Trong quá trình biến đổi và tính toán những biểu thức đại số, nhiều khi ta phải thực hiện phép nhân hai đa thức một biến, chẳng hạn ta cần thực hiện phép nhân sau:
\((x - 1)({x^2} + x + 1)\)
Làm thế nào để thực hiện được phép nhân hai đa thức một biến?
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
a) Từ Hình 3a, người ta cắt ghép tạo thành Hình 3b. Viết hai biểu thức khác nhau, mỗi biểu thức biểu thị diện tích (phần tô màu) của một trong hai hình bên.
b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức, biến đổi biểu thức \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\) thành một đa thức thu gọn. Từ đó, có kết luận gì về diện tích của hai hình bên?
a) Diện tích Hình 3a là: \({a^2} - {b^2}\)
Diện tích Hình 3b là: \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)
b) Ta có: \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) = a.a - ab + ba - {b^2} = {a^2} - ab + ab - {b^2} = {a^2} - {b^2}\)
Suy ra: \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) = {a^2} - {b^2}\)
Vậy diện tích của hai hình bằng nhau.
Một số tình huống trong cuộc sống dẫn đến việc cộng, trừ hai đa thức một biến, chẳng hạn, ta phải tính tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật (Hình 2) có độ dài hai cạnh đáy là x (m), 2x (m) và chiều cao là 2 (m).
Phép cộng, phép trừ hai đa thức một biến được thực hiện như thế nào?
a) Cộng hai đa thức:
Để cộng hai đa thức một biến (theo cột dọc), ta có thể làm như sau:
- Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;
- Đặt hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột;
- Cộng hai đơn thức trong từng cột, ta có tổng cần tìm.
Để cộng hai đa thức một biến (theo hàng ngang), ta có thể làm như sau:
- Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;
- Viết tổng hai đơn thức theo hàng ngang;
- Nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau;
- Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được tổng cần tìm.
b) Trừ hai đa thức:
Để trừ đa thức P(x) cho đa thức Q(x) (theo cột dọc), ta có thể làm như sau:
- Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;
- Đặt hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột sao cho đơn thức P(x) ở trên và đơn thức của Q(x) ở dưới;
- Trừ hai đơn thức trong từng cột, ta có hiệu cần tìm.
Để trừ đa thức P(x) cho đa thức Q(x) (theo hàng ngang), ta có thể làm như sau:
- Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;
- Viết hiệu P(x) – Q(x) theo hàng ngang, trong đó đa thức Q(x) được đặt trong dấu ngoặc;
- Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức trong dạng thu gọn của đa thức Q(x), nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau;
- Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được hiệu cần tìm.
a) Thực hiện phép tính: 6 x 2 x − 3 − 9 2 x − 3 với x ≠ 3 2 .
b) Thực hiện phép tính: x − 6 3 x − 9 + 3 x 2 − 3 x , với x ≠ 0 ; x ≠ 3 .
c) Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức: A = 3 + 3 3 + 3 x , với x ≠ 0 ; x ≠ 1 .
a) Rút gọn thu được kết quả: 3;
b) Ta có MC = 3x (x - 3)
Thực hiện tính toán thu được kết quả: x 2 − 6 x + 9 3 x ( x − 3 ) = x − 3 3 x
c) Trước tiên biến đổi: 3 + 3 x = 3 ( x + 1 ) x ; 3 3 ( x + 1 ) x = x x + 1
Thay vào A và thu gọn ta được A = 4 x + 3 x
Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp:
a) Nếu trong biểu thức chỉ có các phép tính cộng, trừ hoặc chỉ có các phép tính nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính theo thứ tự ................
b) Nếu trong biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính ..... trước rồi thực hiện các phép tính ..... sau.
a) Nếu trong biểu thức chỉ có các phép tính cộng, trừ hoặc chỉ có các phép tính nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái qua phải
b) Nếu trong biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính nhân chia trước rồi thực hiện các phép tính cộng trừ sau.
Đề bài: Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp:
a, Nếu trong biểu thức chỉ có các phép tính cộng, trừ hoặc chỉ có các phép tính nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính theo thứ tự .....................
b, Nếu trong biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính ....... trước rồi thức hiện các phép tính .......... sau.
