a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-3y+4z}{4-3\cdot3+4\cdot9}=\dfrac{62}{31}=2\)

Do đó: x=8; y=6; z=18

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta đc:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{2x+5y-2z}{2\cdot7+5\cdot20-2\cdot32}=\dfrac{100}{50}=2\)

Do đó: x=14; y=40; z=64

c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

DO đó: x=-27; y=-21; z=-9

a. \(\left(x+8\right)⋮\left(x+4\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right)+4⋮\left(x+4\right)\)

Mà \(\left(x+4\right)⋮\left(x+4\right)\)

\(\Rightarrow4⋮\left(x+4\right)\)

\(\Rightarrow x+4\in\text{Ư} \left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

Ta có 3 trường hợp :

TH1 : \(x+4=1\Rightarrow x\notin N\) ( Loại )

TH2 : \(x+4=2\Rightarrow x\notin N\)(Loại )

TH3 : \(x+4=4\Rightarrow x=0\)

Vậy x = 0

a,Vì : \(x+8⋮x+2\)

Mà : \(x+2⋮x+2\)

\(\Rightarrow\left(x+8\right)-\left(x+2\right)⋮x+2\Rightarrow x+8-x-2⋮x+2\)

\(\Rightarrow6⋮x+2\Rightarrow x+2\inƯ\left(6\right)\)

Mà : \(Ư\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\) ; \(x+2\ge2\Rightarrow x+2\in\left\{2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;4\right\}\)

Vậy ...

b,Ta có : \(2y+7⋮y-1\) ; \(y-1⋮y-1\Rightarrow2\left(y-1\right)⋮y-1\Rightarrow2y-2⋮y-1\)

\(\Rightarrow\left(2y+7\right)-\left(2y-2\right)⋮y-1\Rightarrow2y+7-2y+2⋮y-1\)

\(\Rightarrow9⋮y-1\Rightarrow y-1\in\left\{1;3;9\right\}\Rightarrow y\in\left\{2;4;10\right\}\)

Vậy ...

c, Vì : \(x\in N\Rightarrow x-5\in N\)

\(y\in N\Rightarrow y+3\in N\left(y+3\ge3\right)\)

\(\Rightarrow x-5,y+3\inƯ\left(7\right)\)

Mà : \(Ư\left(7\right)=\left\{1;7\right\};y+3\ge3\)

\(\Rightarrow x-5=1\Rightarrow x=6;y+3=7\Rightarrow y=4\)

Vậy ...

d,Vì : \(\overline{3x7y}⋮2,5\Rightarrow y=0\)

Ta có : \(\overline{3x70}⋮\) 9 dư 1

\(\Rightarrow3+x+7+0⋮\) 9 dư 1

\(\Rightarrow10+x⋮\) 9 dư 1 \(\Rightarrow9+x⋮9\)

Vì : \(9⋮9\Rightarrow x⋮9\Rightarrow x\in\left\{0;9\right\}\)

Vậy x = 0 thì b = 0

x = 9 thì b = 0

e, Vì : \(ƯCLN\left(x,y\right)=9\Rightarrow\begin{cases}x=9.k_1\\y=9.k_2\end{cases}\) với ƯCLN(k₁,k₂) = 1

Thay vào x + y = 63 ta có :

\(9.k_1+9.k_2=63\Rightarrow9\left(k_1+k_2\right)=63\Rightarrow k_1+k_2=7\)

Mà : x > y > 9

+) Nếu : k₁ = 6 ; k₂ = 1 \(\Rightarrow\begin{cases}x=6.9=54\\y=1.9=9\end{cases}\) ( loại )

+) Nếu : k₁ = 5 ; k₂ = 2 \(\Rightarrow\begin{cases}x=5.9=45\\y=2.9=18\end{cases}\) ( nhận )

+) Nếu : k₁ = 4 ; k₂ = 3 \(\Rightarrow\begin{cases}x=9.4=36\\y=9.3=27\end{cases}\) ( nhận )

Vậy x = 45 thì y = 18

x = 36 thì y = 27

Ko cần chỉnh 😁

                   Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ý

P/s: Vì lười nên chị viết tắt nha.
1) Áp dụng tính chất... ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=-\frac{32}{8}=-4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4.3=-12\\y=-4.5=-20\end{cases}}\)
2) Có: \(\frac{x}{y}=\frac{9}{11}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{11}\)
Áp dụng tính chất... ta có: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{11}=\frac{x+y}{9+11}=\frac{60}{20}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.9=27\\y=3.11=33\end{cases}}\)
3) tương tự 2)
4), 8) và 9) tương tự 1)
5) Có: \(7x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất... (Tương tự các phần trên).

6) và 7) tương tự 5)
10) 4x = 5y phải không ? Vậy vẫn tương tự 5)
 

10) Sửa đề : \(4x=5y\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)và \(xy=80\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=k\\\frac{y}{4}=k\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=4k\end{cases}}}\)

Ta có : \(xy=5k.4k=20k^2=80\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=\pm2\)

Tự làm nốt ... 

6) \(5x=7y\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\)và \(y-x=18\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-7}=\frac{18}{-2}=-9\)

Với \(\frac{x}{7}=-9\Leftrightarrow x=-63\)

Với \(\frac{y}{5}=-9\Leftrightarrow y=-45\)

Ok ! làm vậy đủ các cách làm rồi đấy. Làm nốt nhá ! Cố lến bn. 

y=41/45

8/15

m=33/20

21/22 nhé

6/7

21/35 và 20/35 nhé

a) Ta có:\(\frac{x+8}{x+2}=\frac{x+2+6}{x+2}=1+\frac{6}{x+2}\)

            Để (x+8) chia hết cho (x+2)

Suy ra 6 chia hết cho x+2

                      Do đó x+2 thuộc Ư(6)

Vậy Ư(6) là:[1,-1,2,-2,3,-3,6,-6]

                         Do đó ta có bảng sau:

               Vậy x=0;1;4

9 x 6 = 54        9 x 7 = 63        9 x 5 = 45        9 x 8 = 72

54 : 9 = 6        63 : 9 = 7        45 : 9 = 5        72 : 9 = 8

54 : 6 = 9        63 : 7 = 9        45 : 5 = 9        72 : 8 = 9

9 x 6 = 54          9 x 7 = 63          9 x 5 = 45          9 x 8 = 72

54 : 9 = 6           63 : 9 = 7           45 : 9 = 5          72 : 9 = 8

54 : 6 = 9           63 : 7 = 9           45 : 5 =9           72 : 8 =9

9 x 5 = 45

9 x 6 = 54

9 x 7 = 63

9 x 8 = 72

45 : 9 = 5

54 : 9 = 6

63 : 9 = 7

72 : 9 = 8

45 : 5 = 9

54 : 6 = 9

63 : 7 = 9

72 : 8 = 9