T/C của gttđ là >= 0 nên 

a) GTNN = -4

b) GTLN = 2

c) GTNN = 2

1, Ta có: 3-x²+2x=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4

vì (x-1)² luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)² nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x²+2x là 4

các bài giá trị  nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé

chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được

1 . 

3−x2+2x3−x2+2x

=−(x2−2x−3)=−(x2−2x−3)

=−(x2−2.x.1+1−4)=−(x2−2.x.1+1−4)

=−((x−1)2−4)=−((x−1)2−4)

=4−(x−1)2≤4=4−(x−1)2≤4

Vậy MAXB=4⇔x−1=0⇒x=1

2 . 

A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98

=2(x−54)2−98=2(x−54)2−98

Ta có : 2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x

Vậy GTNN A = -9/8 <=> x = 5/4 

3 . 

 - |x-3|=12

<=> - |x-3|-12=0

|x-3|>=0

- |x-3|<=0

=>- |x-3|-12<=-12

dấu "=" xảy ra khi x=3

ý 2 làm tương tự

a) \(P=-\left|x-3\right|=12\)

\(P=-\left|x-3\right|-12=0\)

Vì: \(-\left|x-3\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left|x-3\right|-12\le-12\forall x\)

\(\Leftrightarrow P_{max}=-12\Leftrightarrow-\left|x-3\right|=0\Leftrightarrow x=3\)

b) \(A=\left|x+13\right|+64\)

Vì: \(\left|x+13\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x+13\right|+64\ge64\forall x\)

\(\Leftrightarrow A_{min}=64\Leftrightarrow\left|x+13\right|=0\Leftrightarrow x=-13\)

Tham khảo:

CHÚC EM HỌC TỐT NHÁ

bạn nào giải nhanh giúp mình

Vì |x-2| \(\ge\) 0 với mọi x

=>\(\frac{1}{2}-\left|x-2\right|\le\frac{1}{2}\) với mọi x

=>MaxA=1/2

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|x-2\right|=0< =>x=2\)

Vậy..............

tach 14-x = 10-4-x roi sau do chac ban cung phai tu biet lam

a) Tìm được x ≠ -6 và x  ≠  0.

b) Gợi ý: x 3  + 4 x 2  - 6x + 36 = (x + 6) ( x 2  - 2x + 6)

Tìm được  P = x 2 − 2 x + 6 2 x

c) Ta có P = 3 2 ⇔ x 2 − 5 x + 6 = 0 . Từ đó tìm được x = 2 hoặc x = 3 (TMĐK).

d) Tương tự câu c, tìm được x = -6 (KTM) hoặc x = -1 (TM)

e) P = 1 Þ  x 2 ‑ - 4x + 6=  0 Û ( x -   2 ) 2 + 2 = 0 (vô nghiệm)

Vì  ( x -   2 ) 2  + 2 ≥ 2 > 0 với mọi x. Do vậy x ∈ ∅ .

bài 2

Ta có:

\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)

Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)

\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)

\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)

Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)

\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)

\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)

Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.