Hoàng Huy

\(A=1+3^2+3^3+....+3^{2000}\)

\(A=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+.....+\left(3^{1998}+3^{1999}+3^{2000}\right)\)

\(A=\left(1+3+3^2\right)+3^3\times\left(1+3+3^2\right)+....+3^{1998}\times\left(1+3+3^2\right)\)

\(A=13+3^3\times13+3^{1998}\times13\)

\(A=13\times\left(1+3^3+....+3^{1998}\right)⋮13\)

Cám ơn bạn

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + ... + 3¹⁹⁹⁸ + 3¹⁹⁹⁹ + 3²⁰⁰⁰

   = ( 1 + 3 + 3² ) + 3³.(1 + 3 + 3²) +....+ 3¹⁹⁹⁸.(1 + 3 + 3²)

   = 13 + 3³.13 +... +3¹⁹⁹⁸.13

   = 13. ( 1+ 3³ + ... + 3¹⁹⁹⁸ )

vì 13 chia hết cho 13 nên 13. ( 1+ 3³ + ... + 3¹⁹⁹⁸ ) chia hết cho 13

vậy A chia hết cho 13 (đcpcm)

A = ( 1+3+3^2) + (3^3 +3^4 +3^5) + ....+(3^1998 +3^1999 +3^2000)

   = 1 * (1+3 +3^2) +3^3 *(1 +3+3^2) +...+3^1998 *(1+3+3^2)

   =(1+3^3 +...+3^1998) * (1+3+3^2)

   =(1+3^3 +...+3^1998) *13 

   =>A chia hết cho 13 vì 13chia hết cho 13

đúng rồi nên k nha!

A = 1+ 3 + 3² + 3³ + .... + 3 ¹⁹⁹⁹ + 3²⁰⁰⁰ 

3A= \(3\times\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{1999}+3^{2000}\right)\)

\(3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2000}+3^{2001}\)

\(3A=3\times\left(1+3+3^2\right)+3^4\times\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1999}\times\left(1+3+3^2\right)\)

\(3A=3\times13+3^4\times13+...+3^{1999}\times13\)

\(3A=13\times\left(3+3^4+...+3^{1999}\right)\Rightarrow3A\)chia hết cho 13 \(\Rightarrow A\)chia hết cho 13

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁹⁹⁹ + 3²⁰⁰⁰

= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ..... (3¹⁹⁹⁸ + 3¹⁹⁹⁹ + 3²⁰⁰⁰)

= (1 + 3 + 3²) + 3³(1 + 3 + 3²) + .... + 3¹⁹⁹⁸(1 + 3 + 3²)

= 13 + 3³ . 13 + .... 3¹⁹⁹⁸ . 13

= 13 . (1 + 3³ + .... 3¹⁹⁹⁸) chia hết cho 13 (ĐPCM)

bai mac re ma khong lam dc tao chiu bay can tao giang khong

Ta thấy tổng có tất cả 2001 số hạng

Ta nhóm 3 số hạng thành 1 tông riêng, ta có số nhóm là : 2001 : 3= 667 nhóm

Ta có: 

   (1+3+3^2) + (3^3 + 3^4+ 3^5)+.......+ (3^1998+3^1999+3^2000)

=  13 .1 + 3^3.( 1+12)+................+ 3^1998. (1+12)

=  13.1 +3^3.13+...............+ 3^1998.13

=  13. (1+3^3+      +3^1998 )

Vì  13 chia hết cho 13 nên biêu thức chia hết cho 8

Suy ra điều phải chứng minh

Xong  nhưng hơi mỏi tay vì gõ lắm kí tự quá 

mấy bn trình bày rõ ra giupw mk nhá!

Bn thử tra trên mạng đi, hnhư 1 bạn tên  Đoàn Đức Trung cũng có 1 câu hỏi như zậy trên trang web này nè

Bạn vào phần Câu hỏi tương tự ý. Sẽ có rất nhiều câu trả lời.

    -Học tốt-

Bn vào phần Câu hỏi tương tự nhá

Hok tốt

# MissyGirl #

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{1999}+3^{2000}\)

\(A=3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^{1999}+3^{2000}\)

Xét dãy số : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 1999 ; 2000

Số số hạng của dãy số trên là :

    ( 2000 - 0 ) : 1 + 1 = 2001 ( số )

\(A=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{1998}+3^{1999}+3^{2000}\right)\) ( 667 cặp số )

\(A=\left(1+3+3^2\right)+3^3.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1998}.\left(1+3+3^2\right)\)

\(A=1.13+3^3.13+...+3^{1998}.13\)

\(A=\left(1+3^3+...+3^{1998}\right).13\)

=> A chia hết cho 13