Tìm cặp số nguyên (x,y) (y<10) biết |x^2 -1| + (y^2-3)^2=2
Làm ơn giải rõ ra hộ mình nha.
Bạn nào đúng mình sẽ tick cho
a) Tìm cặp số x,y nguyên dương thỏa mãn \(x^2+y^2\left(x-y+1\right)-\left(x-1\right)y=22\)
b) Tìm các cặp số x,y,z nguyên dương thỏa mãn \(\dfrac{xy+yz+zx}{x+y+z}=4\)
BÀi 1:Tìm các cặp số nguyên x,y biết 2x2+y2+xy=2(x+y)
Bài 2:Tìm các cặp số nguyên dương x,y biết x2+y2=3(x+y)
Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)
Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)
Vậy (x;y) = (3;3)
a,Tìm x thuộc z/|x|<18
b,Tìm xy thuộc z/|x-3|+|y-5|=0
c,Tìm các cặp số nguyên (xy)/|x|+|y|=4
d,Tìm các cặp số nguyên (xy)/|x|+|y|<hoặc=3
Tìm các cặp số nguyên (x;y) để B = 1/ x-y : x+2/ 2* (x-y) là số nguyên.
\(B=\frac{1}{x-y}:\frac{x+2}{2\left(x-y\right)}=\frac{1}{x-y}.\frac{2\left(x-y\right)}{x+2}=\frac{2}{x+2}\)
Để B là số nguyên
=> \(\frac{2}{x+2}\)là số nguyên
=> \(2⋮x+2\)
=> \(x+2\inƯ\left(2\right)\)
=> \(x+2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=> \(x\in\left\{-1;-3;0;-4\right\}\)
Vậy các cặp (x ;y) thỏa mãn là (-1 ; y) ; (-3 ; y) ; (0 ; y) ; (-4 ; y) với mọi y nguyên
tìm các cặp số nguyên x,y biết x.(y-2) + y = 3
=> x(y-2) + y-2 = 1
=> (x+1)(y-2) = 1
Do x, y ∈ Z => x+1, y-2 ∈ Z
Lập bảng
x+1 | 1 | -1 |
y-2 | 1 | -1 |
x | 0 | -2 |
y | 3 | 1 |
(thử lại t/m)
Vậy (x,y) = (0,3); (-2,1)
Tìm các cặp số nguyên x, y biết x + y = 5
Tìm cặp số nguyên x, y biết x-1.y=7
\(x\) - 1.y = 7
\(x\) - y = 7
\(x\) = 7 + y (y \(\in\) Z)
Tìm cặp số nguyên (x, y) biết : x(y + 2) = y + 5
Tìm cặp số nguyên (x;y) biết: x(y+2) = y+5
Tìm cặp số nguyên (x;y) sao cho: x(y+2)-y-2=7
x(y+2)-y-2=7
=>xy+2x-y-2=7
=>(xy-y)+(2x-2)=7
=.>y(x-1)+2(x-1)=7
=>(x-1)(y+2)=7
Ta có bảng giá trị bạn tự kẻ và thay vào nhé:)