Vẽ tia Oz //MN

⇒ ∠MOz = ∠OMN = 60⁰

⇒ ∠zOP = ∠MOP - ∠MOz

= 130⁰ - 60⁰

= 70⁰

Để MN // PQ thì MN // Oz

⇒ ∠P = ∠OPQ = ∠POz = 70⁰ (so le trong)

\(\widehat{XOM}\)=   \(150^o\) 

\(\widehat{XON}\) = \(30^o\)       

Nên góc \(\widehat{MON}\) = \(\widehat{XOM}\) - \(\widehat{XON}\) = \(150^o\)- \(30^o\) =  \(120^o\)                                                                                               Tia Oy là tia phân giác của góc  \(\widehat{MOP}\) 

VÌ tia Oy nằm giữa hai tia Om và Op , có  chung một độ là \(30^o\)                                                                                                           CHÚC BẠN THÀNH CÔNG                                                                                                                                                                                                                             

a. Ta có ; \(\widehat{mOn}=\widehat{xOm}-\widehat{xOn}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=150^o-30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=120^o\)

Vậy \(\widehat{mOn}=120^o\)

b . Ta có ; \(\widehat{yOm}=\widehat{xOy}-\widehat{xOm}\)

\(\Rightarrow\widehat{yOm}=180^o-150^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOm}=30^o\) \((1)\)

Mặt khác ; \(\widehat{yOp}=\widehat{xOn}\)\((\)đối đỉnh \()\)

mà bài cho \(\widehat{xOn}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOp}=30^o\)\((2)\)

Từ \((1)\)và \((2)\)suy ra ; 

   \(\widehat{yOm}=\widehat{yOp}=30^o\)

\(\Rightarrow\)tia Oy là tia phân giác của \(\widehat{mOp}\)

Học tốt

Ta chia tứ giác ABCD thành tam giác ACD và tam giác ABC

\( \Rightarrow \) Số đo tổng các góc tam giác ACD = tổng số đo các góc tam giác ABC  = \({180^o}\)

\( \Rightarrow \)Tổng số đo các góc trong tứ giác ABCD = tổng số đo các góc 2 tam giác ACD và ABC \( = {2.180^o} = {360^o}\) 

Đáp án B

Hai góc mOn và pOn có là hai góc kề nhau vì có đỉnh O chung, cạnh On chung, 2 cạnh còn lại là Om và Op nằm về hai phía so với đường thẳng chứa On.

Vì On nằm trong góc mOp nên

\(\begin{array}{l}\widehat {mOn} + \widehat {nOp} = \widehat {mOp} \Rightarrow 30^\circ  + 60^\circ  = \widehat {mOp}\\ \Rightarrow 90^\circ  = \widehat {mOp}\end{array}\)

Vậy \(\widehat {mOp} = 90^\circ \)

a) Góc ở vị trí so le trong với góc \(\widehat {{B_2}}\) là: \(\widehat {{A_4}}\)

Góc ở vị trí đồng vị với góc \(\widehat {{B_2}}\) là: \(\widehat {{A_2}}\)

b) Vì a // b nên:

+) \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}}\)( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{B_2}} = 40^\circ \) nên \(\widehat {{A_4}} = 40^\circ \)

+) \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{B_2}} = 40^\circ \) nên \(\widehat {{A_2}} = 40^\circ \)

Ta có: \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(40^\circ  + \widehat {{B_3}} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{B_3}} = 180^\circ  - 40^\circ  = 140^\circ \)

c) Ta có: \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(40^\circ  + \widehat {{B_1}} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 180^\circ  - 40^\circ  = 140^\circ \)

Vì a // b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (2 góc đồng vị) nên \(\widehat {{A_1}} = 140^\circ \)

Ta có tam giác ABC vuông ở A nên

\(\widehat{ABC}+\widehat{C}_1=90^0\)

Trong đó tam giác OCD vuông ở D có \(\widehat{MOP}=\widehat{C}_2=90^0\)

Nên \(\widehat{MOP}=\widehat{ABC}\)

\(\widehat{MOP}=32^0\)

Ta có tam giác ABC vuông ở A nên ∠ABC + ∠BCA = 900

Trong đó tam giác OCD vuông ở D có ∠COD + ∠OCD = 900

mà góc ∠BCA = ∠OCD ( 2 góc đối đỉnh)

Từ (1),(2),(3) ∠COD = ∠ABC mà ∠ABC= 320 . Nên ∠COD = 320

hay chính là ∠MOP =320

a)Có :\(\widehat{MOP}+\widehat{PON}=\widehat{MON}\)

\(\Rightarrow\widehat{MOP}+70^o=155^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MOP}=85^o\)

b) Có :\(\widehat{QOM}+\widehat{MON}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{QOM}+155^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{QOM}=25^o\)