Cho ΔA′B′C′ ∽ ΔABC với tỉ số đồng dạng bằng 2. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = 2\)
B. \(\frac{{AB}}{{A'C'}} = 2\)
C. \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = 2\)
D. \(\frac{{A'B'}}{{AC}} = 2\)
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 2 2022 lúc 17:09
Cho ΔABC, góc A = `90^o` và ΔA′B′C′, góc A' = `90^o` . Biết \(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{BC}{B'C'}=2\)
a. Tính \(\dfrac{AC}{A'C'}=?\) b. Chứng minh: ΔABC ∼ ΔA ′B ′C
e làm a,b chung luôn nha chị
Xét tam giác ABC và tam giác A`B`C`, có:
\(\dfrac{AB}{A`B`}=\dfrac{BC}{B`C`}=2\) ( gt )
Góc A = góc A` = 90 độ
=> tam giác ABC đồng dạng tam giác A`B`C`
=>\(\dfrac{AC}{A`C`}=\dfrac{AB}{A`B`}=\dfrac{BC}{B`C`}=2\) ( tính chất 2 tam giác đồng dạng )
Đúng 2
Bình luận (6)
Cho tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) như Hình 2.
a) Hãy viết các cặp góc bằng nhau.
b) Tính và so sánh các tỉ số
\(\frac{{A'B'}}{{AB}};\frac{{A'C'}}{{AC}};\frac{{B'C'}}{{BC}}\).
a) Từ kí hiệu của hình vẽ ta thấy các cặp góc bằng nhau là:
\(\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\)
b) Ta có:
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2};\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{7,5}}{5} = \frac{3}{2};\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}\).
Ta thấy, \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{3}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a: góc A=góc A' góc B=góc B' góc C=góc C'
b: A'B'/AB=A'C'/AC=B'C'/BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔA'B'C' và ΔABC có\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}\)
Trên AB lấy M sao cho AM=A'B', đường thẳng đi qua M song song với BC cắt AC tại N. Chứng minh rằng:
a) ΔAMN=ΔA'B'C'
b) ΔA'B'C' đồng dạng với ΔABC
GIÚP MÌNH VỚI Ạ, MÌNH CẢM ƠN NHIỀU
Cho tam giác A'B'C' đồng dạng tam giác ABC theo tỉ số k=\(\frac{1}{3}\). Biết AB=7, AC=10, BC = 9. Tính A'B', A'C', B'C'
CHO BIẾT \(\frac{AB}{CD}=\frac{A'B'}{C'D'}=\frac{4}{5}\).TÌM CÁC TỈ SỐ:
A,\(\frac{AB+CD}{CD}\)
B,\(\frac{A'B'}{C'D'-A'B'}\)
C,\(\frac{AB}{A'B'}\)BIẾT \(3\cdot CD=C'D'\)
a) \(\frac{AB+CD}{CD}=\frac{AB}{CD}+1\)Hay \(\frac{AB+CD}{CD}=\frac{4}{5}+1=\frac{9}{5}\)
b) \(\frac{C'D'-A'B'}{A'B'}=\frac{C'D'}{A'B'}-1\)Hay \(\frac{C'D'-A'B'}{A'B'}=\frac{5}{4}-1=\frac{1}{4}\)
=> \(\frac{A'B'}{C'D'-A'B'}=4\)
c) Ta có: 3CD = C'D' => \(\frac{CD}{C'D'}=\frac{1}{3}\)
Mà \(\frac{CD}{C'D'}=\frac{AB}{A'B'}\) nên \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{1}{3}\)
Cho góc xBy 30o, trên tia Bx lấy điểm C và C sao cho BC 10cm và BC 16 cm. Gọi A và A lần lượt là hình chiếu của C và C xuống Bya, Hãy so sánh các tỉ số AC/BC ; AC/BA ; AB/BC ; AB/AC ; AC/BC ; AC/BA ; AB/BC ; AB/AC (so sánh 1-5 ; 2-6 ; 3-7; 4-8)b, Hãy so sánh các tỉ số AC/BC và AC/BC ; AC/BA và AC/BA ; AB/BC và AB/BC ; AB/AC và AB/AC ; trong trường hợp 1 góc xBy 30o và BC 10cm , trường hợp 2 góc xBy 60o vs BC 10cm
