Cho HBH ABCD , Kẻ AE , CF thứ tự là phân giác của góc A , góc C ( E thuộc DC , F thuộc AB )
a, chứng minh tam giác ADE cân
b, chứng minh BC = BF
c, chúng minh DE = BF
d, chứng minh AECF là hình bình hành
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ tia phân giác BD của góc B ( D thuộc AC ) . Qua D kẻ DE vuông góc BC tại E(ghi giả thiết kết luận và vẽ hình) .
a) Chứng minh AD = DE .
b) Tia ED cắt Tia BA tại F , chứng minh DF = DC .
c) Chứng minh tam giác BFC cân .
Cho tam giác ABC cân tại B ( góc B = 90° ) Kẻ AD vuông góc với BC, CE vuông góc vs AB ( D thuộc cạnh BC , E thuộc cạch AB ) a) Chứng minh ∆ BAD = ∆ BCE b) Gọi F là giao điểm của AD và CE. chứng minh BF là tia phân giác của góc ABC c) chứng minh FA > AC/2
Giúp mình vs
a: Xét ΔBAD vuông tại D và ΔBCE vuông tại E có
BA=BC
\(\widehat{ABD}\) chung
Do đó: ΔBAD=ΔBCE
b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBDF vuông tại D có
BF chung
BE=BD
Do đó:ΔBEF=ΔBDF
Suy ra: \(\widehat{EBF}=\widehat{DBF}\)
hay BF là tia phân giác của góc ABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại B ( góc B = 90° ) Kẻ AD vuông góc với BC, CE vuông góc vs AB ( D thuộc cạnh BC , E thuộc cạch AB ) a) Chứng minh ∆ BAD = ∆ BCE b) Gọi F là giao điểm của AD và CE. chứng minh BF là tia phân giác của góc ABC c) chứng minh FA > AC/2
a: Xét ΔBAD vuông tại D và ΔBCE vuông tại E có
BA=BC
\(\widehat{ABD}\) chung
Do đó: ΔBAD=ΔBCE
b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBDF vuông tại D có
BF chung
BE=BD
Do đó:ΔBEF=ΔBDF
Suy ra: \(\widehat{EBF}=\widehat{DBF}\)
hay BF là tia phân giác của góc ABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại B, góc B<90 độ.Kẻ AD vuông góc với BC,CE vuông góc với AB(D thuộc cạnh BC< E thuộc cạnh AB)
a)Chứng Minh: tam giác BAD = Tam giác BCE
b)Gọi F là giao điểm của AD và CF. Chứng minh BF là tia phân giác của góc ABC
c) Chứng minh FA>AC\2( AC phần 2)
giúp mik nhe iu mn
a)xét ΔBAD và ΔBCE có
\(\widehat{ADB}=\widehat{CEB}=90^o\)
\(\widehat{ABC}\) là góc chung
AB=BC(ΔABC cân tại B)
⇒ ΔBAD=ΔBCE(c.huyền.g.nhọn)
b)xét ΔEBF và ΔDBF có:
BF là cạnh chung
BD=BE(ΔBAD=ΔBCE)
\(\widehat{BDF}=\widehat{BEF}=90^o\)
⇒ΔEBF=ΔDBF(c.huyền.c.g.vuông)
⇒\(\widehat{EBF}=\widehat{DBF}\)(2 góc tương ứng)
hay BF là phân giác của \(\widehat{ABC}\)(đ.p.cm)
c)xét ΔABF và ΔCBF có:
AC=BC(ΔABC cân tại B)
BF là cạnh chung
\(\widehat{EBF}=\widehat{DBF}\)(ΔEBF=ΔDBF)
⇒ΔABF=ΔCBF(c-g-c)
⇒FA=FC(2 cạnh tương ứng)
xét ΔAFC có:
FA+FC>AC(bất đẳng thức tam giác)
mà FA=FC⇒FA>\(\dfrac{AC}{2}\)(đ.p.cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thangBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA EBBài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB CD...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:
a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB
Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF
Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:
a) AE vuông góc với DB
b) AD // BE và AD = BE
c) E là trung điểm của DC
d) Xác định dạng của tứ giác BCEO
e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hiình bình hành ABCD . Lấy E thuộc AB , F thuộc DC sao cho AE=CF . Chứng minh :
a, AECF là hình bình hành .
b, DE =BF
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Ta có: AE+EB=AB
FC+FD=CD
mà AB=CD
và AE=FC
nên EB=FD
Xét tứ giác EBFD có
EB//FD
EB=FD
DO đó: EBFD là hình bình hành
Suy ra: DE=BF
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (góc A bé hơn 90 độ), AB=AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh:
a)tam giác ADB=tam giác ADC
B) AD là tia phân giác của góc A
C) kẻ BE vuông góc AC ( E thuộc AC), CF vuông góc AB ( F thuộc AB). Chứng minh: BF=EC
xét tam giác ADB và tam giác ADC có
AB=AC (gt)
BD=CD ( D là trung điễm BC)
BD cạnh chung
nên tam giác ADB= tam giác ADC (c.c.c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác cân ABC có góc BAC = 120 độ. Vẽ đường cao AM (M thuộc BC)
a) Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC
b) Kẻ MD vuông góc với AB ( D thuộc AB ), kẻ ME vuông góc vs AC ( E thuộc AC ) . Chứng minh tam giác ADE cân và DE // BC
c) Chứng minh rằng tam giác MDE đều
d) Đường vuông góc vs BC kẻ từ C cắt AB tại F . Tính độ dài cạnh AF biết CF = 6cm
Cho tam giác ABC cân tại A kẻ BE là phân giác của góc B và CF là phân giác góc C (E thuộc AC, F thuộc AC)
a)chứng minh AE = CF
b)chứng minh EF//BC
c)Gọi I là giao điểm của BE và CF chúng minh AI thuộc BC
d) tam giác BIC là tam giác gì?
a: Xét ΔAEB và ΔAFC có
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)
AB=AC
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔAEB=ΔAFC
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
c: Xét ΔFBI và ΔECI có
\(\widehat{FBI}=\widehat{ECI}\)
FB=EC
\(\widehat{BFI}=\widehat{CEI}\)
Do đó: ΔFBI=ΔECI
Suy ra: IB=IC
hay I nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AI\(\perp\)BC
d: Xét ΔBIC có IB=IC
nên ΔBIC cân tại I
Đúng 2
Bình luận (0)