x+z}{\left(x-z\right)^2}\ge\dfrac{9}{x+y+z}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2y^3+y+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}\\\sqrt{2y^2+1}+y=4+\sqrt{x+4}\end{matrix}\right.\)

giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}2y^3+y+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}\\\sqrt{2y^2+1}+y=4+\sqrt{x+4}\end{matrix}\right.\)

giải hệ pt

\(\sqrt{4x^2+5x+1}+2\sqrt{x^2+x+1}\ge x+3\)

giải bất phương trình

cho \(x,y,z\ge0;x+y+z=1\)

chứng minh: \(0\le xy+yz+xz=2xyz\le\dfrac{7}{27}\)

Một loài vi khuẩn hình cầu có khối lượng khoảng 5.10-13 gam. Khi nuôi cấy 5.10-11 gam vi khuẩn trong môi trường nuôi cấy sau 4 giờ đạt tới khối lượng là 2,56.10-8 gam.

a. Xác định thời gian thế hệ (g) của loài vi khuẩn này?

b. Nếu 1/5 số tế bào ban đầu bị chết thì sau 4 giờ nuôi cấy sẽ thu được bao nhiêu gam vi khuẩn? Biết rằng loài vi khuẩn này phát triển có trải qua pha lag là 1 giờ.

Nuôi cấy 1000 tế bào vi sinh vật trong môi trường dinh dưỡng ổn định. Tính số lượng tế bào tạo thành sau 3 giờ; 5 giờ; 7 giờ; và nếu 100 tế bào ban đầu chết đi. Biết thời gian cho pha tiềm phát là 40 phút và thời gian thế hệ là 20 phút.

so sánh sự lan truyền xung thần kinh qua sợi thần kinh và lan truyền xung thần kinh qua xinap

chứng minh sắc tố quang hợp phù hợp với chức năng quang hợp

Cho 2 nguyên tố A, B đứng kế tiếp nhau trong bảng tuần hoàn có tổng số n+l bằng nhau: trong đó số lượng tử chính của A lớn hơn số lượng tử chính của B. Tổng đại số của bộ 4 số lượng tử của e cuối cùng của nguyên tử B là 4,5.
a) Hãy xác định bộ 4 số lượng tử của e cuối cùng của A, B
b) Viết cấu hình e của nguyên tử nguyên tố A, B

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm tọa độ trực tâm H và tọa độ chân đường cao A' vẽ từ A trong tam giác ABC với A(-5;6), B(-4; -1), C(4;3)

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(y=\dfrac{2}{1-x}+\dfrac{1}{x}\) với 0<x<1

tính GTLN và GTNN của :

\(P=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{a^3+b^3}\)

BC là dây cung của (O:R),A thuộc cung lớn BC sao cho O luôn trong tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H.

a, Chứng minh tam giác ade đồng dạng với tam giác abc

b, Gọi A' là trung điểm BC. Chứng minh: AH = 2 A'O

c, A1 là trung điểm È

Chứng minh: R.AA1 = AA' . OA'

d, Chứng minh: R(EF + FD + DE)= 2 S tam giác ABC

Xác định vị trí điểm A để EF + FD + DE có GTNN

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn: \(a+b+c=1\)

Chứng minh rằng:

\(\dfrac{ab}{c+1}+\dfrac{bc}{a+1}+\dfrac{ca}{b+1}\le\dfrac{1}{4}\)

\(x^3-4x^2-xy+5x+y+3=0\)

Tìm các số nguyên x,y

\(x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6\)

Giải phương trình:

\(2x^2-6x-1=\sqrt{4x+5}\)

ở đậu hà lan alen A quy định hoa đỏ, alen a quy định hoa trắng. Cho cây đậu có kiểu gen Aa tự thụ phấn,thu dduwwocj rất nhiều loại hạt. NGười ta lấy ngẫu nhiên 5 hạt, xác xuất để có 3 cây hoa đỏ và 2 cây hoa trắng