Đọc tiếp
Cho góc xBy =30o, trên tia Bx lấy điểm C và C' sao cho BC = 10cm và BC' = 16 cm. Gọi A và A' lần lượt là hình chiếu của C và C' xuống By
a, Hãy so sánh các tỉ số AC/BC ; AC/BA ; AB/BC ; AB/AC ; A'C'/BC' ; A'C'/BA' ; A'B/BC' ; A'B/A'C' (so sánh 1-5 ; 2-6 ; 3-7; 4-8)
b, Hãy so sánh các tỉ số AC/BC và A'C'/B'C' ; AC/BA và A'C'/BA' ; AB/BC và A'B/BC' ; AB/AC và A'B/A'C' ; trong trường hợp 1 góc xBy = 30o và BC = 10cm , trường hợp 2 góc xBy = 60o vs BC' = 10cm
xin lỗi mn, câu b có A'C'/B'C' phải đổi lại thành A'C'/BC'
Gọi A, B, C tương ứng là ảnh của ba điểm A, B, C qua phép đồng dạng tỉ số k. Chứng minh rằng:
A
B
→
.
A
C
→
k
2
.
A
B
→
....
Đọc tiếp
Gọi A', B', C' tương ứng là ảnh của ba điểm A, B, C qua phép đồng dạng tỉ số k. Chứng minh rằng: A ' B ' → . A ' C ' → = k 2 . A B → . A C →
Cho tam giác ABC và tam giác ABC có các kích thước như Hình 1. Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M,N sao cho Am 2cm,AN 3cm.a) So sánh các tỉ số frac{{AB}}{{AB}},frac{{AC}}{{AC}},frac{{BC}}{{BC}}.b) Tính độ dài đoạn thẳng MN.c) Em có nhận xét gì về mối liên hệ giữ các tam giác ABC,AMN và ABC?
Đọc tiếp
Cho tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) có các kích thước như Hình 1. Trên cạnh \(AB\) và \(AC\) của tam giác \(ABC\) lần lượt lấy hai điểm \(M,N\) sao cho \(Am = 2cm,AN = 3cm\).
a) So sánh các tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}},\frac{{A'C'}}{{AC}},\frac{{B'C'}}{{BC}}\).
b) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\).
c) Em có nhận xét gì về mối liên hệ giữ các tam giác \(ABC,AMN\) và \(A'B'C'\)?
a) Ta có: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3},\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3},\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\). Do đó, các tỉ số trên bằng nhau.
b) Ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3};\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\)
Vì \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} \Rightarrow MN//BC\) (định lí Thales đảo)
Vì \(MN//BC \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\) (Hệ quả của định lí Thales)
Do đó, \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \frac{{MN}}{{12}} = \frac{1}{3} \Rightarrow MN = \frac{{12.1}}{3} = 4\).
Vậy \(MN = 4cm\).
c) Vì \(MN//BC \Rightarrow \Delta ABC\backsim\Delta AMN\) (định lí)(1)
Xét tam giác \(AMN\) và tam giác \(A'B'C'\) ta có:
\(AM = A'B' = 2cm;AN = A'C' = 2cm;MN = B'C' = 4cm\)
Do đó, \(\Delta AMN = \Delta A'B'C'\) (c.c.c)
Vì \(\Delta AMN = \Delta A'B'C'\) nên \(\Delta AMN\backsim\Delta A'B'C'\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra, \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'
a/. Gọi AD và A'D' là phân giác của góc A và A' .C/minh \(\frac{AD}{A'D'}=\frac{AB}{A'B'}\)
b/ Gọi AE và A'E' lần lượt là trung điểm của 2 tam giác. C/minh \(\frac{AE}{A'E'}=\frac{AB}{A'B'}\)