Trả lời:
Các từ được viết theo thứ tự là: từ trái sang phải; nhân, chia; cộng, trừ.
Vậy: Các công thức được viết hoàn chỉnh là:
a, Nếu trong biểu thức chỉ có các phép tính cộng, trừ hoặc chỉ có các phép tính nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
b, Nếu trong biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thức hiện các phép tính nhân, chia trước rồi thức hiện các pehps tính cộng, trừ sau.
Chúc bn học tốt.
Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến rồi thực hiện phép chia: 12 x 2 - 14 x + 3 - 6 x 3 + x 4 : 1 - 4 x + x 2
Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến rồi thực hiện phép chia: 2 x 2 - 5 x 3 + 2 x + 2 x 4 - 1 : x 2 - x - 1
Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến rồi thực hiện phép chia: x 5 - x 2 - 3 x 4 + 3 x + 5 x 3 - 5 : 5 + x 2 - 3 x
Câu 1: Người ta phân chia thức ăn thành những nhóm nào ? Kể tên một số thực phẩm giàu chất đạm và chất đường bột ?
Câu 2: Muốn cho lượng sinh tố C trong thực phẩm không bị mất đi trong quá trình chế biến thì cần chú ý điều gì ?
Câu 3: Cho các thực phẩm sau: thịt bò,tôm tươi,cá,cà rốt,rau củ,khoai tây,...Em hãy cho biết cách bảo quản các thực phẩm trên để chất dinh dưỡng không bị mất đi trong quá trình chế biến và sử dụng ?
câu 1:
-Thức ăn được chia làm 4 nhóm là: chất đạm, chất bột đường, chất béo, vitamin và muối khoáng.
Chất đạm : thực phẩm : cá, tôm, lươn, cua, trứng,...
Chất đường bột : thực phẩm : ngũ cốc, bánh mì, khoai, săn,...
Chất béo : thực phẩm : mỡ động vật,dầu thực vật trong lạc, vừng, mè, ...
Chất khoáng : thực phẩm : rau, củ, sữa,...
Sinh tố : thực phẩm : cà chua, khoai lang, gan, cá, ...
câu 2:
Cần chú ý :
Không nên đun quá lâu
Các loại ra củ cho vào luộc hay nấu khi nước đã sôi để hạn chế mất vitamin C
Không đun nấu ở nhiệt độ quá cao , tránh làm cháy thức ăn .
câu 3:
-Thịt bò,tôm : không ngâm rửa sau khi cắt ,thái vì vitamin và chất khoáng dễ mất đi .Không để ruồi bọ bâu vào sẽ bị nhiễm trùng biến chất .
-Rau ,củ ,quả ( rau cải ,khoai tây ,cà rôt ) : rửa thật sạch, cắt thái sau khi rửa ,chế biến ngay không để rau khô héo
-Củ quả ăn sống ,trái cây : Trước khi ăn mới gọt vỏ
câu 1:
-Thức ăn được chia làm 4 nhóm là: chất đạm, chất bột đường, chất béo, vitamin và muối khoáng.
Chất đạm : thực phẩm : cá, tôm, lươn, cua, trứng,...
Chất đường bột : thực phẩm : ngũ cốc, bánh mì, khoai, săn,...
Chất béo : thực phẩm : mỡ động vật,dầu thực vật trong lạc, vừng, mè, ...
Chất khoáng : thực phẩm : rau, củ, sữa,...
Sinh tố : thực phẩm : cà chua, khoai lang, gan, cá, ...
câu 2:
Cần chú ý :
Không nên đun quá lâu
Các loại ra củ cho vào luộc hay nấu khi nước đã sôi để hạn chế mất vitamin C
Không đun nấu ở nhiệt độ quá cao , tránh làm cháy thức ăn .
câu 3:
-Thịt bò,tôm : không ngâm rửa sau khi cắt ,thái vì vitamin và chất khoáng dễ mất đi .Không để ruồi bọ bâu vào sẽ bị nhiễm trùng biến chất .
-Rau ,củ ,quả ( rau cải ,khoai tây ,cà rôt ) : rửa thật sạch, cắt thái sau khi rửa ,chế biến ngay không để rau khô héo
-Củ quả ăn sống ,trái cây : Trước khi ăn mới gọt vỏ
