Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp có 12 chiếc thẻ đã nêu ở Ví dụ 2. Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số không chia hết cho 3”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp có 12 chiếc thẻ đã nêu ở Ví dụ 2. Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ rút ra là số không chia hết cho 3”.
Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ rút ra là: B = {1, 2, 3, …, 11, 12}.
Số phần tử của B là 12.
Có tám kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ rút ra là số không chia hết cho 3” là: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \(\dfrac{8}{{12}} = \dfrac{2}{3}\)
cho 1 hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi 1 trong các số {1;2;3...;10}, hai thẻ khác nhau là hai số khác nhau nêu kết quả thuận lợi của biến cố " Số xuất hiện trên thẻ được rút ra chia hết cho 5
Số lượng thẻ có số chia hết cho 5 trong tập hộp là 2 (số 5 và số 10). Vậy xác suất thuận lợi của biến cố "Xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5" là \(\dfrac{2}{10}\) hoặc \(\dfrac{1}{5}\)
Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3,…, 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra1 số là hợp số”. Tính xác suất của biến cố trên
n(omega)=12
A={4;6;9;10;12}
=>n(A)=5
=>P(A)=5/12
1 hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại ,mỗi thẻ đc ghi 1 trong các số 1,2,3,..,12;2 thẻ khác nhau thì ghi 2 số khắc nhau.Rút ngẫu nhiên 1 thẻ trong hộp .xét biến cố "số xuất hiện trên thẻ đc rút ra là số nguyên tố ".Tìm xác suất của biến cố trên
Một hộp có 32 chiếc thẻ cùng loại , mỗi thẻ đc ghi các số từ 1,2,3,4,....32 ; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ trong hộp . Tính xác xuất mỗi biến cố sau :
a, số xuất hiện trên thẻ rút ra là số chia hết cho 9
b,số xuất hiện trên thẻ rút ra là số có chứa chữ số 5 (giúp mik vs)
a, Rút ngẫu nhiên có 32 cách
A : Rút thể chia hết cho 9
\(\Rightarrow A=\left\{9;18;27\right\}\) có 3 cách lấy
Xác xuất \(\dfrac{3}{32}\)
b, B : Rút thẻ có số 5
\(\Rightarrow B=\left\{5;15;25\right\}\)
=> có 3 cách
Xác xuất \(\dfrac{3}{32}\)
Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 51, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 17 dư 2 và chia cho 3 dư 1”.
b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 5”.
Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ rút ra là: B = {1, 2, 3, …, 51, 52}.
Số phần tử của B là 52.
a) Trong các số từ 1 đến 52 có ba số chia 17 dư 2 là: 2, 19, 36. Trong 3 số trên, có một số chia 3 dư 1 là 19.
Vậy có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 17 dư 2 và chia cho 3 dư 1” là: 19.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \(\dfrac{1}{{52}}\)
b) Có tám kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 5” là: 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \(\dfrac{8}{{52}} = \dfrac{2}{{13}}\)
Một hộp có 100 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1;2;3;...;99;100, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau
Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xát suất của các biến cố sau:
a) biến cố A "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số ".
b) biến cố B "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 7"
c) biến cố C "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố"
d) biến cố D "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số các chữ số bằng 10"
Một hộp có 135 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,...,135. Rút ngẫu nhiên 4 chiếc thẻ trong hộp.
a) Tính xác suất của biến cố A: tổng số trên 4 thẻ chia hết cho 3
b) Tính xác suất của biến có B: tổng số trên 4 thẻ chia hết cho 7
Một hộp đựng 25 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 25. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Xét các biến cố P: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 4”; Q: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 6”.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Nội dung của biến cố giao S = PQ là gì? Mỗi biến cố P, Q, S là tập con nào của không gian mẫu?
a) Không gian mẫu là tập hợp các số từ 1 đến 25, được ký hiệu là Ω = 1,2,3,…,25.
b) Biến cố P là tập hợp các số chia hết cho 4, được ký hiệu là P = {4,8,12,16,20,24}.
Biến cố Q là tập hợp các số chia hết cho 6, được ký hiệu là Q = {6,12,18,24}.
Biến cố S là giao của hai biến cố P và Q, nghĩa là các số vừa chia hết cho 4 và vừa chia hết cho 6, được ký hiệu là S = P ∩ Q = {12,24}.
Vậy P, Q và S lần lượt là các tập con của không gian mẫu Ω.
a: Ω={1;2;3;...;25}
n(Ω)=25
b: S=PQ là số ghi trên tấm thẻ vừa chia hết cho 4 vừa chia hết cho 6
P={4;8;12;16;20;24}
Q={6;12;18;24}
S={12;24}
Biến cố P,Q,S lần lượt là các tập hợp con của không gian mẫu